В качестве альтернативы мы можем выразить модель Гента в форме
Чтобы модель соответствовала линейной эластичности , должно выполняться следующее условие :
где является модуль сдвига материала. Сейчас на,
Следовательно, условием согласованности модели Гента является
Модель Гента предполагает, что
Напряжение Коши для несжимаемой модели Гента определяется выражением
Одноосное удлинение
Кривые напряжение-деформация при одноосном растяжении для модели Гента в сравнении с различными моделями гиперупругих материалов.
Для одноосного удлинения в -направление, что основные участки являются. От несжимаемости. Следовательно. Следовательно,
Тогда левый тензор деформации Коши-Грина можно выразить как
Если направления главных участков ориентированы с координатными базисными векторами, мы имеем
Если , у нас есть
Следовательно,
Инженерный штамм является. Инженерный стресс является
Равноосное удлинение
Для равноосного удлинения в а также направлениях, основные участки являются. От несжимаемости. Следовательно. Следовательно,
Тогда левый тензор деформации Коши-Грина можно выразить как
Если направления главных участков ориентированы с координатными базисными векторами, мы имеем
Инженерный штамм является. Инженерный стресс является
Планарное расширение
Испытания на плоское растяжение проводятся на тонких образцах, которые не деформируются в одном направлении. Для планарного удлинения в направления с Направление ограничено, то основные участки являются. От несжимаемости. Следовательно. Следовательно,
Тогда левый тензор деформации Коши-Грина можно выразить как
Если направления главных участков ориентированы с координатными базисными векторами, мы имеем
Инженерный штамм является. Инженерный стресс является
Простой сдвиг
Градиент деформации для простой сдвиговой деформации имеет вид [3]
где являются опорными ортонормированными базисными векторами в плоскости деформации, а деформация сдвига определяется выражением
В матричной форме градиент деформации и левый тензор деформации Коши-Грина могут быть выражены как
Следовательно,
а напряжение Коши определяется выражением
В матричной форме