Хартли (единица)

Хартли (символ Харт ), называемый также запрет или DIT (сокращенно д ecimal копать него ), ^[1]^[2]^[3] является логарифмическая единица , которая измеряет информацию или энтропии , на основе базы 10 логарифмов и полномочий из 10. Один хартли - это информационное содержание события, если вероятность того, что это событие произойдет, составляет 1 ⁄ 10 . ^[4] Следовательно, он равен информации, содержащейся в одной десятичной цифре (или dit), при условии, чтоаприорная равновероятность каждого возможного значения. Он назван в честь Ральфа Хартли .

Если вместо этого используются логарифмы с основанием 2 и степени 2, то единицей информации является бит или шеннон , который является информационным содержанием события, если вероятность того, что это событие произойдет, равна 1 ⁄ 2 . Натуральные логарифмы и степени е определяют нат .

Один запрет соответствует ln (10) nat = log ₂ (10) бит или Sh , или приблизительно 2,303 nat , или 3,322 бита. ^[а] deciban одна десятая часть запрета (или около 0,332 бит); название образовано от запрета на SI префикс деци- .

Хотя там не ассоциирована единица СИ , информационная энтропия не является частью Международной системы величин , определяемой международного стандарт IEC 80000-13 от Международной электротехнической комиссии .

История [ править ]

Термин Хартли назван в честь Ральфа Хартли , который в 1928 году предложил измерять информацию, используя логарифмическую основу, равную количеству различимых состояний в ее представлении, которое было бы основанием 10 для десятичной цифры. ^[5]^[6]

Запрет и deciban были изобретены Алан Тьюринг с Ирвингом Джон «Джек» Добра в 1940 году, чтобы измерить количество информации , которая может быть выведенной Взломщики кодов в Блетчли - Парк , используя Banburismus процедуры в отношении определения неизвестной настройки каждого дня Немецко военно-морская шифровальная машина Enigma . Название было навеяно огромными листами открыток, напечатанными в городе Банбери примерно в 30 милях отсюда, которые использовались в процессе. ^[7]

Гуд утверждал, что последовательное суммирование децибанов для построения меры веса свидетельств в пользу гипотезы, по сути, является байесовским выводом . ^[7] Дональд А. Гиллис , однако, утверждал, что запрет , по сути, совпадает с мерилом строгости теста Карлом Поппером . ^[8]

Использование как единица шансов [ править ]

Децибан - особенно полезная единица измерения логарифмических шансов , особенно в качестве меры информации в байесовских коэффициентах , отношениях шансов (отношение шансов, поэтому логарифм - это разность логарифмических шансов) или весах доказательств . 10 децибанов соответствует коэффициенту 10: 1; 20 децибанов на шансы 100: 1 и т. Д. Согласно Гуду, изменение веса свидетельства в 1 децибан (то есть изменение шансов с равных примерно до 5: 4) примерно настолько тонко, насколько можно разумно ожидать от людей. для количественной оценки степени их веры в гипотезу. ^[9]

Коэффициенты, соответствующие целым децибанам, часто могут быть хорошо аппроксимированы простыми целочисленными отношениями; они собраны ниже. Значение с двумя десятичными знаками, простое приближение (с точностью до 5%), с более точным приближением (с точностью до 1%), если простое значение неточно:

децибаны	точное значение	ок. значение	ок. соотношение	точное соотношение	вероятность
0	10 ^0/10	1	1: 1		50%
1	10 ^1/10	1,26	5: 4		56%
2	10 ^2/10	1,58	3: 2	8: 5	61%
3	10 ^3/10	2,00	2: 1		67%
4	10 ^4/10	2,51	5: 2		71,5%
5	10 ^5/10	3,16	3: 1	19: 6, 16: 5	76%
6	10 ^6/10	3,98	4: 1		80%
7	10 ^7/10	5.01	5: 1		83%
8	10 ^8/10	6,31	6: 1	19: 3, 25: 4	86%
9	10 ^9/10	7,94	8: 1		89%
10	10 ^10/10	10	10: 1		91%

См. Также [ править ]

немного
децибел

Заметки [ править ]

^ Эта величина, приблизительно 10 / 3 , но немного меньше, можно понятьпросто потомучто: 3 десятичных цифр немного меньше информациичем 10 двоичных цифр, так1 десятичное число немного меньше , чем 10 / 3 двоичных цифр. ${\ displaystyle 10 ^ {3} = 1 000 \ lesssim 1 024 = 2 ^ {10}}$

Ссылки [ править ]

^ Клар, Райнер (1970-02-01). «1.8.1 Begriffe aus der Informationstheorie» [1.8.1 Термины, используемые в теории информации]. Digitale Rechenautomaten - Eine Einführung [ Цифровые компьютеры - Введение ]. Sammlung Göschen (на немецком языке). 1241 / 1241a (1-е изд.). Берлин, Германия: Walter de Gruyter & Co. / GJ Göschen'sche Verlagsbuchhandlung [ de ] . п. 35. ISBN 3-11-083160-0. ISBN 978-3-11-083160-3 . Archiv-Nr. 7990709. Архивировано 18 апреля 2020 года . Проверено 13 апреля 2020 . (205 страниц) (NB. Переиздание первого издания 2019 г. доступно под ISBN 3-11002793-3 , 978-3-11002793-8 . Существует также переработанное и расширенное 4-е издание .)
^ Клар, Райнер (1989) [1988-10-01]. «1.9.1 Begriffe aus der Informationstheorie» [1.9.1 Термины, используемые в теории информации]. Digitale Rechenautomaten - Eine Einführung in die Struktur von Computerhardware [ Цифровые компьютеры - Введение в структуру компьютерного оборудования ]. Sammlung Göschen (на немецком языке). 2050 г. (4-е переработанное изд.). Берлин, Германия: Walter de Gruyter & Co., стр. 57. ISBN 3-11011700-2. ISBN 978-3-11011700-4 . (320 страниц)
^ Lukoff, Герман (1979). От Dits к Bits: личная история электронного компьютера . Портленд, Орегон, США: Robotics Press. ISBN 0-89661-002-0. LCCN 79-90567 .
^ «IEC 80000-13: 2008» . Международная организация по стандартизации (ISO) . Проверено 21 июля 2013 .
Перейти ↑ Hartley, Ralph Vinton Lyon (июль 1928 г.). «Передача информации» (PDF) . Технический журнал Bell System . VII (3): 535–563 . Проверено 27 марта 2008 .
^ Реза, Fazlollah М. (1994). Введение в теорию информации . Нью-Йорк: Dover Publications . ISBN 0-486-68210-2.
^ a b Хорошо, Ирвинг Джон (1979). «Исследования по истории вероятности и статистики. XXXVII Статистическая работа AM Тьюринга во Второй мировой войне». Биометрика . 66 (2): 393–396. DOI : 10.1093 / Biomet / 66.2.393 . Руководство по ремонту 0548210 .
^ Гиллис, Дональд А. (1990). "Функция веса свидетельства Тьюринга-Гуда и мера Поппера строгости теста". Британский журнал философии науки . 41 (1): 143–146. DOI : 10.1093 / bjps / 41.1.143 . JSTOR 688010 . Руководство по ремонту 0055678 .
^ Хорошо, Ирвинг Джон (1985). «Вес доказательств: краткий обзор» (PDF) . Байесовская статистика . 2 : 253 . Проверено 13 декабря 2012 .

[5] Эта величина, приблизительно 10 / 3 , но немного меньше, можно понятьпросто потомучто: 3 десятичных цифр немного меньше информациичем 10 двоичных цифр, так1 десятичное число немного меньше , чем 10 / 3 двоичных цифр. ${\ displaystyle 10 ^ {3} = 1 000 \ lesssim 1 024 = 2 ^ {10}}$

[Klar_1970-1] Клар, Райнер (1970-02-01). «1.8.1 Begriffe aus der Informationstheorie» [1.8.1 Термины, используемые в теории информации]. Digitale Rechenautomaten - Eine Einführung [ Цифровые компьютеры - Введение ]. Sammlung Göschen (на немецком языке). 1241 / 1241a (1-е изд.). Берлин, Германия: Walter de Gruyter & Co. / GJ Göschen'sche Verlagsbuchhandlung [ de ] . п. 35. ISBN 3-11-083160-0. ISBN 978-3-11-083160-3 . Archiv-Nr. 7990709. Архивировано 18 апреля 2020 года . Проверено 13 апреля 2020 . (205 страниц) (NB. Переиздание первого издания 2019 г. доступно под ISBN 3-11002793-3 , 978-3-11002793-8 . Существует также переработанное и расширенное 4-е издание .)

[Klar_1989-2] Клар, Райнер (1989) [1988-10-01]. «1.9.1 Begriffe aus der Informationstheorie» [1.9.1 Термины, используемые в теории информации]. Digitale Rechenautomaten - Eine Einführung in die Struktur von Computerhardware [ Цифровые компьютеры - Введение в структуру компьютерного оборудования ]. Sammlung Göschen (на немецком языке). 2050 г. (4-е переработанное изд.). Берлин, Германия: Walter de Gruyter & Co., стр. 57. ISBN 3-11011700-2. ISBN 978-3-11011700-4 . (320 страниц)

[Lukoff_1979-3] Lukoff, Герман (1979). От Dits к Bits: личная история электронного компьютера . Портленд, Орегон, США: Robotics Press. ISBN 0-89661-002-0. LCCN 79-90567 .

[IEC-4] «IEC 80000-13: 2008» . Международная организация по стандартизации (ISO) . Проверено 21 июля 2013 .

[Hartley_1928-6] Перейти ↑ Hartley, Ralph Vinton Lyon (июль 1928 г.). «Передача информации» (PDF) . Технический журнал Bell System . VII (3): 535–563 . Проверено 27 марта 2008 .

[Reza_1994-7] Реза, Fazlollah М. (1994). Введение в теорию информации . Нью-Йорк: Dover Publications . ISBN 0-486-68210-2.

[Good_1979-8] Хорошо, Ирвинг Джон (1979). «Исследования по истории вероятности и статистики. XXXVII Статистическая работа AM Тьюринга во Второй мировой войне». Биометрика . 66 (2): 393–396. DOI : 10.1093 / Biomet / 66.2.393 . Руководство по ремонту 0548210 .

[Gillies_1990-9] Гиллис, Дональд А. (1990). "Функция веса свидетельства Тьюринга-Гуда и мера Поппера строгости теста". Британский журнал философии науки . 41 (1): 143–146. DOI : 10.1093 / bjps / 41.1.143 . JSTOR 688010 . Руководство по ремонту 0055678 .

[Good_1985-10] Хорошо, Ирвинг Джон (1985). «Вес доказательств: краткий обзор» (PDF) . Байесовская статистика . 2 : 253 . Проверено 13 декабря 2012 .

[1]