Флюксия

Флюксия — это мгновенная скорость изменения или градиент текучей среды (изменяющейся во времени величины или функции ) в данной точке. ^[1] Флюксии были введены Исааком Ньютоном для описания его формы производной по времени ( производной по времени). Ньютон ввел эту концепцию в 1665 году и подробно описал ее в своем математическом трактате «Метод флюксий» . ^[2] Fluxions и fluments составляли раннее исчисление Ньютона . ^[3]

Флюксии были центральными в полемике об исчислении Лейбница-Ньютона , когда Ньютон отправил письмо Готфриду Вильгельму Лейбницу , объясняя их, но скрывая свои слова в коде из-за его подозрений. Он писал: ^[4]

Я не могу сейчас приступать к объяснениям флюксий, я предпочел скрыть это так: 6accdæ13eff7i319n4o4qrr4s8t12vx.

Бессмысленная строка на самом деле была хэш-кодом (обозначая частоту каждой буквы) латинской фразы Data æqvatione qvotcvnqve flventes qvantitates includente, flvxiones invenire: et vice versa , что означает: «Дано уравнение, состоящее из любого количества текущих величин , чтобы найти флюксии: и наоборот». ^[5]

Если текучесть определяется как (где время), то флюксия (производная) at равна:${\ Displaystyle у}$${\ Displaystyle у = т ^ {2}}$${\ Displaystyle т}$${\ Displaystyle т = 2}$

Здесь бесконечно мало времени . ^[6] Таким образом, термин является бесконечно малым термином второго порядка, и, согласно Ньютону, теперь мы можем игнорировать его из-за его бесконечной малости второго порядка по сравнению с бесконечной малостью первого порядка . ^[7] Итак, итоговое уравнение приобретает вид:${\ Displaystyle о}$${\ Displaystyle о ^ {2}}$${\ Displaystyle о ^ {2}}$${\ Displaystyle о}$

Введение Ньютоном понятий «беглость» и «флюксия» в его книге 1736 года .