Перейти к навигации Перейти к поиску
| Квадратная черепица Order-5 | |
|---|---|
 Пуанкаре диск модель в гиперболической плоскости | |
| Тип | Гиперболический правильный тайлинг |
| Конфигурация вершины | 4 5 |
| Символ Шлефли | {4,5} |
| Символ Wythoff | 5 | 4 2 |
| Диаграмма Кокстера |     |
| Группа симметрии | [5,4], (* 542) |
| Двойной | Пятиугольная черепица Order-4 |
| Характеристики | Вершинно-транзитивный , реберно-транзитивный , гранно-транзитивный |
В геометрии , то порядок-5 квадратная плитка является регулярным разбиением на гиперболической плоскости . На нем есть символ Шлефли {4,5}.
Связанные многогранники и мозаика [ править ]
| Сферический | Гиперболические мозаики | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
 {2,5}  |  {3,5}  | {4,5} |  {5,5} |  {6,5}  |  {7,5}  |  {8,5}  | ... |  {∞, 5}  |
Этот тайлинг топологически связан как часть последовательности правильных многогранников и мозаик с вершинной фигурой (4 n ).
| * n 42 изменение симметрии правильных мозаик: {4, n } | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Сферический | Евклидово | Компактный гиперболический | Паракомпакт | ||||||||
 {4,3} |  {4,4} | {4,5} | {4,6} | {4,7} | {4,8} ... | {4, ∞} | |||||
| Равномерная пятиугольная / квадратная мозаика | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Симметрия: [5,4], (* 542) | [5,4] + , (542) | [5 + , 4], (5 * 2) | [5,4,1 + ], (* 552) | ||||||||
| | | | | | |  | | | ||
| {5,4} | т {5,4} | г {5,4} | 2t {5,4} = t {4,5} | 2r {5,4} = {4,5} | рр {5,4} | tr {5,4} | sr {5,4} | с {5,4} | ч {4,5} | ||
| Униформа двойников | |||||||||||
 | | | | | | |  | | | ||
| V5 4 | V4.10.10 | V4.5.4.5 | V5.8.8 | V4 5 | V4.4.5.4 | V4.8.10 | V3.3.4.3.5 | V3.3.5.3.5 | V5 5 | ||
Этот гиперболический тайлинг связан с полуправильным бесконечным косым многогранником с такой же вершиной в евклидовом трехмерном пространстве.
Ссылки [ править ]
- Джон Х. Конвей , Хайди Берджел, Хаим Гудман-Штрасс, Симметрии вещей 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Глава 19, Гиперболические архимедовы мозаики)
- «Глава 10: Обычные соты в гиперболическом пространстве». Красота геометрии: двенадцать очерков . Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678 .
См. Также [ править ]
 | Викискладе есть медиафайлы по теме квадратной плитки порядка 5 . |
- Квадратная плитка
- Равномерные мозаики в гиперболической плоскости
- Список правильных многогранников
- Средний ромбический триаконтаэдр
Внешние ссылки [ править ]
- Вайсштейн, Эрик У. "Гиперболический замощение" . MathWorld .
- Вайсштейн, Эрик В. «Гиперболический диск Пуанкаре» . MathWorld .
- Галерея гиперболических и сферических плиток
- KaleidoTile 3: обучающая программа для создания сферических, плоских и гиперболических мозаик.
- Гиперболические плоские мозаики, Дон Хэтч