В философской логике концепция невозможного мира (иногда ненормального ) используется для моделирования определенных явлений, с которыми невозможно адекватно справиться с использованием обычных возможных миров . Невозможный мир w - это то же самое, что и возможный мир (каким бы он ни был), за исключением того, что он в некотором смысле «невозможен». В зависимости от контекста это может означать, что некоторые противоречия верны в точке w , что нормальные законы логики или метафизики не выполняются в точке w , или и то, и другое.
Аргумент от способов [ править ]
Возможные миры [ править ]
К возможным мирам часто относятся с подозрением, поэтому их сторонники изо всех сил пытаются найти аргументы в свою пользу. [1] Часто цитируемый аргумент называется аргументом от путей . Он определяет возможные миры как «способы, какими все могло быть» и полагается в своих предпосылках и выводах на предположения из естественного языка , [2] [3] [4] например:
- (1) Хиллари Клинтон могла выиграть выборы в США в 2016 году.
- (2) Итак, есть другие варианты, как все могло быть.
- (3) Возможные миры - это способы, какими все могло быть.
- (4) Итак, есть и другие возможные миры.
Центральный этап этого аргумента происходит в пункте (2), где правдоподобное (1) интерпретируется таким образом, что включает количественную оценку «способов». Многие философы, следуя Куайн , [5] считает , что влечет за собой количественные онтологические обязательства , в этом случае обязательство существования возможных миров. Сам Куайн ограничил свой метод научными теориями, но другие применяли его также и к естественному языку, например Эми Л. Томассон в ее простом подходе к онтологии. [6] Сила аргумента с разных сторон зависит от этих допущений и может быть поставлен под сомнение, поставив под сомнение кванторный метод онтологии или надежность естественного языка как руководства по онтологии.
Невозможные миры [ править ]
Аналогичное рассуждение может быть использовано для обоснования тезиса , что есть невозможные миры , [3] , например:
- (а) Хиллари Клинтон не могла одновременно выиграть и проиграть выборы в США в 2016 году.
- б) Значит, есть способы, как этого не могло быть.
- (c) Невозможные миры - это то, чего не могло быть.
- (г) Итак, существуют невозможные миры.
Проблема для защитника возможных миров состоит в том, что язык неоднозначен относительно значения (а) : означает ли это, что это так, как вещи не могут быть, или что это не так, как все могло бы быть. [2] Критики невозможных миров могут отстаивать последний вариант, который сделает аргумент недействительным.
Приложения [ править ]
Ненормальная модальная логика [ править ]
Ненормальные миры были введены Солом Крипке в 1965 году как чисто техническое средство для обеспечения семантики модальных логик, более слабых, чем система K, в частности, модальных логик, которые отвергают правило необходимости:
- .
Такую логику обычно называют «ненормальной». Согласно стандартной интерпретации модального словаря в семантике Крипке , мы имеем тогда и только тогда, когда в каждой модели выполняется во всех мирах. Чтобы построить модель, которая верна во всех мирах, но не действует, нам нужно либо интерпретировать нестандартным образом (то есть мы не просто рассматриваем истину в каждом доступном мире), либо переосмыслить условие существования. действительный . Последний выбор - это то, что делает Крипке. Мы выделяем класс миров как нормальные и принимаем достоверность за истину в каждом нормальном мире в модели. таким образом мы можем построить модель, в которойверно в любом нормальном мире, но в котором нет. Нам нужно только убедиться, что этот мир (в котором происходит сбой) имеет доступный мир, что не является нормальным. Здесь он может потерпеть неудачу и, следовательно, в нашем первоначальном мире не может быть необходимым, несмотря на то, что это правда логики.
Эти ненормальные миры невозможны в том смысле, что они не ограничены тем, что истинно согласно логике. Из того факта , что не следует, что имеет место в ненормальном мире.
Более подробное обсуждение интерпретации языка модальной логики в моделях с мирами см. В статьях о модальной логике и семантике Крипке .
Как избежать парадокса Карри [ править ]
Парадокс Карри - серьезная проблема для логиков , которые заинтересованы в разработке формальных языков, которые являются «семантически закрытыми» (т. Е. Могут выражать свою собственную семантику). Парадокс основан на, казалось бы, очевидном принципе сокращения :
- .
Существуют способы использования ненормальных миров в семантической системе, которые делают сокращение недействительным. Более того, этим методам может быть дано разумное философское обоснование путем конструирования ненормальных миров как миров, в которых «не работают законы логики».
Противопоставленные заявления [ править ]
Противоположное утверждение - это контрфактическое условное условие , антецедент которого не просто ложен, но обязательно так (или чье следствие обязательно истинно).
В качестве аргумента предположим, что имеет место одно (или оба) из следующих случаев:
- 1. Интуиционизм ложен.
- 2. Верен закон исключенного третьего.
Предположительно каждое из этих утверждений таково, что если оно истинно (ложно), то оно обязательно истинно (ложно).
Таким образом, предполагается одно (или оба) из следующего:
- 1 ′. Интуиционизм ложен во всех возможных мирах.
- 2 ′. Закон исключенного третьего верен во всех возможных мирах.
Теперь рассмотрим следующее:
- 3. Если интуиционизм верен, то действует закон исключенного третьего.
Это интуитивно неверно, поскольку один из фундаментальных постулатов интуиционизма как раз и состоит в том, что LEM не выполняется. Предположим, что эта выписка обналичивается как:
- 3 ′. Каждый возможный мир, в котором истинен интуиционизм, - это возможный мир, в котором выполняется закон исключенного третьего.
Это выполняется в вакууме, если задано (1 ') или (2').
Теперь предположим, что помимо возможных миров рассматриваются невозможные миры. Это совместимо с (1 '), что существуют невозможные миры, в которых истинен интуиционизм, и с (2'), что существуют невозможные миры, в которых ЛЭМ ложна. Это дает интерпретацию:
- 3 *. Каждый (возможный или невозможный) мир, в котором истинен интуиционизм, является (возможным или невозможным) миром, в котором действует закон исключенного третьего.
Кажется, что это не так, поскольку интуитивно существуют невозможные миры, в которых истинен интуиционизм, а закон исключенного третьего не выполняется.
См. Также [ править ]
- Возможный мир
- Модальный реализм
- Расширенный модальный реализм
Ссылки [ править ]
- ^ Льюис, Дэвид К. (1973). «4. Фундаменты». Противоречия . Блэквелл.
- ^ а б Лаан, Дэвид А. Вандер (1997). «Онтология невозможных миров» . Журнал формальной логики Нотр-Дам . 38 (4): 597–620. DOI : 10.1305 / ndjfl / 1039540772 .
- ^ а б Берто, Франческо; Джаго, Марк (2018). «Невозможные миры» . Стэнфордская энциклопедия философии . Лаборатория метафизических исследований Стэнфордского университета . Дата обращения 14 ноября 2020 . CS1 maint: обескураженный параметр ( ссылка )
- Перейти ↑ Menzel, Christopher (2017). «Возможные миры» . Стэнфордская энциклопедия философии . Лаборатория метафизических исследований Стэнфордского университета . Дата обращения 14 ноября 2020 . CS1 maint: обескураженный параметр ( ссылка )
- ^ Куайн, Уиллард В. (1948). «О том, что есть» . Обзор метафизики . 2 (1): 21–38.
- ^ Томассон, Ами Л. (2014). Онтология стала проще . Oup Usa. п. 248.
Библиография [ править ]
- Крипке, Саул. 1965. Семантический анализ модальной логики, II: ненормальные модальные исчисления высказываний. В Дж. У. Аддисон, Л. Хенкин и А. Тарски, ред., Теория моделей . Амстердам: Северная Голландия.
- Священник, Грэм (ред.). 1997. Журнал Нотр-Дам по формальной логике 38, вып. 4. (Специальный выпуск о невозможных мирах.) Оглавление
- Священник, Грэм. 2001. Введение в неклассическую логику . Кембридж: Издательство Кембриджского университета.
Внешние ссылки [ править ]
- Берто, Франческо. «Невозможные миры» . В Залте, Эдвард Н. (ред.). Стэнфордская энциклопедия философии .
- Эдвард Н. Залта , Классическая теория невозможных миров (PDF)
