Это хорошая статья. Для получения дополнительной информации нажмите здесь.
Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Физика конденсированного состояния
QuantumPhaseTransition.svg
Фазы  · Фазовый переход  · QCP
состояния вещества
Твердое  тело · Жидкость  · Газ  · Плазма  · Конденсат Бозе-Эйнштейна  · Бозе-газ  · Фермионный конденсат  · Ферми-газ  · Ферми-жидкость  · Сверхтвердое тело  · Сверхтекучесть  · Жидкость Латтинжера  · Кристалл времени
Фазовые явления
Параметр заказа  · Фазовый переход  · QCP
Электронные фазы
Электронная структура группы  · Плазменные  · Изолятор  · Мотта изолятор  · Полупроводниковый  · полуметалл  · Проводник  · сверхпроводник  · Термоэлектрический  · Пьезоэлектрический  · сегнетоэлектрических  · топологическая изолятор  · Спин бесщелевого полупроводника
Электронные явления
Квантовый эффект Холла  · Спиновый эффект Холла  · Эффект Кондо
Магнитные фазы
Диамагнетик  · Супердиамагнетик
Парамагнетик  · Суперпарамагнетик
Ферромагнетик  · Антиферромагнетик
Метамагнетик  · Спиновое стекло
Квазичастицы
Фонон  · Экситон  · Плазмон-
поляритон  · Полярон  · Магнон
Мягкая материя
Аморфное твердое вещество  · Коллоид  · Гранулированный материал  · Жидкий кристалл  · Полимер
Ученые
Ван дер Ваальс  · Оннес  · фон Лауэ  · Брэгг  · Дебай  · Блох  · Онсагер  · Мотт  · Пайерлс  · Ландау  · Латтинджер  · Андерсон  · Ван Влек  · Хаббард  · Шокли  · Бардин  · Купер  · Шриффер  · Джозефсон  · Луи Нил  · Эсаки  · Джавер  · Кон  · Каданов  · Фишер  · Уилсон  · фон Клитцинг  · Бинниг  · Рорер  · Беднорц  · Мюллер  · Лафлин  · Штёрмер  · Ян  · Цуй  · Абрикосов  · Гинзбург  · Леггетт
  • v
  • т
  • е

Физика конденсированного состояния - это область физики, которая занимается макроскопическими и микроскопическими физическими свойствами вещества , особенно твердой и жидкой фаз, которые возникают в результате электромагнитных сил между атомами . В более общем плане, этот предмет имеет дело с «конденсированными» фазами материи: системами многих составляющих с сильным взаимодействием между ними. Более экзотические конденсированные фазы включают сверхпроводящую фазу, проявляемую некоторыми материалами при низкой температуре , ферромагнитную и антиферромагнитную фазы спинов накристаллические решетки атомов и конденсат Бозе – Эйнштейна в ультрахолодных атомных системах. Сокращенные физики материи стремятся понять поведение этих фаз с помощью экспериментов по измерению различных свойств материалов, а также путем применения физических законов о квантовой механики , электромагнетизма , статистической механики и других теорий для разработки математических моделей.

Разнообразие систем и явлений, доступных для изучения, делает физику конденсированного состояния наиболее активной областью современной физики: треть всех американских физиков идентифицируют себя как физиков конденсированного состояния [1], а Отдел физики конденсированного состояния является крупнейшим подразделением в американское физическое общество . [2] Эта область перекликается с химией , материаловедением , инженерией и нанотехнологиями и тесно связана с атомной физикой и биофизикой . Теоретическая физикаконденсированного вещества разделяет важные концепции и методы с физикой элементарных частиц и ядерной физикой . [3]

Различные темы в физике, такие как кристаллография , металлургия , упругость , магнетизм и т. Д., Рассматривались как отдельные области до 1940-х годов, когда они были сгруппированы вместе как физика твердого тела . Примерно в 1960-х годах к этому списку было добавлено изучение физических свойств жидкостей, что составило основу для более обширной специальности физики конденсированного состояния. [4] В Bell Telephone Laboratories был один из первых институтов провести научно - исследовательскую программу в области физики конденсированных сред. [4]

Этимология [ править ]

По словам физика Филип Уоррен Андерсон , использование термина «конденсированной материи» , чтобы обозначить область исследования , был придуман им и Volker Гейне , когда они изменили название своей группы в Кавендишской лаборатории , Кембридж из теории твердого тела в теории исследователей конденсированного состояния в 1967 г. [5], поскольку они считали, что это лучше, включал их интерес к жидкостям, ядерной материи и так далее. [6] [7] Хотя Андерсон и Гейне помогли популяризировать название «конденсированное вещество», оно использовалось в Европе в течение нескольких лет, наиболее заметно в журнале Springer-Verlag.Физика конденсированного состояния , запущенная в 1963 году. [8] Название «физика конденсированного состояния» подчеркивало общность научных проблем, с которыми сталкиваются физики, работающие с твердыми телами, жидкостями, плазмой и другими сложными веществами, тогда как «физика твердого тела» часто ассоциировалась с с ограниченным промышленным применением металлов и полупроводников. В 1960-х и 1970-х годах некоторые физики считали, что более полное название лучше подходит для финансовой среды и политики холодной войны того времени. [9]

Ссылки на «сжатые» состояния можно проследить до более ранних источников. Например, в предисловии к своей 1947 книги Кинетическая теория жидкостей , [10] Яков Френкель предложил «Кинетическая теория жидкостей должна быть , соответственно, разработан как обобщение и кинетической теории твердых тел. По сути дела , правильнее было бы объединить их под названием «конденсированные тела» ».

История физики конденсированного состояния [ править ]

Классическая физика [ править ]

Хайке Камерлинг-Оннес и Йоханнес ван дер Ваальс с установкой для сжижения гелия в Лейдене в 1908 году.

Одно из первых исследований конденсированных состояний вещества было проведено английским химиком Хэмфри Дэви в первые десятилетия девятнадцатого века. Дэви заметил, что из сорока химических элементов, известных в то время, двадцать шесть обладали металлическими свойствами, такими как блеск , пластичность и высокая электрическая и теплопроводность. [11] Это указывает на то, что атомы в Джон Дальтон «ы атомной теории не являются неделимыми по любому Дальтон, но имел внутреннюю структуру. Дэви также утверждал, что элементы, которые тогда считались газами, такие как азот и водородмогут быть сжижены при правильных условиях и затем вести себя как металлы. [12] [примечание 1]

В 1823 году Майкл Фарадей , тогда помощник в лаборатории Дэви, успешно сжижил хлор и продолжил сжижать все известные газообразные элементы, кроме азота, водорода и кислорода . [11] Вскоре после этого, в 1869 году, ирландский химик Томас Эндрюс изучил фазовый переход от жидкости к газу и ввел термин критическая точка для описания состояния, при котором газ и жидкость были неотличимы как фазы, [14] и голландский физик Йоханнес ван дер Ваальспредоставила теоретическую основу, которая позволила предсказывать критическое поведение на основе измерений при гораздо более высоких температурах. [15] : 35–38 К 1908 году Джеймс Дьюар и Хайке Камерлинг-Оннес смогли успешно сжижать водород, а затем недавно открыли гелий соответственно. [11]

Пол Друде в 1900 году предложил первую теоретическую модель классического электрона, движущегося через металлическое твердое тело. [3] Модель Друде описывала свойства металлов в терминах газа свободных электронов и была первой микроскопической моделью, объясняющей эмпирические наблюдения, такие как закон Видемана – Франца . [16] [17] : 27–29 Однако, несмотря на успех модели свободных электронов Друде, у нее была одна заметная проблема: она не могла правильно объяснить электронный вклад в теплоемкость и магнитные свойства металлов, а также температурную зависимость сопротивления при низких температурах. [18] : 366–368

В 1911 году, через три года после первого сжижения гелия, Оннес, работающий в Лейденском университете, открыл сверхпроводимость в ртути , когда он наблюдал, что удельное электрическое сопротивление ртути исчезает при температурах ниже определенного значения. [19] Это явление полностью удивило лучших физиков-теоретиков того времени и оставалось необъяснимым в течение нескольких десятилетий. [20] Альберт Эйнштейн в 1922 году сказал относительно современных теорий сверхпроводимости, что «с нашим далеко идущим незнанием квантовой механики составных систем мы очень далеки от возможности составить теорию из этих расплывчатых идей». [21]

Появление квантовой механики [ править ]

Классическая модель Друде была дополнена Вольфгангом Паули , Арнольдом Зоммерфельдом , Феликсом Блохом и другими физиками. Паули понял, что свободные электроны в металле должны подчиняться статистике Ферми – Дирака . Используя эту идею, он разработал теорию парамагнетизма в 1926 году. Вскоре после этого Зоммерфельд включил статистику Ферми – Дирака в модель свободных электронов и улучшил объяснение теплоемкости. Два года спустя Блох использовал квантовую механику для описания движения электрона в периодической решетке. [18] : 366–368 Математика кристаллических структур, разработанная Огюстом Браве., Евграф Федоров и другие использовались для классификации кристаллов по группам симметрии , а таблицы кристаллических структур легли в основу серии International Tables of Crystallography , впервые опубликованной в 1935 году. [22] Расчет зонной структуры был впервые использован в 1930 году для предсказания свойства новых материалов, а в 1947 году Джон Бардин , Уолтер Браттейн и Уильям Шокли разработали первые полупроводниковый - транзистор , предвещая революцию в электронике. [3]

Реплика первого точечного транзистора в лабораториях Bell.

В 1879 году Эдвин Герберт Холл, работавший в Университете Джона Хопкинса, обнаружил напряжение, развивающееся в проводниках поперек электрического тока в проводнике, и магнитное поле, перпендикулярное току. [23] Это явление, возникающее из-за природы носителей заряда в проводнике, было названо эффектом Холла , но в то время оно не было должным образом объяснено, поскольку электрон был экспериментально обнаружен только 18 лет спустя. После появления квантовой механики Лев Ландау в 1930 году разработал теорию квантования Ландау и заложил основы теоретического объяснения квантового эффекта Холла.открыли полвека спустя. [24] : 458–460 [25]

Магнетизм как свойство материи известен в Китае с 4000 г. до н.э. [26] : 1-2. Однако первые современные исследования магнетизма начались только с развитием электродинамики Фарадеем, Максвеллом и другими в девятнадцатом веке, которые включали классификацию материалов на ферромагнитные , парамагнитные и диамагнитные на основе их реакции на намагничивание. [27] Пьер Кюри изучил зависимость намагниченности от температуры и открыл фазовый переход точки Кюри в ферромагнетиках. [26] В 1906 году Пьер Вайс.ввел понятие магнитных доменов для объяснения основных свойств ферромагнетиков. [28] : 9 Первая попытка микроскопического описания магнетизма была предпринята Вильгельмом Ленцем и Эрнстом Изингом с помощью модели Изинга , описывающей магнитные материалы как состоящие из периодической решетки спинов, которые в совокупности приобретают намагниченность. [26] Модель Изинга была решена в точности, чтобы показать, что спонтанное намагничивание не может происходить в одном измерении, но возможно в решетках более высоких измерений. Дальнейшие исследования, такие как Блох по спиновым волнам и Неель поантиферромагнетизм привел к разработке новых магнитных материалов с приложениями к магнитным запоминающим устройствам. [26] : 36–38, g48

Современная физика многих тел [ править ]

Магнит левитации выше высокотемпературного сверхпроводника . Сегодня некоторые физики работают над пониманием высокотемпературной сверхпроводимости с использованием соответствия AdS / CFT. [29]

Модель Зоммерфельда и спиновые модели ферромагнетизма продемонстрировали успешное применение квантовой механики к проблемам конденсированного состояния в 1930-х годах. Однако по-прежнему оставалось несколько нерешенных проблем, в первую очередь описание сверхпроводимости и эффекта Кондо . [30] После Второй мировой войны некоторые идеи квантовой теории поля были применены к проблемам конденсированного состояния. Сюда входило признание коллективных режимов возбуждения твердых тел и важное понятие квазичастицы. Русский физик Лев Ландау использовал идею теории ферми-жидкостипри этом низкоэнергетические свойства взаимодействующих фермионных систем были даны в терминах того, что теперь называют квазичастицами Ландау. [30] Ландау также разработал теорию среднего поля для непрерывных фазовых переходов, в которой упорядоченные фазы описываются как спонтанное нарушение симметрии . Теория также ввела понятие параметра порядка для различения упорядоченных фаз. [31] В конце концов, в 1956 году Джон Бардин , Леон Купер и Джон Шриффер разработали так называемую теорию BCS.сверхпроводимости, основанный на открытии того, что сколь угодно малое притяжение между двумя электронами противоположного спина, связанное с фононами в решетке, может привести к возникновению связанного состояния, называемого куперовской парой . [32]

Квантовый эффект Холла : Компоненты сопротивления Холла как функция внешнего магнитного поля [33] : рис. 14

Изучение фазовых переходов и критического поведения наблюдаемых, называемых критическими явлениями , было основной областью интересов в 1960-х годах. [34] Лео Каданов , Бенджамин Видом и Майкл Фишер разработали идеи критических показателей и масштабирования ширины . Эти идеи были объединены Кеннетом Г. Уилсоном в 1972 году в рамках формализма ренормгруппы в контексте квантовой теории поля. [34]

Квантовый эффект Холла был обнаружен Клаус фон Клитцинга , Дорда и перец в 1980 году , когда они наблюдали проводимость Холла , чтобы быть целым кратным фундаментальной константы (см . Рисунок) эффект наблюдался не зависит от таких параметров, как размер системы и примесей . [33] В 1981 году теоретик Роберт Лафлин предложил теорию, объясняющую неожиданную точность интегрального плато. Это также подразумевало, что проводимость Холла пропорциональна топологическому инварианту, называемому числом Черна , значение которого для зонной структуры твердых тел было сформулировано Дэвидом Дж. Таулессом и сотрудниками. [35] [36] :69, 74 Вскоре после этого, в 1982 году, Хорст Стёрмер и Даниэль Цуй наблюдали дробный квантовый эффект Холла, где проводимость теперь была рациональным кратным постоянной. Лафлин в 1983 году понял, что это является следствием взаимодействия квазичастиц в холловских состояниях, и сформулировалрешение вариационного метода , названное волновой функцией Лафлина . [37] Изучение топологических свойств дробного эффекта Холла остается активной областью исследований. [38] Спустя десятилетия вышеупомянутая теория топологических полос, выдвинутая Дэвидом Дж. Таулесом и его сотрудниками [39]был расширен, что привело к открытию топологических изоляторов . [40] [41]

В 1986 году Карл Мюллер и Йоханнес Беднорц открыли первый высокотемпературный сверхпроводник , материал, который был сверхпроводником при температурах до 50 кельвинов . Стало понятно, что высокотемпературные сверхпроводники являются примерами сильно коррелированных материалов, в которых электрон-электронное взаимодействие играет важную роль. [42] Удовлетворительное теоретическое описание высокотемпературных сверхпроводников все еще не известно, и область сильно коррелированных материалов продолжает оставаться активной темой исследований.

В 2009 году Дэвид Филд и исследователи из Орхусского университета обнаружили спонтанные электрические поля при создании прозаических пленок [ требуется разъяснение ] различных газов. В последнее время эта область расширилась и превратилась в область исследования спонтанной электроники . [43]

В 2012 году несколько групп выпустили препринты, в которых предполагается, что гексаборид самария обладает свойствами топологического изолятора [44] в соответствии с более ранними теоретическими предсказаниями. [45] Поскольку гексаборид самария является устоявшимся кондо-диэлектриком , то есть сильно коррелированным электронным материалом, ожидается, что существование топологического состояния поверхности Дирака в этом материале приведет к топологическому изолятору с сильными электронными корреляциями.

Теоретический [ править ]

Теоретическая физика конденсированного состояния предполагает использование теоретических моделей для понимания свойств состояний материи. К ним относятся модели для изучения электронных свойств твердых тел, такие как модель Друде , зонная структура и теория функционала плотности . Были также разработаны теоретические модели для изучения физики фазовых переходов , такие как теория Гинзбурга – Ландау , критические показатели и использование математических методов квантовой теории поля и ренормализационной группы . Современные теоретические исследования предполагают использование численных расчетов.электронной структуры и математических инструментов для понимания таких явлений, как высокотемпературная сверхпроводимость , топологические фазы и калибровочные симметрии .

Появление [ править ]

Основная статья: Возникновение

Теоретическое понимание физики конденсированного состояния тесно связано с понятием эмерджентности , когда сложные сборки частиц ведут себя совершенно иначе, чем их отдельные составляющие. [32] [38] Например, ряд явлений, связанных с высокотемпературной сверхпроводимостью, изучен плохо, хотя микроскопическая физика отдельных электронов и решеток хорошо известна. [46] Аналогичным образом изучались модели систем конденсированного состояния, в которых коллективные возбуждения ведут себя как фотоны и электроны , тем самым описывая электромагнетизм как возникающее явление. [47]Возникающие свойства могут также проявляться на границе раздела между материалами: одним из примеров является граница раздела алюминат лантана-титанат стронция , где два немагнитных изолятора соединяются для создания проводимости, сверхпроводимости и ферромагнетизма .

Электронная теория твердого тела [ править ]

Основная статья: Электронная ленточная структура

Металлическое состояние исторически было важным строительным блоком для изучения свойств твердых тел. [48] Первое теоретическое описание металлов было дано Полом Друде в 1900 году с помощью модели Друде , которая объясняла электрические и тепловые свойства, описывая металл как идеальный газ, состоящий из недавно открытых электронов . Он смог вывести эмпирический закон Видемана-Франца и получить результаты, полностью согласующиеся с экспериментами. [17] : 90–91 Эта классическая модель была затем улучшена Арнольдом Зоммерфельдом, который включил статистику Ферми – Дирака.электронов и смог объяснить аномальное поведение теплоемкости металлов в законе Видемана – Франца . [17] : 101–103 В 1912 году структура кристаллических твердых тел была изучена Максом фон Лауэ и Полем Книппингом, когда они наблюдали дифрактограмму кристаллов и пришли к выводу, что кристаллы получают свою структуру из периодических решеток атомов. [17] : 48 [49] В 1928 году швейцарский физик Феликс Блох предложил решение волновой функции уравнения Шредингера с периодическим потенциалом, известное какТеорема Блоха . [50]

Расчет электронных свойств металлов путем решения волновой функции многих тел часто бывает трудным с вычислительной точки зрения, и, следовательно, для получения значимых прогнозов необходимы методы аппроксимации. [51] Теория Томаса – Ферми , разработанная в 1920-х годах, использовалась для оценки энергии системы и электронной плотности, рассматривая локальную электронную плотность как вариационный параметр . Позже, в 1930-х, Дуглас Хартри , Владимир Фок и Джон Слейтер разработали так называемую волновую функцию Хартри – Фока как усовершенствование по сравнению с моделью Томаса – Ферми. Метод Хартри – Фока учитывал биржевую статистику.волновых функций одночастичных электронов. Вообще говоря, решить уравнение Хартри – Фока очень сложно. Только случай свободного электронного газа может быть решен точно. [48] : 330–337 Наконец, в 1964–65 годах Вальтер Кон , Пьер Хоэнберг и Лу Джеу Шам предложили теорию функционала плотности, которая дала реалистичное описание объемных и поверхностных свойств металлов. Теория функционала плотности (DFT) широко используется с 1970-х годов для расчета зонной структуры различных твердых тел. [51]

Нарушение симметрии [ править ]

Основная статья: Нарушение симметрии

Некоторые состояния вещества демонстрируют нарушение симметрии , когда соответствующие законы физики обладают некоторой нарушенной формой симметрии . Типичный пример - кристаллические твердые тела , которые нарушают непрерывную трансляционную симметрию . Другие примеры включают намагниченные ферромагнетики , которые нарушают вращательную симметрию , и более экзотические состояния, такие как основное состояние сверхпроводника BCS , которое нарушает вращательную симметрию фазы U (1) . [52] [53]

Теорема Голдстоуна в квантовой теории поля утверждает, что в системе с нарушенной непрерывной симметрией могут существовать возбуждения с произвольно низкой энергией, называемые бозонами Голдстоуна . Например, в кристаллических твердых телах они соответствуют фононам , которые являются квантованными версиями колебаний решетки. [54]

Фазовый переход [ править ]

Основная статья: Фазовый переход

Фазовый переход относится к изменению фазы системы, которое вызывается изменением внешнего параметра, такого как температура . Классический фазовый переход происходит при конечной температуре, когда порядок системы был нарушен. Например, когда лед тает и превращается в воду, упорядоченная кристаллическая структура разрушается.

При квантовых фазовых переходах температура устанавливается на абсолютный ноль , а нетепловой управляющий параметр, такой как давление или магнитное поле, вызывает фазовые переходы, когда порядок нарушается квантовыми флуктуациями, происходящими из принципа неопределенности Гейзенберга . Здесь, различные квантовые фазы системы относятся к различным основным состояниям в гамильтоновой матрице . Понимание поведения квантового фазового перехода важно в сложных задачах объяснения свойств редкоземельных магнитных изоляторов, высокотемпературных сверхпроводников и других веществ. [55]

Происходит два класса фазовых переходов: переходы первого рода и переходы второго рода или непрерывные переходы . Для последнего две вовлеченные фазы не сосуществуют при температуре перехода, также называемой критической точкой . Вблизи критической точки системы претерпевают критическое поведение, при котором некоторые из их свойств, таких как длина корреляции , теплоемкость и магнитная восприимчивость, расходятся по экспоненте. [55] Эти критические явления представляют собой серьезные проблемы для физиков, потому что нормальные макроскопическиезаконы больше не действуют в регионе, и необходимо изобретать новые идеи и методы, чтобы найти новые законы, которые могут описать систему. [56] : 75 и далее

Простейшей теорией, которая может описывать непрерывные фазовые переходы, является теория Гинзбурга – Ландау , которая работает в так называемом приближении среднего поля . Однако он может лишь приблизительно объяснить непрерывный фазовый переход для сегнетоэлектриков и сверхпроводников типа I, который включает дальнодействующие микроскопические взаимодействия. Для других типов систем, которые включают короткодействующие взаимодействия вблизи критической точки, необходима лучшая теория. [57] : 8–11

Вблизи критической точки флуктуации происходят в широком диапазоне масштабов размеров, в то время как характеристика всей системы является масштабно-инвариантной. Методы ренормализационной группы последовательно усредняют кратчайшие колебания длины волны поэтапно, сохраняя их эффекты на следующем этапе. Таким образом, можно систематически исследовать изменения физической системы, рассматриваемые в различных масштабах. Эти методы вместе с мощным компьютерным моделированием вносят большой вклад в объяснение критических явлений, связанных с непрерывным фазовым переходом. [56] : 11

Экспериментальный [ править ]

Экспериментальная физика конденсированного состояния включает использование экспериментальных зондов, чтобы попытаться обнаружить новые свойства материалов. Такие датчики включают влияние электрических и магнитных полей , измерение функций отклика , транспортных свойств и термометрии . [58] Обычно используемые экспериментальные методы включают спектроскопию с такими зондами, как рентгеновские лучи , инфракрасный свет и неупругое рассеяние нейтронов ; изучение теплового отклика, такого как удельная теплоемкость и измерение переноса тепла и теплопроводности .

Изображение дифрактограммы от кристалла белка .

Рассеяние [ править ]

Дополнительная информация: Рассеяние

Некоторые эксперименты с конденсированным веществом включают рассеяние экспериментального зонда, такого как рентгеновские лучи , оптические фотоны , нейтроны и т. Д., На составных частях материала. Выбор зонда рассеяния зависит от интересующего масштаба энергии наблюдения. Видимый свет имеет энергию в масштабе 1 электрон-вольт (эВ) и используется в качестве датчика рассеяния для измерения изменений свойств материала, таких как диэлектрическая постоянная и показатель преломления . Рентгеновские лучи имеют энергию порядка 10 кэВ и, следовательно, способны исследовать масштабы атомных длин и используются для измерения изменений плотности электронного заряда. [59] :33–34

Нейтроны также могут исследовать масштабы атомных длин и используются для изучения рассеяния на ядрах, электронных спинов и намагниченности (поскольку нейтроны имеют спин, но не имеют заряда). Измерения кулоновского и моттовского рассеяния могут быть выполнены с использованием электронных пучков в качестве зондов рассеяния. [59] : 33–34 [60] : 39–43 Аналогичным образом аннигиляция позитронов может использоваться как косвенное измерение локальной электронной плотности. [61] Лазерная спектроскопия - отличный инструмент для изучения микроскопических свойств среды, например, для изучения запрещенных переходов в средах с помощью нелинейной оптической спектроскопии .[56] : 258–259

Внешние магнитные поля [ править ]

В экспериментальной физике конденсированного состояния внешние магнитные поля действуют как термодинамические переменные, которые контролируют состояние, фазовые переходы и свойства материальных систем. [62] Ядерный магнитный резонанс (ЯМР) - это метод, с помощью которого внешние магнитные поля используются для поиска резонансных мод отдельных электронов, что дает информацию об атомной, молекулярной и связной структуре их окрестности. ЯМР-эксперименты можно проводить в магнитных полях с напряженностью до 60 Тесла . Более сильные магнитные поля могут улучшить качество данных измерений ЯМР. [63] : 69 [64] : 185 Квантовые осцилляцииэто еще один экспериментальный метод, в котором сильные магнитные поля используются для изучения свойств материала, таких как геометрия поверхности Ферми . [65] Сильные магнитные поля будут полезны при экспериментальной проверке различных теоретических предсказаний, таких как квантованный магнитоэлектрический эффект , магнитный монополь изображения и полуцелый квантовый эффект Холла . [63] : 57

Ядерная спектроскопия [ править ]

Локальная структура , структура ближайших соседних атомов, конденсированного вещества могут быть исследованы с методами ядерной спектроскопии , которые очень чувствительны к небольшим изменениям. Используя специфические и радиоактивные ядра , ядро ​​становится зондом, который взаимодействует с окружающими его электрическими и магнитными полями ( сверхтонкие взаимодействия ). Методы подходят для изучения дефектов, диффузии, фазового перехода, магнетизма. Распространенными методами являются, например, ЯМР , мессбауэровская спектроскопия или возмущенная угловая корреляция (PAC). В частности, PAC идеально подходит для исследования фазовых превращений при экстремальных температурах выше 2000 ° C из-за отсутствия температурной зависимости метода.

Холодные атомные газы [ править ]

Основная статья: Оптическая решетка
Первый конденсат Бозе – Эйнштейна, обнаруженный в газе ультрахолодных атомов рубидия . Синие и белые области представляют более высокую плотность.

Захват ультрахолодных атомов в оптических решетках - это экспериментальный инструмент, обычно используемый в физике конденсированных сред, а также в атомной, молекулярной и оптической физике . Метод включает использование оптических лазеров для формирования интерференционной картины , которая действует как решетка , в которую можно помещать ионы или атомы при очень низких температурах. Холодные атомы в оптических решетках используются в качестве квантовых симуляторов , то есть они действуют как управляемые системы, которые могут моделировать поведение более сложных систем, таких как фрустрированные магниты . [66] В частности, они используются для конструирования одно-, двух- и трехмерных решеток для модели Хаббарда.с заданными параметрами, а также для изучения фазовых переходов для антиферромагнитного и спинового жидкостного упорядочения. [67] [68] [38]

В 1995 году газ из атомов рубидия, охлажденный до температуры 170 нК, был использован для экспериментальной реализации конденсата Бозе-Эйнштейна , нового состояния вещества, первоначально предсказанного С. Н. Бозом и Альбертом Эйнштейном , в котором большое количество атомов занимает один квант. состояние . [69]

Приложения [ править ]

Компьютерное моделирование наночастиц из молекул фуллерена . Есть надежда, что достижения в области нанонауки приведут к созданию машин, работающих в молекулярном масштабе.

Исследования в области физики конденсированных сред [38] [70] привело к нескольким приложениям устройства, такие , как развитие полупроводниковой транзистора , [3] лазерной технологии, [56] и несколько явлений , изучаемых в контексте нанотехнологии . [71] : 111ff. Такие методы, как сканирующая туннельная микроскопия, могут использоваться для управления процессами в нанометровом масштабе, что привело к изучению нанотехнологий. [72]

В квантовых вычислениях информация представлена ​​квантовыми битами или кубитами . Кубиты могут быстро декогерировать, прежде чем полезные вычисления будут завершены. Эта серьезная проблема должна быть решена до того, как можно будет реализовать квантовые вычисления. Для решения этой проблемы в физике конденсированного состояния предлагается несколько многообещающих подходов, включая кубиты джозефсоновских контактов , спинтронные кубиты, использующие спиновую ориентацию магнитных материалов, или топологические неабелевы энионы из состояний дробного квантового эффекта Холла . [72]

Физика конденсированного состояния также имеет важные применения в биофизике , например, экспериментальный метод магнитно-резонансной томографии , который широко используется в медицинской диагностике. [72]

См. Также [ править ]

  • Мягкая материя
  • Отношения Грина – Кубо
  • Функция Грина (теория многих тел)
  • Материаловедение  - междисциплинарная область, которая занимается открытием и разработкой новых материалов, в первую очередь физических и химических свойств твердых тел.
  • Ядерная спектроскопия
  • Сравнение программного обеспечения для моделирования молекулярной механики
  • Прозрачные материалы
  • Орбитальная намагниченность
  • Симметрия в квантовой механике  - свойства, лежащие в основе современной физики
  • Мезоскопическая физика  - раздел физики конденсированного состояния, который имеет дело с материалами промежуточной длины.

Заметки [ править ]

  1. ^ И водород, и азот с тех пор были сжижены; однако обычный жидкий азот и водород не обладают металлическими свойствами. В1935 г.физики Юджин Вигнер и Хиллард Белл Хантингтон предсказали [13], что состояние металлического водорода существует при достаточно высоких давлениях (более 25 ГПа ), но это еще не наблюдалось.

Ссылки [ править ]

  1. ^ "Работа в области физики конденсированного состояния: Карьера в области физики конденсированного состояния" . Физика сегодня Работа . Архивировано из оригинала на 2009-03-27 . Проверено 1 ноября 2010 .
  2. ^ "История физики конденсированного состояния" . Американское физическое общество . Проверено 27 марта 2012 года .
  3. ^ a b c d Коэн, Марвин Л. (2008). «Очерк: 50 лет физике конденсированного состояния» . Письма с физическим обзором . 101 (25): 250001. Bibcode : 2008PhRvL.101y0001C . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.101.250001 . PMID 19113681 . Проверено 31 марта 2012 года . 
  4. ^ a b Кон, W. (1999). «Очерк физики конденсированного состояния в двадцатом веке» (PDF) . Обзоры современной физики . 71 (2): S59 – S77. Bibcode : 1999RvMPS..71 ... 59K . DOI : 10.1103 / RevModPhys.71.S59 . Архивировано из оригинального (PDF) 25 августа 2013 года . Проверено 27 марта 2012 года .
  5. ^ "Филип Андерсон" . Кафедра физики . Принстонский университет . Проверено 27 марта 2012 года .
  6. Перейти ↑ Anderson, Philip W. (ноябрь 2011 г.). «В фокусе: все больше и больше» . Всемирный научный бюллетень . 33 : 2.
  7. ^ Андерсон, Филип В. (2018-03-09). Основные понятия физики конденсированного состояния . CRC Press. ISBN 978-0-429-97374-1.
  8. ^ " Физика конденсированного состояния " . 1963 . Проверено 20 апреля 2015 года .
  9. ^ Мартин, Джозеф Д. (2015). «Что в изменении названия? Физика твердого тела, физика конденсированного состояния и материаловедение» (PDF) . Физика в перспективе . 17 (1): 3–32. Bibcode : 2015PhP .... 17 .... 3M . DOI : 10.1007 / s00016-014-0151-7 . S2CID 117809375 .  
  10. Перейти ↑ Frenkel, J. (1947). Кинетическая теория жидкостей . Издательство Оксфордского университета.
  11. ^ a b c Гудштейн, Дэвид ; Гудштейн, Джудит (2000). «Ричард Фейнман и история сверхпроводимости» (PDF) . Физика в перспективе . 2 (1): 30. Bibcode : 2000PhP ..... 2 ... 30G . DOI : 10.1007 / s000160050035 . S2CID 118288008 . Архивировано из оригинального (PDF) 17 ноября 2015 года . Проверено 7 апреля 2012 года .  
  12. ^ Дэви, Джон, изд. (1839 г.). Собрание сочинений сэра Хэмфри Дэви: Vol. II . Smith Elder & Co., Корнхилл. п. 22 .
  13. ^ Сильвера, Исаак Ф .; Коул, Джон В. (2010). «Металлический водород: самое мощное ракетное топливо из когда-либо существовавших» . Журнал физики . 215 (1): 012194. Bibcode : 2010JPhCS.215a2194S . DOI : 10.1088 / 1742-6596 / 215/1/012194 .
  14. ^ Роулинсон, JS (1969). «Томас Эндрюс и критическая точка». Природа . 224 (8): 541–543. Bibcode : 1969Natur.224..541R . DOI : 10.1038 / 224541a0 . S2CID 4168392 . 
  15. ^ Аткинс, Питер; де Паула, Хулио (2009). Элементы физической химии . Издательство Оксфордского университета. ISBN 978-1-4292-1813-9.
  16. ^ Киттель, Чарльз (1996). Введение в физику твердого тела . Джон Вили и сыновья. ISBN 978-0-471-11181-8.
  17. ^ a b c d Ходдсон, Лилиан (1992). Из кристаллического лабиринта: главы из истории физики твердого тела . Издательство Оксфордского университета. ISBN 978-0-19-505329-6.
  18. ^ a b Kragh, Helge (2002). Квантовые поколения: история физики в двадцатом веке (переиздание). Издательство Принстонского университета. ISBN 978-0-691-09552-3.
  19. ^ ван Делфт, Дирк; Кес, Питер (сентябрь 2010 г.). «Открытие сверхпроводимости» (PDF) . Физика сегодня . 63 (9): 38–43. Bibcode : 2010PhT .... 63i..38V . DOI : 10.1063 / 1.3490499 . Проверено 7 апреля 2012 года .
  20. ^ Слихтер, Чарльз. «Введение в историю сверхпроводимости» . Моменты открытий . Американский институт физики. Архивировано из оригинального 15 мая 2012 года . Проверено 13 июня 2012 года .
  21. ^ Schmalian Йорг (2010). «Неудачные теории сверхпроводимости». Современная Physics Letters B . 24 (27): 2679–2691. arXiv : 1008.0447 . Bibcode : 2010MPLB ... 24.2679S . DOI : 10.1142 / S0217984910025280 . S2CID 119220454 . 
  22. ^ Aroyo, Mois, I .; Мюллер, Ульрих; Вондрачек, Ганс (2006). Историческое введение (PDF) . Международные таблицы для кристаллографии. . С. 2–5. CiteSeerX 10.1.1.471.4170 . DOI : 10.1107 / 97809553602060000537 . ISBN   978-1-4020-2355-2.
  23. ^ Холл, Эдвин (1879). «О новом действии магнита на электрические токи» . Американский журнал математики . 2 (3): 287–92. DOI : 10.2307 / 2369245 . JSTOR 2369245 . Архивировано из оригинала на 2007-02-08 . Проверено 28 февраля 2008 . 
  24. ^ Ландау, LD; Лифшиц, Э.М. (1977). Квантовая механика: нерелятивистская теория . Pergamon Press. ISBN 978-0-7506-3539-4.
  25. ^ Линдли, Дэвид (2015-05-15). «В центре внимания: ориентиры - случайное обнаружение ведет к калибровочному стандарту». Физика . 8 . DOI : 10.1103 / Physics.8.46 .
  26. ^ a b c d Мэттис, Дэниел (2006). Простая теория магнетизма . World Scientific. ISBN 978-981-238-671-7.
  27. ^ Чаттерджи, Sabyasachi (август 2004). «Гейзенберг и ферромагнетизм» . Резонанс . 9 (8): 57–66. DOI : 10.1007 / BF02837578 . S2CID 123099296 . Проверено 13 июня 2012 года . 
  28. ^ Visintin, Аугусто (1994). Дифференциальные модели гистерезиса . Springer. ISBN 978-3-540-54793-8.
  29. ^ Мерали, Zeeya (2011). «Совместная физика: теория струн находит себе помощника» . Природа . 478 (7369): 302–304. Bibcode : 2011Natur.478..302M . DOI : 10.1038 / 478302a . PMID 22012369 . 
  30. ^ a b Коулман, Пирс (2003). «Физика многих тел: незавершенная революция». Анналы Анри Пуанкаре . 4 (2): 559–580. arXiv : cond-mat / 0307004 . Bibcode : 2003AnHP .... 4..559C . CiteSeerX 10.1.1.242.6214 . DOI : 10.1007 / s00023-003-0943-9 . S2CID 8171617 .  
  31. ^ Каданов, Лев, P. (2009). Фазы вещества и фазовые переходы; От теории среднего поля к критическим явлениям (PDF) . Чикагский университет.
  32. ^ a b Коулман, Пирс (2016). Введение в физику многих тел . Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-86488-6.
  33. ^ a b фон Клитцинг, Клаус (9 декабря 1985 г.). «Квантованный эффект Холла» (PDF) . Nobelprize.org .
  34. ^ a b Фишер, Майкл Э. (1998). "Теория ренормгруппы: ее основы и формулировка в статистической физике". Обзоры современной физики . 70 (2): 653–681. Bibcode : 1998RvMP ... 70..653F . CiteSeerX 10.1.1.129.3194 . DOI : 10.1103 / RevModPhys.70.653 . 
  35. ^ Аврон, Джозеф E .; Осадчий, Даниил; Зайлер, Руеди (2003). «Топологический взгляд на квантовый эффект Холла». Физика сегодня . 56 (8): 38–42. Bibcode : 2003PhT .... 56h..38A . DOI : 10.1063 / 1.1611351 .
  36. ↑ Дэвид Дж. Таулесс (12 марта 1998 г.). Топологические квантовые числа в нерелятивистской физике . World Scientific. ISBN 978-981-4498-03-6.
  37. ^ Вэнь, Сяо-Ган (1992). «Теория краевых состояний в дробных квантовых эффектах Холла» (PDF) . Международный журнал современной физики С . 6 (10): 1711–1762. Bibcode : 1992IJMPB ... 6.1711W . CiteSeerX 10.1.1.455.2763 . DOI : 10.1142 / S0217979292000840 . Архивировано из оригинального (PDF) 22 мая 2005 года . Проверено 14 июня 2012 года .  
  38. ^ a b c d Гирвин, Стивен М .; Ян, Кун (2019-02-28). Современная физика конденсированного состояния . Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-1-108-57347-4.
  39. ^ Thouless, DJ; Кохмото, М .; Соловей, депутат; ден Нейс, М. (1982-08-09). «Квантованная проводимость Холла в двумерном периодическом потенциале» . Письма с физическим обзором . 49 (6): 405–408. Bibcode : 1982PhRvL..49..405T . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.49.405 .
  40. ^ Кейн, CL; Мел, EJ (2005-11-23). «Квантовый спиновый эффект Холла в графене» . Письма с физическим обзором . 95 (22): 226801. arXiv : cond-mat / 0411737 . Bibcode : 2005PhRvL..95v6801K . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.95.226801 . PMID 16384250 . S2CID 6080059 .  
  41. ^ Хасан, штат Массачусетс; Кейн, CL (2010-11-08). «Коллоквиум: Топологические изоляторы» . Обзоры современной физики . 82 (4): 3045–3067. arXiv : 1002,3895 . Bibcode : 2010RvMP ... 82.3045H . DOI : 10.1103 / RevModPhys.82.3045 . S2CID 16066223 . 
  42. ^ Кинтанилья, Хорхе; Хули, Крис (июнь 2009 г.). "Загадка сильной корреляции" (PDF) . Мир физики . 22 (6): 32. Bibcode : 2009PhyW ... 22f..32Q . DOI : 10.1088 / 2058-7058 / 22/06/38 . Архивировано из оригинального (PDF) 6 сентября 2012 года . Проверено 14 июня 2012 года .
  43. ^ Филд, Дэвид; Plekan, O .; Кэссиди, А .; Balog, R .; Джонс, Северная Каролина, и Дангер, Дж. (12 марта 2013 г.). «Спонтанные электрические поля в твердых пленках: спонтэлектрики». Int.Rev.Phys.Chem . 32 (3): 345–392. DOI : 10.1080 / 0144235X.2013.767109 . S2CID 96405473 . CS1 maint: multiple names: authors list (link)
  44. Перейти ↑ Eugenie Samuel Reich (2012). «Поверхность надежд на экзотический изолятор» . Природа . 492 (7428): 165. Bibcode : 2012Natur.492..165S . DOI : 10.1038 / 492165a . PMID 23235853 . 
  45. ^ Дзеро, В .; K. Sun; В. Галицкий; П. Коулман (2010). «Топологические изоляторы Кондо». Письма с физическим обзором . 104 (10): 106408. arXiv : 0912.3750 . Bibcode : 2010PhRvL.104j6408D . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.104.106408 . PMID 20366446 . S2CID 119270507 .  
  46. ^ «Понимание возникновения» . Национальный научный фонд . Проверено 30 марта 2012 года .
  47. ^ Левин, Майкл; Вэнь, Сяо-Ган (2005). «Коллоквиум: Фотоны и электроны как возникающие явления». Обзоры современной физики . 77 (3): 871–879. arXiv : cond-mat / 0407140 . Bibcode : 2005RvMP ... 77..871L . DOI : 10.1103 / RevModPhys.77.871 . S2CID 117563047 . 
  48. ^ a b Нил У. Эшкрофт; Н. Дэвид Мермин (1976). Физика твердого тела . Колледж Сондерса. ISBN 978-0-03-049346-1.
  49. ^ Экерт, Майкл (2011). «Спорное открытие: начало дифракции рентгеновских лучей в кристаллах в 1912 году и ее последствия» . Acta Crystallographica . 68 (1): 30–39. Bibcode : 2012AcCrA..68 ... 30E . DOI : 10.1107 / S0108767311039985 . PMID 22186281 . 
  50. ^ Хан, Чон Хун (2010). Физика твердого тела (PDF) . Университет Сунг Кюн Кван. Архивировано из оригинального (PDF) 20 мая 2013 года.
  51. ^ a b Пердью, Джон П .; Ружинский, Адриенн (2010). "Четырнадцать простых уроков функциональной теории плотности" (PDF) . Международный журнал квантовой химии . 110 (15): 2801–2807. DOI : 10.1002 / qua.22829 . Проверено 13 мая 2012 года .
  52. ^ Намба, Yoichiro (8 декабря 2008). "Спонтанное нарушение симметрии в физике элементарных частиц: случай перекрестного оплодотворения" . Nobelprize.org .
  53. ^ Greiter, Martin (16 марта 2005). «Не нарушается ли спонтанно электромагнитная калибровочная инвариантность в сверхпроводниках?». Летопись физики . 319 (2005): 217–249. arXiv : cond-mat / 0503400 . Bibcode : 2005AnPhy.319..217G . DOI : 10.1016 / j.aop.2005.03.008 . S2CID 55104377 . 
  54. ^ Leutwyler, H. (1997). «Фононы как бозоны Голдстоуна». Helv. Phys. Acta . 70 (1997): 275–286. arXiv : hep-ph / 9609466 . Bibcode : 1996hep.ph .... 9466L .
  55. ^ a b Войта, Маттиас (2003). «Квантовые фазовые переходы». Отчеты о достижениях физики . 66 (12): 2069–2110. arXiv : cond-mat / 0309604 . Bibcode : 2003RPPh ... 66.2069V . CiteSeerX 10.1.1.305.3880 . DOI : 10.1088 / 0034-4885 / 66/12 / R01 . S2CID 15806867 .  
  56. ^ a b c d Физика конденсированного состояния, Физика 1990-х годов . Национальный исследовательский совет. 1986. DOI : 10,17226 / 626 . ISBN 978-0-309-03577-4.
  57. ^ Малькольм Ф. Коллинз, профессор физики Университета Макмастера (1989-03-02). Магнитное критическое рассеяние . Издательство Оксфордского университета, США. ISBN 978-0-19-536440-8.
  58. ^ Ричардсон, Роберт С. (1988). Экспериментальные методы в физике конденсированного состояния при низких температурах . Эддисон-Уэсли. ISBN 978-0-201-15002-5.
  59. ^ а б Чайкин П.М.; Лубенский, ТК (1995). Основы физики конденсированного состояния . Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-43224-5.
  60. ^ Wentao Zhang (22 августа 2012). Фотоэмиссионная спектроскопия высокотемпературного сверхпроводника: исследование Bi2Sr2CaCu2O8 с помощью лазерной фотоэмиссии с угловым разрешением . Springer Science & Business Media. ISBN 978-3-642-32472-7.
  61. Перейти ↑ Siegel, RW (1980). «Спектроскопия аннигиляции позитронов». Ежегодный обзор материаловедения . 10 : 393–425. Bibcode : 1980AnRMS..10..393S . DOI : 10.1146 / annurev.ms.10.080180.002141 .
  62. ^ Комитет по установкам для физики конденсированных сред (2004). «Отчет рабочей группы IUPAP по установкам для физики конденсированных сред: сильные магнитные поля» (PDF) . Международный союз теоретической и прикладной физики. Архивировано из оригинального (PDF) 22 февраля 2014 года . Проверено 7 февраля 2016 . Магнитное поле - это не просто спектроскопический инструмент, это термодинамическая переменная, которая, наряду с температурой и давлением, контролирует состояние, фазовые переходы и свойства материалов.
  63. ^ a b Комитет по оценке текущего состояния и будущего направления науки о сильных магнитных полях в США; Совет по физике и астрономии; Отдел инженерных и физических наук; Национальный исследовательский совет (25 ноября 2013 г.). Наука о сильных магнитных полях и их применение в США: текущее состояние и будущие направления . Национальная академия прессы. DOI : 10.17226 / 18355 . ISBN 978-0-309-28634-3.CS1 maint: multiple names: authors list (link)
  64. ^ Moulton, WG; Рейес, AP (2006). «Ядерный магнитный резонанс в твердых телах в очень сильных магнитных полях» . В Герлахе, Фриц (ред.). Сильные магнитные поля . Наука и технология. World Scientific. ISBN 978-981-277-488-0.
  65. ^ Дуарон-Лейро, Николя; и другие. (2007). «Квантовые колебания и поверхность Ферми в недодопированном ВТСП». Природа . 447 (7144): 565–568. arXiv : 0801.1281 . Bibcode : 2007Natur.447..565D . DOI : 10,1038 / природа05872 . PMID 17538614 . S2CID 4397560 .  
  66. ^ Булута, Юлия; Нори, Франко (2009). «Квантовые симуляторы». Наука . 326 (5949): 108–11. Bibcode : 2009Sci ... 326..108B . DOI : 10.1126 / science.1177838 . PMID 19797653 . S2CID 17187000 .  
  67. ^ Грейнер, Маркус; Фёллинг, Саймон (2008). «Физика конденсированного состояния: оптические решетки». Природа . 453 (7196): 736–738. Bibcode : 2008Natur.453..736G . DOI : 10.1038 / 453736a . PMID 18528388 . S2CID 4572899 .  
  68. ^ Jaksch, D .; Золлер, П. (2005). «Набор инструментов Хаббарда холодного атома». Летопись физики . 315 (1): 52–79. arXiv : cond-mat / 0410614 . Bibcode : 2005AnPhy.315 ... 52J . CiteSeerX 10.1.1.305.9031 . DOI : 10.1016 / j.aop.2004.09.010 . S2CID 12352119 .  
  69. ^ Гланц, Джеймс (10 октября 2001). «3 исследователя из США получили Нобелевскую премию по физике» . Нью-Йорк Таймс . Проверено 23 мая 2012 года .
  70. Перейти ↑ Coleman, Piers (2015). «Введение в физику многих тел» . Кембриджское ядро . Проверено 20 апреля 2020 .
  71. ^ Комитет по CMMP 2010; Комитет по наукам о твердом теле; Совет по физике и астрономии; Отдел технических и физических наук, Национальный исследовательский совет (21 декабря 2007 г.). Физика конденсированного состояния и материалов: наука о мире вокруг нас . Национальная академия прессы. DOI : 10.17226 / 11967 . ISBN 978-0-309-13409-5.CS1 maint: multiple names: authors list (link)
  72. ^ а б в Йе, Най-Чанг (2008). "Перспектива границ в современной физике конденсированного состояния" (PDF) . Бюллетень AAPPS . 18 (2) . Проверено 19 июня 2018 .

Дальнейшее чтение [ править ]

  • Андерсон, Филип В. (2018-03-09). Основные понятия физики конденсированного состояния . CRC Press. ISBN 978-0-429-97374-1 . 
  • Гирвин, Стивен М .; Ян, Кун (2019-02-28). Современная физика конденсированного состояния . Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-1-108-57347-4 . 
  • Коулман, Пирс (2015). «Введение в физику многих тел». Кембриджское ядро . Проверено 18 апреля 2020.
  • Чайкин П.М., Любенский Т.С. (2000). Принципы физики конденсированного состояния , Cambridge University Press; 1-е издание, ISBN 0-521-79450-1 
  • Мудрый, Кристофер (2014). Конспект лекций по теории поля в физике конденсированного состояния . World Scientific. Bibcode : 2014lnft.book ..... M . DOI : 10.1142 / 8697 . ISBN 978-981-4449-10-6.
  • Хан, Абдул Кадир (21 ноября 1998 г.). "Размерная анистрофия в физике конденсированного состояния" (PDF) . Семь национальных симпозиумов по физическим границам . 7. 7 (7) . Проверено 21 октября 2012 года .
  • Александр Альтланд и Бен Саймонс (2006). Теория поля конденсированного состояния , Cambridge University Press, ISBN 0-521-84508-4 . 
  • Майкл П. Мардер (2010). Физика конденсированного состояния, второе издание , John Wiley and Sons, ISBN 0-470-61798-5 . 
  • Лилиан Ходдесон, Эрнест Браун, Юрген Тайхманн и Спенсер Веарт, ред. (1992). Из кристаллического лабиринта: главы из истории физики твердого тела , Oxford University Press, ISBN 0-19-505329-X . 

Внешние ссылки [ править ]

  • СМИ, связанные с физикой конденсированного состояния на Викискладе?