Перейти к навигации Перейти к поиску
| Пятиугольная черепица Order-5 | |
|---|---|
 Пуанкаре диск модель в гиперболической плоскости | |
| Тип | Гиперболический правильный тайлинг |
| Конфигурация вершины | 5 5 |
| Символ Шлефли | {5,5} |
| Символ Wythoff | 5 | 5 2 |
| Диаграмма Кокстера |    |
| Группа симметрии | [5,5], (* 552) |
| Двойной | самодвойственный |
| Характеристики | Вершинно-транзитивный , реберный транзитивный , гранно-транзитивный |
В геометрии , то порядок-5 пятиугольных плиточный является регулярным разбиением на гиперболической плоскости . Он имеет символ Шлефли {5,5}, построенный из пяти пятиугольников вокруг каждой вершины. Таким образом, он самодвойственный .
Связанные мозаики [ править ]
| Сферический | Гиперболические мозаики | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
 {2,5}  |  {3,5}  |  {4,5}  | {5,5} |  {6,5}  |  {7,5}  |  {8,5}  | ... |  {∞, 5}  |
Этот тайлинг топологически связан как часть последовательности правильных многогранников и мозаик с вершиной фигуры (5 n ).
| Конечный | Компактный гиперболический | Паракомпакт | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
 {5,3} | {5,4} | {5,5} | {5,6} | {5,7} | {5,8} ... | {5, ∞} |
| Равномерные пятипентагональные мозаики | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Симметрия: [5,5], (* 552) | [5,5] + , (552) | ||||||||||
знак равно  | знак равно | знак равно  | знак равно | знак равно | знак равно | знак равно |  знак равно | ||||
| {5,5} | т {5,5} | г {5,5} | 2t {5,5} = t {5,5} | 2r {5,5} = {5,5} | рр {5,5} | тр {5,5} | ср {5,5} | ||||
| Униформа двойников | |||||||||||
 | | | | | | |  | ||||
| V5.5.5.5.5 | V5.10.10 | V5.5.5.5 | V5.10.10 | V5.5.5.5.5 | V4.5.4.5 | V4.10.10 | V3.3.5.3.5 | ||||
См. Также [ править ]
 | Викискладе есть медиафайлы по теме пятиугольной мозаики порядка 5 . |
- Квадратная плитка
- Равномерные мозаики в гиперболической плоскости
- Список правильных многогранников
Ссылки [ править ]
- Джон Х. Конвей , Хайди Берджел, Хаим Гудман-Штрасс, Симметрии вещей 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Глава 19, Гиперболические архимедовы мозаики)
- «Глава 10: Обычные соты в гиперболическом пространстве». Красота геометрии: двенадцать очерков . Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678 .
Внешние ссылки [ править ]
- Вайсштейн, Эрик У. "Гиперболический замощение" . MathWorld .
- Вайсштейн, Эрик В. «Гиперболический диск Пуанкаре» . MathWorld .
- Галерея гиперболических и сферических плиток
- KaleidoTile 3: обучающая программа для создания сферических, плоских и гиперболических мозаик.
- Гиперболические плоские мозаики, Дон Хэтч