В геометрии усеченная треугольная мозаика порядка 7 , иногда называемая гиперболическим футбольным мячом , [1] является полуправильной мозаикой гиперболической плоскости. В каждой вершине есть два шестиугольника и один семиугольник , образующие узор, похожий на обычный футбольный мяч ( усеченный икосаэдр ) с семиугольниками вместо пятиугольников . Он имеет символ Шлефли t{3,7}.
Эта мозаика называется гиперболическим футбольным мячом (футбольным мячом) из-за ее сходства с рисунком усеченного икосаэдра , используемым на футбольных мячах. Небольшие его участки в виде гиперболической поверхности можно построить в трехмерном пространстве.
Двойная мозаика называется семиугольной мозаикой гептакиса , названной так потому, что ее можно построить как семиугольную мозаику, в которой каждый семиугольник разделен на семь треугольников центральной точкой.
Эта гиперболическая мозаика топологически связана как часть последовательности однородных усеченных многогранников с конфигурациями вершин (n.6.6) и симметрией группы Кокстера [n,3].
Из конструкции Витхоффа есть восемь гиперболических однородных мозаик , которые могут быть основаны на правильной семиугольной мозаике.
Если нарисовать плитки красного цвета на исходных гранях, желтого цвета на исходных вершинах и синего цвета на исходных ребрах, получится 8 форм.