Перенос Ферми – Уокера - это процесс в общей теории относительности, используемый для определения системы координат или системы отсчета , так что вся кривизна в системе координат обусловлена наличием плотности массы / энергии, а не произвольным вращением или вращением системы отсчета.
Дифференциация Ферми – Уокера
В теории лоренцевых многообразий дифференцирование Ферми – Уолкера является обобщением ковариантного дифференцирования . В общей теории относительности производные Ферми – Уокера пространственноподобных векторных полей в поле системы отсчета, взятые относительно единичного векторного поля времениподобного поля в поле системы отсчета, используются для определения неинерциальной и невращающейся системы отсчета, при условии, что Ферми - Производные Уокера должны исчезнуть. В частном случае инерциальных систем отсчета производные Ферми – Уолкера сводятся к ковариантным производным.
С соглашение о знаках, это определено для векторного поля X вдоль кривой:
где V - четырехскоростная, D - ковариантная производная, а- скалярное произведение. Если
тогда векторное поле X переносится Ферми – Уокером по кривой. [1] Векторы, перпендикулярные пространству четырех скоростей в пространстве-времени Минковского , например векторы поляризации, при переносе Ферми – Уокера испытывают прецессию Томаса .
Используя производную Ферми, уравнение Баргмана – Мишеля – Телегди [2] для прецессии спина электрона во внешнем электромагнитном поле можно записать следующим образом:
где а также - четырехвекторная поляризация и магнитный момент , - четырехскоростная скорость электрона, , , а также - тензор напряженности электромагнитного поля . Правая часть описывает ларморовскую прецессию .
Совместно движущиеся системы координат
Можно определить систему координат, движущуюся вместе с частицей. Если взять единичный векторкак определение оси в сопутствующей системе координат, то любая система, трансформирующаяся с течением времени, называется переносом Ферми-Уокера. [3]
Обобщенное дифференцирование Ферми – Уокера.
Дифференцирование Ферми – Уокера может быть расширено для любых , это определено для векторного поля по кривой :
где .
Если , тогда
а также
Смотрите также
Заметки
- ↑ Хокинг и Эллис 1973 , стр. 80
- ^ Баргманн, Мишель и Телегди 1959
- ↑ Misner, Thorne & Wheeler 1973 , стр. 170
- ↑ Кочарян (2004). «Геометрия динамических систем». arXiv : astro-ph / 0411595 .
Рекомендации
- Баргманн, В .; Michel, L .; Телегди, ВЛ (1959). «Прецессия поляризации частиц, движущихся в однородном электромагнитном поле». Phys. Rev. Lett . APS . 2 (10): 435. Полномочный код : 1959PhRvL ... 2..435B . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.2.435 ..
- Ландау, ЛД ; Лифшиц, Е.М. (2002) [1939]. Классическая теория поля . Курс теоретической физики. 2 (4-е изд.). Баттерворт-Хайнеманн . ISBN 0-7506-2768-9.
- Миснер, Чарльз В .; Торн, Кип С .; Уилер, Джон А. (1973), Гравитация , WH Freeman, ISBN 0-7167-0344-0
- Хокинг, Стивен В .; Эллис, Джордж FR (1973), Крупномасштабная структура пространства-времени , Cambridge University Press, ISBN 0-521-09906-4
- Кочарян А.А. (2004). Геометрия динамических систем . arXiv: astro-ph / 0411595 .