В теоретической физике , то теорема Haag-Лопушанский-Sohnius показывает , что возможные симметрии в последовательной 4-мерной квантовой теории поля не только состоят из внутренних симметрий и Пуанкар симметрии , но также могут включать в себя суперсимметрию с центральными зарядами (УХА) в качестве нетривиального расширение алгебры Пуанкаре . Суперсимметрия без КС была открыта в 1971 г. Юрием Гольфандом и Е.П. Лихтманом, которые обобщили теорему Коулмана – Мандулы .
Одним из важных результатов является то, что фермионная часть супералгебры Ли должна иметь спин 1/2 (спин 3/2 или выше исключены).
История
До теоремы Haag-Лопушанский-Sohnius, то Coleman-Mandula теорема был самым сильным из ряда теорем не годно , заявив , что группа симметрии последовательной 4-мерной квантовой теории поля является прямым произведением из внутренней симметрии группы и группа Пуанкаре .
В 1971 году Юрий Гольфанд и Е.П. Лихтман опубликовали первую работу по четырехмерной суперсимметрии, которая представила (в современных обозначениях) N = 1 супералгебру и N = 1 супер-КЭД с заряженной материей и массовый член для фотонного поля. Они доказали, что сохраняющиеся суперзаряды могут существовать в четырех измерениях, допуская коммутирующие и антикоммутирующие генераторы симметрии, тем самым обеспечивая нетривиальное расширение алгебры Пуанкаре , а именно алгебру суперсимметрии . В 1975 году Рудольф Хааг , Ян Лопушанский и Мартин Сониус дополнительно обобщили супералгебры, анализируя расширенные суперсимметрии (например, N = 2) и вводя дополнительные центральные заряды.
Важность
Что наиболее фундаментально в этом результате (и, следовательно, в суперсимметрии), так это то, что может иметь место взаимодействие пространственно-временной симметрии с внутренней симметрией (в смысле «перемешивания частиц»): генераторы суперсимметрии преобразуют бозонные частицы в фермионные и наоборот. , но антикоммутатор двух таких преобразований дает перенос в пространстве-времени . Именно такое взаимодействие казалось исключенным теоремой Коулмана – Мандулы , которая утверждала, что (бозонные) внутренние симметрии не могут нетривиально взаимодействовать с симметрией пространства-времени.
Эта теорема также была важным обоснованием ранее найденной модели Весса – Зумино , взаимодействующей четырехмерной квантовой теории поля с суперсимметрией , ведущей к перенормируемой теории.
Ограничения
Теорема имеет дело только с «видимыми симметриями, то есть с симметриями S-матрицы», и, таким образом, все еще возможно, что «фундаментальные уравнения могут иметь более высокую симметрию». Выражаясь по-другому, это означает, что теорема не ограничивает нарушенную симметрию, а ограничивает только ненарушенные симметрии.
Смотрите также
Рекомендации
- Хааг, Рудольф; Сониус, Мартин; Лопушанские, Ян Т. (1975), "Все возможные генераторы суперсимметрии в S-матрице", ядерная физика B , 88 : 257-274, Bibcode : 1975NuPhB..88..257H , DOI : 10.1016 / 0550-3213 ( 75) 90279-5 , Руководство по ремонту 0411396