Нестабильность обмена является одним из видов неустойчивости плазмы видела в магнитной энергии синтеза , который приводится в движении с помощью градиентов в магнитном давлении в областях , где удерживающее магнитное поле изогнуто. [1] Название нестабильности относится к действию изменения положения плазмы с силовыми линиями магнитного поля (т. Е. Смена силовых линий в пространстве [2] ) без значительного нарушения геометрии внешнего поля. [3] Нестабильность вызывает образование желобчатых структур на поверхности плазмы, и поэтому нестабильность также известна как желобковая нестабильность.. [1] [2] Неустойчивость обмена является ключевой проблемой в области термоядерной энергии , где магнитные поля используются для удержания плазмы в объеме, окруженном полем.
Основная концепция была впервые отмечена в известной статье 1954 года Мартина Дэвида Крускала и Мартина Шварцшильда , которая продемонстрировала, что ситуация, аналогичная неустойчивости Рэлея – Тейлора в классических жидкостях, существует в плазме с магнитным удержанием. Проблема может возникнуть в любом месте, где магнитное поле вогнуто с плазмой внутри кривой. Эдвард Теллер выступил с докладом на эту тему на встрече позже в том же году, отметив, что это, по-видимому, проблема большинства термоядерных устройств, изучаемых в то время. Он использовал аналогию с резинками на внешней стороне капли желе; Полосы имеют естественную тенденцию срываться вместе и выталкивать желе из центра.
Большинство машин той эпохи страдали от других нестабильностей, которые были гораздо более мощными, и невозможно было подтвердить, имела ли место нестабильность обмена. Это было окончательно продемонстрировано советским магнитным зеркалом во время международной встречи в 1961 году. Когда делегация США заявила, что не видит этой проблемы в своих зеркалах, было указано, что они делают ошибку при использовании своих приборов. Когда это было рассмотрено, стало ясно, что эксперименты в США также были затронуты той же проблемой. Это привело к появлению ряда новых конструкций зеркал, а также к модификациям других конструкций, таких как стелларатор, для добавления отрицательной кривизны. У них были поля в форме заострения, так что плазма находилась внутри выпуклых полей, так называемая конфигурация «магнитной ямы».
В современных конструкциях взаимозаменяемая нестабильность подавляется сложной формой полей. В конструкции токамака все еще есть области "плохой кривизны", но частицы внутри плазмы проводят в этих областях лишь короткое время, прежде чем переместятся в область "хорошей кривизны". В современных стеллараторах используются похожие конфигурации, которые во многом отличаются от токамаков тем, как создается это формирование.
Основная концепция
Системы магнитного удержания пытаются удерживать плазму внутри вакуумной камеры с помощью магнитных полей. Частицы плазмы электрически заряжены и, таким образом, видят поперечную силу от поля из-за силы Лоренца . Когда исходное линейное движение частицы накладывается на эту поперечную силу, ее результирующий путь в пространстве представляет собой спираль или форму штопора. Поскольку электроны намного легче ионов, они движутся по более узкой орбите. Таким образом, такое поле будет захватывать плазму, заставляя ее течь вдоль линий. При правильном расположении магнитное поле может предотвратить попадание плазмы за пределы поля, где она могла бы столкнуться с вакуумной камерой. Поля также должны пытаться удерживать ионы и электроны смешанными, чтобы не происходило разделения зарядов. [4]
Магнитное зеркало является одним из примеров простой магнитной плазменной ловушки. Зеркало имеет поле, которое проходит вдоль открытого центра цилиндра и собирается на концах. В центре камеры частицы движутся по линиям к любому концу устройства. Там увеличивающаяся магнитная плотность заставляет их «отражаться», менять направление на противоположное и снова течь обратно в центр. В идеале это будет удерживать плазму в ограниченном состоянии на неопределенный срок, но даже теоретически существует критический угол между траекторией частицы и осью зеркала, через которую частицы могут вылетать. Первоначальные расчеты показали, что уровень потерь в результате этого процесса будет достаточно мал, чтобы не беспокоить. Однако на практике все зеркальные машины продемонстрировали коэффициент потерь намного выше, чем предполагалось в этих расчетах. [5]
Нестабильность обмена была одной из основных причин этих потерь. Зеркальное поле имеет форму сигары с увеличивающейся кривизной на концах. Когда плазма находится в своем расчетном месте, электроны и ионы примерно перемешиваются. Однако, если плазма перемещается, неоднородный характер поля означает, что больший радиус орбиты иона выводит их за пределы области удержания, в то время как электроны остаются внутри. Не исключено, что ион ударится о стенку сосуда, удалив его из плазмы. Если это происходит, внешний край плазмы теперь заряжен отрицательно, притягивая больше положительно заряженных ионов, которые затем также улетучиваются. [4]
Этот эффект позволяет даже небольшому смещению направить всю плазменную массу к стенкам контейнера. Тот же эффект наблюдается в любой конструкции реактора, где плазма находится в поле достаточной кривизны, которое включает в себя внешнюю кривую тороидальных машин, таких как токамак и стелларатор . Поскольку этот процесс в высшей степени нелинейный, он имеет тенденцию происходить в изолированных областях, вызывая желобковые расширения, а не массовое движение плазмы в целом. [4]
История
В 1950-х годах возникла область теоретической физики плазмы . Секретные исследования войны были рассекречены и позволили публиковать и распространять очень влиятельные статьи. Мир поспешил воспользоваться недавними открытиями в области ядерной энергетики . Идея управляемого термоядерного синтеза, хотя так и не была реализована полностью, побудила многих исследовать и исследовать новые конфигурации в физике плазмы. Неустойчивость преследовала ранние разработки устройств искусственного удержания плазмы и была быстро изучена частично как средство подавления эффектов. Аналитические уравнения взаимообменной неустойчивости были впервые изучены Крускалом и Шварцшильдом в 1954 году. [6] Они исследовали несколько простых систем, включая систему, в которой идеальная жидкость поддерживается против силы тяжести с помощью магнитного поля (исходная модель, описанная в последнем разделе) .
В 1958 году Бернштейн вывел энергетический принцип, который строго доказал, что изменение потенциала должно быть больше нуля, чтобы система была стабильной. [7] Этот энергетический принцип играет важную роль в установлении условия устойчивости для возможных нестабильностей конкретной конфигурации.
В 1959 году Томас Голд попытался использовать концепцию взаимообменного движения для объяснения циркуляции плазмы вокруг Земли, используя данные Pioneer III, опубликованные Джеймсом Ван Алленом. [8] Голд также ввел термин « магнитосфера » для описания «области над ионосферой, в которой магнитное поле Земли имеет доминирующий контроль над движением газа и быстрых заряженных частиц ». Маршалл Розенталь и Конрад Лонгмайр описали в своей статье 1957 года, как силовая трубка в планетарном магнитном поле накапливает заряд из-за противоположного движения ионов и электронов в фоновой плазме. [ необходима цитата ] Градиент, кривизна и центробежный дрейф - все направляют ионы в одном и том же направлении вдоль планетарного вращения , что означает, что на одной стороне магнитной трубки имеется положительное нарастание, а на другой - отрицательное. Разделение зарядов создает электрическое поле через магнитную трубку и, следовательно, добавляет движение E x B, направляя магнитную трубку к планете. Этот механизм поддерживает нашу структуру взаимозаменяемой нестабильности, что приводит к закачке менее плотного газа радиально внутрь. Со времени статей Крускала и Шварцшильда было выполнено огромное количество теоретических работ, касающихся многомерных конфигураций, различных граничных условий и сложной геометрии.
Исследования магнитосферы планет с космических зондов способствовало развитию теории неустойчивости обмена [ править ] , особенно полное понимание пересадочных движений Юпитера и Сатурна магнитосферы «с.
Неустойчивость в плазменной системе
Самым важным свойством плазмы является ее стабильность. МГД и полученные из нее уравнения равновесия предлагают широкий спектр конфигураций плазмы, но стабильность этих конфигураций не подвергается сомнению. В частности, система должна удовлетворять простому условию
где ? - изменение потенциальной энергии для степеней свободы. Несоблюдение этого условия указывает на то, что существует более предпочтительное с энергетической точки зрения состояние. Система будет развиваться и либо перейдет в другое состояние, либо никогда не достигнет устойчивого состояния. Эти нестабильности создают большие проблемы для тех, кто стремится создавать стабильные плазменные конфигурации в лаборатории. Однако они также предоставили нам информативный инструмент о поведении плазмы, особенно при исследовании планетарных магнитосфер.
Этот процесс вводит более горячую плазму с более низкой плотностью в более холодную область с более высокой плотностью. Это МГД- аналог известной неустойчивости Рэлея-Тейлора. Неустойчивость Рэлея-Тейлора возникает на границе раздела, на котором жидкость с более низкой плотностью сталкивается с жидкостью с более высокой плотностью в гравитационном поле. В аналогичной модели с гравитационным полем так же действует взаимообменная неустойчивость. Однако в планетных магнитосферах ко-вращательные силы доминируют и немного меняют картину.
Простые модели
Рассмотрим сначала простую модель плазмы, поддерживаемой магнитным полем B в однородном гравитационном поле g. Для упрощения предположим, что внутренняя энергия системы равна нулю, так что статическое равновесие может быть получено из баланса гравитационной силы и давления магнитного поля на границе плазмы. Тогда изменение потенциала задается уравнением:? Если две соседние магнитные трубки, расположенные напротив друг друга вдоль границы (одна трубка с жидкостью и одна трубка с магнитным потоком), меняются местами, элемент объема не изменяется, а силовые линии прямые. Следовательно, магнитный потенциал не меняется, но изменяется гравитационный потенциал, так как он перемещался вдоль оси z . Поскольку изменение отрицательное, потенциал уменьшается. Уменьшение потенциала указывает на более энергетически выгодную систему и, следовательно, на нестабильность. Причина этой неустойчивости кроется в силах J × B, возникающих на границе между плазмой и магнитным полем. На этой границе есть небольшие колебательные возмущения, при которых в нижних точках должен быть больший ток, чем в верхних точках, поскольку в нижней точке сила тяжести поддерживается большей силой. Разница в токе позволяет отрицательному и положительному заряду накапливаться вдоль противоположных сторон долины. Наращивание заряда создает поле E между холмом и долиной. Сопутствующие дрейфы E × B имеют то же направление, что и рябь, усиливая эффект. Это то, что физически понимается под «обменным» движением. Эти взаимообменные движения также происходят в плазме, которая находится в системе с большой центробежной силой . В цилиндрически симметричном плазменном устройстве радиальные электрические поля заставляют плазму быстро вращаться в столбике вокруг оси. Действуя противоположно гравитации в простой модели, центробежная сила перемещает плазму наружу, где на границе возникают волновые возмущения (иногда называемые «желобковыми» неустойчивостями). Это важно для изучения магнитосферы, в которой силы совместного вращения сильнее, чем сила притяжения планеты. По сути, в этой конфигурации менее плотные «пузырьки» инжектируются радиально внутрь. Без гравитации или инерционной силы взаимообменная нестабильность все еще может возникать, если плазма находится в искривленном магнитном поле. Если мы предположим, что потенциальная энергия чисто магнитная, тогда изменение потенциальной энергии будет:. Если жидкость несжимаема, уравнение можно упростить. Поскольку (для поддержания баланса давления) приведенное выше уравнение показывает, что если система нестабильна. Физически это означает, что если силовые линии направлены в область более высокой плотности плазмы, то система восприимчива к взаимообменным движениям. Чтобы получить более строгое условие устойчивости, возмущения, вызывающие неустойчивость, должны быть обобщены. Импульса уравнение для резистивного МГД линеаризуется и затем манипулировать в линейный оператор силы. По чисто математическим причинам анализ можно разделить на два подхода: метод нормального режима и метод энергии. Метод нормального режима по существу ищет собственные моды и собственные частоты и суммирует решения для формирования общего решения. Энергетический метод аналогичен более простому подходу, описанному выше, где он находится для любого произвольного возмущения, чтобы поддерживать условие. Эти два метода не исключают друг друга и могут использоваться вместе для установления надежного диагноза стабильности.
Наблюдения в космосе
Самым убедительным доказательством взаимообменного переноса плазмы в любой магнитосфере является наблюдение событий инжекции. Регистрация этих событий в магнитосферах Земли, Юпитера и Сатурна является основным инструментом для интерпретации и анализа взаимообменных движений.
земля
Хотя космический аппарат много раз путешествовал по внутренней и внешней орбите Земли с 1960-х годов, космический аппарат ATS 5
был первым крупным проведенным плазменным экспериментом, который мог надежно определить наличие радиальных выбросов, вызванных взаимообменными движениями. Анализ выявил частую инжекцию облака горячей плазмы внутрь во время суббури во внешних слоях магнитосферы . [9] Инжекции происходят преимущественно в ночном полушарии, что связано с деполяризацией конфигурации нейтрального слоя в хвостовых областях магнитосферы. В этой статье подразумевается, что область хвоста магнитосферы Земли является основным механизмом, в котором магнитосфера накапливает и выделяет энергию через механизм обмена. Также было обнаружено, что взаимозаменяемая нестабильность имеет ограничивающий фактор для толщины плазмопаузы на ночной стороне [Wolf et al. 1990]. В этой статье обнаружено, что плазмопауза находится вблизи геостационарной орбиты, на которой центробежный и гравитационный потенциалы полностью компенсируются. Такое резкое изменение давления плазмы, связанное с плазменной паузой, обеспечивает эту нестабильность. Математическая обработка, сравнивающая скорость роста неустойчивости с толщиной границы плазмопаузы, показала, что взаимозаменяемая неустойчивость ограничивает толщину этой границы.Юпитер
Неустойчивость обмена играет важную роль в радиальном переносе плазмы в плазменном торе Ио на Юпитере. Первое свидетельство такого поведения было опубликовано Thorne et al. в котором они обнаружили «аномальные плазменные сигнатуры» в торе Ио магнитосферы Юпитера. [10] Используя данные детектора энергичных частиц (EPD) Галилео, в исследовании рассматривалось одно конкретное событие. В Thorne et al. они пришли к выводу, что эти события имели перепад плотности, по крайней мере, в 2 раза, пространственный масштаб км и внутреннюю скорость около км / с. Эти результаты подтверждают теоретические аргументы в пользу транспортной развязки. Позже были обнаружены и проанализированы другие случаи инъекций от Галилея. Маук и др. использовали более 100 инъекций Юпитера, чтобы изучить, как эти события были распределены по энергии и времени. [11] Подобно инъекциям Земли, события часто группировались во времени. Авторы пришли к выводу, что это указывает на то, что события инжекции были вызваны активностью солнечного ветра против магнитосферы Юпитера. Это очень похоже на события инъекции взаимосвязи магнитной бури на Земле. Однако было обнаружено, что инъекции Юпитера могут происходить во всех положениях местного времени и, следовательно, не могут быть напрямую связаны с ситуацией в магнитосфере Земли. Хотя инъекции Юпитера не являются прямым аналогом инъекций Земли, сходство указывает на то, что этот процесс играет жизненно важную роль в хранении и высвобождении энергии. Разница может заключаться в наличии Ио в системе Юпитера. Ио является крупным производителем плазменной массы из-за своей вулканической активности. Это объясняет, почему основная масса взаимообменных движений наблюдается в небольшом радиальном диапазоне вблизи Ио.
Сатурн
Недавние данные, полученные с космического корабля Кассини , подтвердили, что на Сатурне наблюдается тот же процесс обмена. В отличие от Юпитера, события происходят гораздо чаще и отчетливее. Отличие заключается в конфигурации магнитосферы. Поскольку сила тяжести Сатурна намного слабее, дрейф градиента / кривизны для данной энергии частицы и значения L примерно в 25 раз быстрее. Магнитосфера Сатурна обеспечивает гораздо лучшую среду для изучения нестабильности обмена в этих условиях, хотя этот процесс важен как для Юпитера, так и для Сатурна. При исследовании одного события инжекции плазменный спектрометр Кассини (CAPS) выдавал характерные радиальные профили плотности плазмы и температуры частиц плазмы, что также позволяло рассчитать происхождение инжекции и радиальную скорость распространения. Концентрация электронов внутри события уменьшилась примерно в 3 раза, температура электронов была на порядок выше фоновой, наблюдалось небольшое увеличение магнитного поля. [12] В исследовании также использовалась модель распределения углов тангажа для оценки события, возникшего междуи имел радиальную скорость около 260 + 60 / -70 км / с. Эти результаты аналогичны результатам Галилео, обсуждавшимся ранее. [10] Сходство подразумевает, что процессы Сатурна и Юпитера одинаковы.
Смотрите также
- Стабильность плазмы
- Магнитное зеркало
- Сила термоядерного синтеза
Рекомендации
- ^ а б Дж., Голдстон, Р. (1995). «19 - Неустойчивости Рэлея-Тейлора и флейты». Введение в физику плазмы . Резерфорд, PH (Пол Хардинг), 1938-. Бристоль, Великобритания: Паб Института физики. ISBN 978-0750303255. OCLC 33079555 .
- ^ а б Франк-Каменецкий, Д.А. (1972), «Обмен или неустойчивость флейты», Plasma , Macmillan Education UK, стр. 98–100, DOI : 10.1007 / 978-1-349-01552-8_32 , ISBN 9781349015542
- ^ Саутвуд, Дэвид Дж .; Кивельсон, Маргарет Г. (1987). «Магнитосферная взаимообменная неустойчивость». Журнал геофизических исследований . 92 (А1): 109. DOI : 10.1029 / ja092ia01p00109 . ISSN 0148-0227 .
- ^ а б в Фаулер, Т.К .; Пост, Ричард (декабрь 1966 г.). «Прогресс к термоядерной энергии». Scientific American . Vol. 215 нет. 6. С. 21–31.
- ^ «Магнитные зеркала» .
- ^ Краскал, Мартин Дэвид; Шварцшильд, Мартин (1954-05-06). «Некоторые нестабильности полностью ионизованной плазмы». Proc. R. Soc. Лондон. . 223 (1154): 348–360. Bibcode : 1954RSPSA.223..348K . DOI : 10.1098 / rspa.1954.0120 . ISSN 0080-4630 . S2CID 121125652 .
- ^ Бернштейн, И.Б .; Frieman, EA; Краскал, Мартин Дэвид; Кульсруд, RM (1958-02-25). «Энергетический принцип для задач гидромагнитной устойчивости». Proc. R. Soc. Лондон. . 244 (1236): 17–40. DOI : 10.1098 / RSPA.1958.0023 . hdl : 2027 / mdp.39015095022813 . ISSN 0080-4630 . S2CID 13304733 .
- ^ Голд, Т. (1959). «Движение в магнитосфере Земли». Журнал геофизических исследований . 64 (9): 1219–1224. Bibcode : 1959JGR .... 64.1219G . CiteSeerX 10.1.1.431.8096 . DOI : 10,1029 / jz064i009p01219 . ISSN 0148-0227 .
- ^ DeForest, SE; Макилвейн, CE (1971-06-01). «Плазменные облака в магнитосфере». Журнал геофизических исследований . 76 (16): 3587–3611. DOI : 10,1029 / ja076i016p03587 . ЛВП : 2060/19710003299 . ISSN 0148-0227 .
- ^ а б Торн, РМ; Армстронг, ТП; Stone, S .; Уильямс, диджей; Макинтайр, RW; Болтон, SJ; Gurnett, DA; Кивельсон, MG (1 сентября 1997 г.). «Галилео свидетельство быстрого обмена в торе Ио» . Письма о геофизических исследованиях . 24 (17): 2131–2134. Bibcode : 1997GeoRL..24.2131T . DOI : 10.1029 / 97GL01788 . ISSN 1944-8007 .
- ^ Mauk, BH; Уильямс, диджей; Макинтайр, RW; Хурана, KK; Родерер, JG (1999-10-01). «Штормовая динамика внутренней и средней магнитосферы Юпитера». Журнал геофизических исследований: космическая физика . 104 (A10): 22759–22778. Bibcode : 1999JGR ... 10422759M . DOI : 10.1029 / 1999ja900097 . ISSN 0148-0227 .
- ^ Раймер, AM; Смит, HT; Wellbrock, A .; Коутс, AJ; Янг, Д.Т. (13 августа 2009 г.). «Дискретная классификация и электронные энергетические спектры разнообразной магнитосферной среды Титана» (PDF) . Письма о геофизических исследованиях . 36 (15): н / д. DOI : 10.1029 / 2009gl039427 . ISSN 0094-8276 .