Электронная оптика - это математическая основа для расчета траекторий электронов вдоль электромагнитных полей . Термин оптика используется потому, что магнитные и электростатические линзы действуют на пучок заряженных частиц так же, как оптические линзы на световой луч.
Расчеты электронной оптики имеют решающее значение при разработке электронных микроскопов и ускорителей частиц . В параксиальном приближении траекторные расчеты могут быть выполнены с использованием анализа матрицы переноса лучей .
Электронные свойства [ править ]
Электроны - это заряженные частицы ( точечные заряды с массой покоя ) со спином 1/2 (следовательно, они являются фермионами ). Электроны могут быть ускорены подходящими электрическими (или магнитными ) полями, тем самым приобретая кинетическую энергию . При наличии достаточного напряжения электрон может быть ускорен достаточно быстро, чтобы проявить измеримые релятивистские эффекты . Согласно дуальности волновых частиц электроны также можно рассматривать как волны материи с такими свойствами, как длина волны , фаза и амплитуда .
Геометрическая электронная оптика [ править ]
Магнитные поля [ править ]
Электроны взаимодействуют с магнитными полями согласно второму члену силы Лоренца: перекрестному произведению между магнитным полем и скоростью электронов. В бесконечном однородном поле это приводит к круговому движению электрона вокруг направления поля с радиусом, определяемым как:
где r - радиус орбиты, m - масса электрона , - составляющая скорости электрона, перпендикулярная полю, e - заряд электрона, а B - величина приложенного магнитного поля. Электроны, имеющие компонент скорости, параллельный магнитному полю, будут двигаться по спиральным траекториям.
Электрические поля [ править ]
В случае приложенного электростатического поля электрон будет отклоняться в сторону положительного градиента поля. Примечательно, что это пересечение силовых линий электростатического поля означает, что электроны, перемещаясь через электростатические поля, изменяют величину своей скорости, тогда как в магнитных полях изменяется только направление скорости.
Поскольку электроны могут проявлять нечастичные (волнообразные) эффекты, такие как дифракция , полный анализ траекторий электронов может быть получен путем решения уравнения Максвелла - однако во многих ситуациях интерпретация частиц может обеспечить достаточное приближение с большим упрощением.
Еще одно свойство электронов состоит в том, что они сильно взаимодействуют с веществом, поскольку они чувствительны не только к ядру, но и к облаку электронных зарядов вещества. Следовательно, электроны требуют вакуума для распространения на любое разумное расстояние, что было бы желательно в электронной оптической системе.
Проникновение в вакуум определяется длиной свободного пробега , мерой вероятности столкновения электронов с веществом, приблизительные значения которой могут быть получены из статистики Пуассона .
Релятивистская теория [ править ]
Хотя это не очень часто, но также возможно вывести эффекты магнитных структур на заряженные частицы, исходя из уравнения Дирака . [1]
Дифракционная электронная оптика [ править ]
Субрелятивистский свободный электрон, распространяющийся в вакууме, можно точно описать как волну материи де Бройля с длиной волны, обратно пропорциональной его продольному импульсу. В результате наличия заряда, переносимого электроном, электрические поля, магнитные поля или средний электростатический внутренний потенциал тонких, слабо взаимодействующих материалов могут придать фазовый сдвиг волновому фронту электрона. [2] Нитрид кремния с модулированной толщиной.мембраны и устройства с программируемым фазовым сдвигом использовали эти свойства для применения пространственно изменяющихся фазовых сдвигов для управления пространственной интенсивностью и фазой электронной волны в дальней зоне. Подобные устройства применялись для произвольной формы электронного волнового фронта, коррекции аберраций, присущих электронным микроскопам , определения орбитального углового момента свободного электрона и измерения дихроизма во взаимодействии между свободными электронами и магнитными материалами или плазмонными наноструктурами. [3]
См. Также [ править ]
- Пучок заряженных частиц
- Сильная фокусировка
- Электронно-лучевая технология
- Электронный микроскоп
- Излучение луча
- Эрнст Руска
- Полусферический анализатор энергии электронов
Дальнейшее чтение [ править ]
- Хоукс, П. У. и Каспер, Э. (1994). Принципы электронной оптики . Академическая пресса. ISBN 9780080984162 .
- Поцци, Г. (2016). Частицы и волны в электронной оптике и микроскопии . Академическая пресса. ISBN 9780128048146 .
Ссылки [ править ]
- ^ Джаганнатан, Р .; Саймон, Р .; Сударшан, ЭКГ ; Мукунда, Н. (1989). «Квантовая теория магнитных электронных линз на основе уравнения Дирака» (PDF) . Физика Буквы A . 134 (8–9): 457. Bibcode : 1989PhLA..134..457J . DOI : 10.1016 / 0375-9601 (89) 90685-3 .
- ^ Поцци, Джулио; Питер Хоукс (2016). «Частицы и волны в электронной оптике и микроскопии» . Достижения в области визуализации и электронной физики . 194 (2): 1–336. DOI : 10.1016 / bs.aiep.2016.02.001 .
- ^ Шайло, Рой; Лу, Пэн-Хан; Ремез, Рой; Таваби, Амир Х .; Поцци, Джулио; Дунин-Борковски, Рафаль Э; Арье, Ади (2019). «Наноструктурирование электронных пучков» . Physica Scripta . 94 (3): 034004. Bibcode : 2019PhyS ... 94c4004S . DOI : 10.1088 / 1402-4896 / aaf258 . ISSN 0031-8949 .
