Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Не путать с Hecat .

Hekat или heqat (транскрибируется HqA.t ) была египетская единица объема используется для измерения зерна, хлеба и пива. По сегодняшним меркам он равен 4,8  литра , или примерно 1,056 британского галлона . [1]

Обзор [ править ]

До Нового Царства гекат составлял одну десятую хара, позже - одну шестнадцатую; в то время как ойп Нового Царства (транскрибируется ip.t ) содержал 4 геката. Он был подразделен на другие единицы - некоторые для медицинских предписаний - хин (1/10), джа (1/64) и ро (1/320). Джа недавно был оценен Tanja Pommerening в 2002 году до 1/64 в hekat (75 см) в МК, и 1/64 в oipe (1/16 hekat, или 300 см) в НК, а это означает , что джа обозначалась образами Хорус-Eye. Поммеренинг высказал предположение, что изменение Нагорного Карабаха произошло в связи с ойпой. замена hekat в качестве регулятора громкости Pharaonic в официальных списках.

Хана Вымазалова оценила единицу хекат в 2002 году в Ахмимской деревянной табличке , показав, что пять ответов вернулись к (64/64) при умножении на делители 3, 7, 10, 11 и 13. RMP также разделила единицу хекат (64 / 64) простыми и составными числами n, когда 1/64 <  n  <64. Двоичное частное использовало числа Глаза Гора . Остальные увеличили египетские дроби до 1/320 единиц, названных ro. Частные и немасштабированные остатки были получены для dja, ro и других единиц, когда делитель nбыло больше 64. Например, одна единица 1/320 ro была записана Ахмесом путем решения 320 / n ro. Жиллингс приводит 29 примеров двухчастных утверждений, преобразованных в  односоставные в RMP 82. Ахмес записал случай n = 3, показав (64/64) / 3 = 21/64 + 1/192 (современное утверждение), как написано. как (16 + 4 + 1) / 64 + 5/3 × 1/320 = 1/4 + 1/16 + 1/64 + 1 2 / 3ro (древнее утверждение, состоящее из двух частей). Двухчастные утверждения были также преобразованы Ахмесом в немасштабируемую единицу хин путем написания 3 1/3 хин.

Единица измерения гекат и ее система двойной записи были найдены за пределами Математического папируса Райнда . Другой текст - Папирус Эберса , самый известный медицинский текст. Единица hekat была определена в терминах размера ее объема в Московском математическом папирусе MMP № 10 путем приближения π к примерно 3,16. Приближение π достигалось возведением круга в квадрат, все больше (т.е. для знаменателя в терминах сетатов : 9, 18, 36, 72 и 81, Жиллингс, стр. 141), пока не была достигнута вульгарная дробь 256/81, единственная отношения, которые использовались в египетском Среднем царстве. Писец MMP нашел, что площадь поверхности корзины равна: (8d / 9) 2= 64d 2 /81 в пределах отношений цилиндра к hekat. Данные MMP 10 означают, что d  = 2 определяет π для использования в объемах hekat как 256/81. Приближение 256/81 также использовалось Ахмесом и другими писцами. В древнеегипетских единицах измерения обсуждение дополнительно показывает , что hekat был 1/30 королевского локоть 3 , анализ , который должен проверил, против г  = 2 предложений, что означает , что г  = 1, предположение , что имеет смысл . Один королевский локоть древнеегипетских мер и весов = 523,5 миллиметра. ((523,5 мм) 3 ) / 30 = 4,78221176 литров.

Однако это может быть по крайней мере сфера с окружностью 523,5 миллиметра, которая на самом деле будет иметь метрический объем около 2,42269 литра, или примерно половину геката, или примерно одну шестидесятую королевского кубического локтя на две части на сотню. Например, в современной формуле учебника объем = 4/3 pi r 3 . В случае суши, где pi = 256/81 или около 3,1604938, аналогичный результат может быть получен с помощью другой формулы, предложенной Запасским и другими, где объем сферы определяется как частное от куба окружность, деленная на шесть пи 2 (V = c 3 / 6π 2 ) [2], и в этом случае древнеегипетский объем должен составить около 2,386954 литра или около 98,5% от его истинного объема.

Ссылки [ править ]

  1. ^ «Древние кувшины хранят секрет практической математики в библейские времена» . EurekAlert! . получено 22 марта 2020 г., примерно в 7:00 EST.
  2. ^ Zapassky E, Gadot Y, Финкельштейн I, Benenson I (2012) Древняя связь между единицами длины и объемаоснове сферы. PLoS ONE 7 (3): e33895. https://journals.plos.org/plosone/article?id=10.1371/journal.pone. 0033895 получено 22 марта 2020 г., примерно в 7:38 EST.

Внешние ссылки [ править ]

  • http://www.eurekalert.org/pub_releases/2012-06/afot-ajh060412.php
  • Жиллингс, Ричард. Математика во времена фараонов Дувр, перепечатка из Кембриджа, Массачусетс, MIT Press, 1972, ISBN 0-486-24315-X . 
  • Поммеренинг, Таня, "Altagyptische Holmasse Metrologish neu Interpretiert" и соответствующие фармацевтические и медицинские знания, реферат, Филиппский университет, Марбург, 8-11-2004, взят из "Die Altagyptschen Hohlmass" в Studien zur Altagyptischen Kulture, Beiheft, 10, Гамбург, Буске-Верлаг, 2005 г.
  • Вымазалова, Х. «Деревянные таблички из Каира: использование зернового блока HK3T в Древнем Египте». Archiv Orientalai , Charles U., Прага, стр. 27–42, 2002.
  • eurekalert.org
  • Установки Hekat в RMP
  • Египетская геометрия: определение значения π
  • Бененсон, Ицахк. Небольшая статья на иврите об отмеченных исследованиях керамических томов 2012 года, которая, похоже, не может содержать много подробностей по адресу https://tauweb.tau.ac.il/news/new-method-discovery-ancient-world извлечена в марте 21, 2020 примерно в 23:20 EST