Перейти к навигации Перейти к поиску
| Пятиугольная мозаика бесконечного порядка | |
|---|---|
 Пуанкаре диск модель в гиперболической плоскости | |
| Тип | Гиперболический правильный тайлинг |
| Конфигурация вершины | 5 ∞ |
| Символ Шлефли | {5, ∞} |
| Символ Wythoff | ∞ | 5 2 |
| Диаграмма Кокстера |        |
| Группа симметрии | [∞, 5], (* ∞52) |
| Двойной | Апейрогональная мозаика порядка 5 |
| Характеристики | Вершинно-транзитивный , реберный транзитивный , гранно-транзитивный |
В 2-мерной гиперболической геометрии , то пятиугольные плиточный бесконечный порядок является регулярным плиточным. Он имеет символ Шлефли {5, ∞}. Все вершины идеальны , расположены на «бесконечности», если смотреть на границу проекции гиперболического диска Пуанкаре .
Симметрия [ править ]
Есть форма полусимметрии, , видно с чередованием цветов:
Связанные многогранники и мозаика [ править ]
Этот тайлинг топологически связан как часть последовательности правильных многогранников и мозаик с вершиной фигуры (5 n ).
| Конечный | Компактный гиперболический | Паракомпакт | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
 {5,3}  |  {5,4}  |  {5,5} |  {5,6}  |  {5,7}  |  {5,8} ...  | {5, ∞} |
| Паракомпактные однородные апейрогональные / пятиугольные мозаики | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Симметрия: [∞, 5], (* ∞52) | [∞, 5] + (∞52) | [1 + , ∞, 5] (* ∞55) | [∞, 5 + ] (5 * ∞) | ||||||||
| | | | | | |  |  | | | |
 |  | ||||||||||
| {∞, 5} | т {∞, 5} | г {∞, 5} | 2t {∞, 5} = t {5, ∞} | 2r {∞, 5} = {5, ∞} | rr {∞, 5} | tr {∞, 5} | sr {∞, 5} | h {∞, 5} | h 2 {∞, 5} | s {5, ∞} | |
| Униформа двойников | |||||||||||
 | | | | | | |  | | | | |
| V∞ 5 | V5.∞.∞ | V5.∞.5.∞ | V∞.10.10 | V5 ∞ | V4.5.4.∞ | V4.10.∞ | V3.3.5.3.∞ | V (∞.5) 5 | V3.5.3.5.3.∞ | ||
См. Также [ править ]
 | Викискладе есть медиафайлы по теме пятиугольной мозаики бесконечного порядка . |
- Квадратная плитка
- Равномерные мозаики в гиперболической плоскости
- Список правильных многогранников
Ссылки [ править ]
- Джон Х. Конвей ; Хайди Берджел; Хаим Гудман-Штрасс (2008). "Глава 19, Гиперболические архимедовы мозаики". Симметрии вещей . ISBN 978-1-56881-220-5.
- HSM Coxeter (1999). «Глава 10: Обычные соты в гиперболическом пространстве». Красота геометрии: двенадцать очерков . Dover Publications. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678 .
Внешние ссылки [ править ]
- Вайсштейн, Эрик У. "Гиперболический замощение" . MathWorld .
- Вайсштейн, Эрик В. «Гиперболический диск Пуанкаре» . MathWorld .
- Галерея гиперболических и сферических плиток