Гипсикл ( греч . Ὑψικλῆς ; ок. 190 - ок. 120 до н. Э.) Был древнегреческим математиком и астрономом, известным автором книги « О вознесении» (Ἀναφορικός) и книги XIV « Элементов Евклида» . Гипсикл жил в Александрии . [1]
Жизнь и работа [ править ]
Хотя о жизни Гипсикла известно немного, считается, что он является автором астрономической работы « О вознесении» . Математик Диофант Александрийский заметил по поводу определения многоугольных чисел из-за Гипсикла: [2]
Если имеется сколько угодно чисел, начиная с 1 и увеличиваясь на одну и ту же общую разницу, тогда, когда общая разница равна 1, сумма всех чисел представляет собой треугольное число; при 2 квадрате; когда 3 - пятиугольное число [и так далее]. И количество углов называется после числа, которое превышает обычную разность на 2, а сторона - после числа членов, включая 1.
На Вознесении [ править ]
В книге « О вознесении» (Ἀναφορικός, иногда переводится « Время подъема») Гипсикл доказывает ряд утверждений об арифметических прогрессиях и использует результаты для расчета приблизительных значений времени, необходимого для того, чтобы знаки зодиака поднялись над горизонтом . [3] Считается, что это работа, из которой можно было заимствовать разделение круга на 360 частей [4], так как день делится на 360 частей, что, возможно, было предложено вавилонской астрономией, [5]хотя это всего лишь предположение, и никаких фактических доказательств этого не найдено. Хит 1921 отмечает: «Самая ранняя сохранившаяся греческая книга, в которой упоминается деление круга на 360 градусов». [6]
Элементы Евклида [ править ]
Гипсикл более известен тем, что, возможно, написал книгу XIV Элементов Евклида . Книга могла быть составлена на основе трактата Аполлония . Книга продолжает сравнение Евклида с правильными телами, вписанными в сферы , с главным результатом, заключающимся в том, что соотношение поверхностей додекаэдра и икосаэдра, вписанных в одну и ту же сферу, такое же, как и соотношение их объемов , причем соотношение равно . [4]
Далее Хит отмечает: «Гипсикл также говорит, что Аристей в работе, озаглавленной« Сравнение пяти фигур » , доказал, что одна и та же окружность описывает как пятиугольник додекаэдра, так и треугольник икосаэдра, вписанные в одну и ту же сферу; то же самое, что и Аристей из Solid Loci, старший ( Аристей Старший ), современник Евклида, мы не знаем ». [6]
Письмо от Hypsicles [ править ]
Письмо Гипсикла было предисловием к дополнению, взятому из Книги XIV Евклида, части тринадцати книг Элементов Евклида , включающей трактат. [1]
« Василид Тирский , о Протарх , когда он приехал в Александрию и встретил моего отца, большую часть своего пребывания он провел с ним из-за связи между ними из-за их общего интереса к математике. И однажды, когда он изучал трактат Аполлония (Аполлония Пергского) о сравнении додекаэдра и икосаэдравписанные в одну и ту же сферу, то есть в вопросе о том, какое отношение они имеют друг к другу, они пришли к выводу, что трактовка этого Аполлонием в этой книге была неправильной; соответственно, как я понял от отца, они приступили к его исправлению и переписыванию. Но я сам впоследствии наткнулся на другую книгу, опубликованную Аполлонием, в которой демонстрировался рассматриваемый вопрос, и меня очень привлекло его исследование этой проблемы. Теперь книга, изданная Аполлонием, доступна всем; поскольку он имеет большой тираж в форме, которая, кажется, была результатом более поздней тщательной разработки ».« Со своей стороны, я решил посвятить вам то, что считаю необходимым, в качестве комментария, отчасти потому, что вы сможете ,по причине вашего мастерства во всей математике и особенно в геометрии, чтобы вынести экспертное суждение о том, что я собираюсь написать, и отчасти потому, что из-за вашей близости с моим отцом и вашего дружеского чувства ко мне вы окажете любезное ухо к моему исследованию. Но пора закончить с преамбулой и начать сам трактат ».
Примечания [ править ]
- ^ a b Томас Литтл Хит (1908). «Тринадцать книг Элементов Евклида» .
- ^ Томас Балмер (1990). «Биография в словаре научной биографии». Отсутствует или пусто
|url=( справка ) - ^ Эванс, Дж. (1998), История и практика древней астрономии , стр. 90. Oxford University Press.
- ^ a b Бойер (1991). «Евклид Александрийский» . История математики . С. 130–131.
В древности нередко было приписывать знаменитому автору работы, не принадлежавшие ему; таким образом, некоторые версии «Элементов»
Евклида
включают четырнадцатую и даже пятнадцатую книги, которые более поздние ученые сочли апокрифическими. Так называемая Книга XIV продолжает сравнение Евклида с правильными телами, вписанными в сферу, главным результатом которого является то, что соотношение поверхностей додекаэдра и икосаэдра, вписанных в одну и ту же сферу, такое же, как отношение их объемов, отношение является границей куба до края икосаэдра, то есть
Считается, что эта книга могла быть составлена Гипсиклом на основе трактата (ныне утерянного) Аполлония, в котором сравниваются додекаэдр и икосаэдр. (Гипсикл, который, вероятно, жил во второй половине II века до нашей эры, считается автором астрономической работы De ascensionibus , из которой, возможно, было заимствовано деление круга на 360 частей.)
- ^ Бойер (1991). «Греческая тригонометрия и измерение». История математики . п. 162.
Возможно, что он сменил Гипсикла, который ранее разделил день на 360 частей, что, возможно, было предложено вавилонской астрономией.
- ^ a b Томас Литтл Хит (1921). «История греческой математики» .
Ссылки [ править ]
- Бойер, Карл Б. (1991). История математики (второе изд.). ISBN компании John Wiley & Sons, Inc. 0-471-54397-7.
- Хит, Томас Литтл (1981). История греческой математики, Том I . Дуврские публикации. ISBN 0-486-24073-8.
Внешние ссылки [ править ]
- Биография Mac-репетитора Hypsicles
- Гипсикл, от Смита, Словарь греческой и римской биографии и мифологии
