Хиральность (математика)
В геометрии фигура является хиральной (и говорят, что она имеет хиральность ), если она не идентична своему зеркальному отображению или, точнее, если она не может быть отображена на свое зеркальное отображение только посредством поворотов и перемещений . Объект, который не является хиральным, называется ахиральным .
Хиральный объект и его зеркальное отражение называются энантиоморфами . Слово хиральность происходит от греческого χείρ (cheir), рука, наиболее знакомый хиральный объект; слово энантиоморф происходит от греческого ἐναντίος (энантиос) «противоположный» + μορφή (морфе) «форма».
Некоторым хиральным трехмерным объектам, таким как спираль , можно присвоить право- или леворукость в соответствии с правилом правой руки .
Многие другие знакомые объекты демонстрируют ту же хиральную симметрию человеческого тела, например, перчатки и обувь. Правые туфли отличаются от левых только тем, что являются зеркальными отражениями друг друга. Напротив, тонкие перчатки нельзя считать хиральными, если их можно носить наизнанку . [ нужна ссылка ]
J, L, S и Z-образные тетрамино из популярной видеоигры Tetris также демонстрируют хиральность, но только в двухмерном пространстве. По отдельности они не содержат зеркальной симметрии в плоскости.
Фигура ахиральна тогда и только тогда, когда ее группа симметрии содержит хотя бы одну изменяющую ориентацию изометрию. (В евклидовой геометрии любая изометрия может быть записана как с ортогональной матрицей и вектором . Тогда определитель равен либо 1 , либо -1. Если он равен -1, изометрия меняет ориентацию, в противном случае она сохраняет ориентацию.
Это означает, что как физические ожерелья на столе, левое и правое могут быть повернуты в свое зеркальное отражение, оставаясь на столе. Однако ту, что посередине, нужно было взять и повернуть в трех измерениях.
