Гравитационная аномалия

Эта статья требует дополнительных ссылок для проверки . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью , добавив цитаты из надежных источников . Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален. Найти источники:  «Гравитационная аномалия»  -  новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR ( ноябрь 2019 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить это сообщение-шаблон )

Эта статья предоставляет недостаточный контекст для тех, кто не знаком с предметом . Пожалуйста, помогите улучшить статью , предоставив читателю больше контекста . ( Ноябрь 2019 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )

Аномалии в обычных четырех измерениях пространства-времени возникают из треугольных диаграмм Фейнмана.

В теоретической физике , А гравитационная аномалия является примером датчика аномалии : это эффект квантовой механики - как правило, схема , однопетлевой -Вот аннулирует общую ковариантность из теории общей относительности в сочетании с некоторыми другими областями. ^{[ необходимая цитата ]} Прилагательное «гравитационный» происходит от симметрии теории гравитации, а именно от общей ковариантности. Гравитационная аномалия обычно является синонимом аномалии диффеоморфизма , поскольку общая ковариация - это симметрия относительно координатной репараметризации; т.е.диффеоморфизм .

Общая ковариантность - основа общей теории относительности , классической теории гравитации . Более того, это необходимо для непротиворечивости любой теории квантовой гравитации , так как это необходимо для того, чтобы компенсировать нефизические степени свободы с отрицательной нормой, а именно гравитоны, поляризованные по направлению времени. Следовательно, все гравитационные аномалии должны уравновешиваться.

Аномалия обычно выглядит как диаграмма Фейнмана с киральным фермионом, бегущим в петле (многоугольник) с n внешними гравитонами, прикрепленными к петле, где где - размерность пространства-времени .${\ Displaystyle п = 1 + D / 2}$${\ displaystyle D}$

Гравитационные аномалии [ править ]

Рассмотрим классическое гравитационное поле, представленное репером и квантованным полем Ферми . Производящий функционал для этого квантового поля равен${\ Displaystyle е _ {\; \ му} ^ {а}}$${\ displaystyle \ psi}$

${\ displaystyle Z [е _ {\; \ mu} ^ {a}] = e ^ {- W [e _ {\; \ mu} ^ {a}]} = \ int d {\ bar {\ psi}} d \ psi \; \; e ^ {- \ int d ^ {4} xe {\ mathcal {L}} _ {\ psi}},}$

где - квантовое действие, а множитель перед лагранжианом - определяющий фактор, изменение квантового действия дает${\displaystyle W}$${\displaystyle e}$

${\displaystyle \delta W[e_{\;\mu }^{a}]=\int d^{4}x\;e\langle T_{\;a}^{\mu }\rangle \delta e_{\;\mu }^{a}}$

в котором скобкой обозначено среднее значение по интегралу по путям . Обозначим преобразования Лоренца, Эйнштейна и Вейля соответственно их параметрами ; они порождают следующие аномалии:${\displaystyle \langle \;\;\;\rangle }$${\displaystyle \alpha ,\,\xi ,\,\sigma }$

Аномалия Лоренца

${\displaystyle \delta _{\alpha }W=\int d^{4}xe\,\alpha _{ab}\langle T^{ab}\rangle }$,

что сразу указывает на наличие антисимметричной части тензора энергии-импульса.

Аномалия Эйнштейна

${\displaystyle \delta _{\xi }W=-\int d^{4}xe\,\xi ^{\nu }\left(\nabla _{\nu }\langle T_{\;\nu }^{\mu }\rangle -\omega _{ab\nu }\langle T^{ab}\rangle \right)}$,

это связано с несохранения тензора энергии-импульса, т .${\displaystyle \nabla _{\mu }\langle T^{\mu \nu }\rangle \neq 0}$

Аномалия Вейля

${\displaystyle \delta _{\sigma }W=\int d^{4}xe\,\sigma \langle T_{\;\mu }^{\mu }\rangle }$,

что указывает на то, что след не равен нулю.

См. Также [ править ]

• Смешанная аномалия
• Механизм Грина – Шварца

Ссылки [ править ]

• Альварес-Гоме, Луис; Эдвард Виттен (1984). «Гравитационные аномалии». Nucl. Phys. B . 234 (2): 269. Bibcode : 1984NuPhB.234..269A . DOI : 10.1016 / 0550-3213 (84) 90066-X .

Внешние ссылки [ править ]