Перейти к навигации Перейти к поиску
Шестиугольная черепица Order-5 | |
---|---|
Пуанкаре диск модель в гиперболической плоскости | |
Тип | Гиперболический правильный тайлинг |
Конфигурация вершины | 6 5 |
Символ Шлефли | {6,5} |
Символ Wythoff | 5 | 6 2 |
Диаграмма Кокстера | |
Группа симметрии | [6,5], (* 652) |
Двойной | Пятиугольная черепица Order-6 |
Характеристики | Вершинно-транзитивный , реберно-транзитивный , гранно-транзитивный |
В геометрии , то порядок-5 гексагональные плиточный является регулярным разбиением на гиперболической плоскости . На нем есть символ Шлефли {6,5}.
Связанные многогранники и мозаика [ править ]
Этот тайлинг топологически связан как часть последовательности регулярных мозаик с вершинами порядка 5 с символом Шлефли {n, 5} и диаграммой Кокстера , прогрессирующая до бесконечности.
Сферический | Гиперболические мозаики | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
{2,5} | {3,5} | {4,5} | {5,5} | {6,5} | {7,5} | {8,5} | ... | {∞, 5} |
Этот замощение топологически связано как часть последовательности правильных замощений с шестиугольными гранями, начиная с шестиугольного замощения , с символом Шлефли {6, n} и диаграммой Кокстера , прогрессирующая до бесконечности.
* n 62 изменения симметрии правильных мозаик: {6, n } | ||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Сферический | Евклидово | Гиперболические мозаики | ||||||
{6,2} | {6,3} | {6,4} | {6,5} | {6,6} | {6,7} | {6,8} | ... | {6, ∞} |
Однородные шестиугольные / пятиугольные мозаики | |||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Симметрия: [6,5], (* 652) | [6,5] + , (652) | [6,5 + ], (5 * 3) | [1 + , 6,5], (* 553) | ||||||||
{6,5} | т {6,5} | г {6,5} | 2t {6,5} = t {5,6} | 2r {6,5} = {5,6} | рр {6,5} | тр {6,5} | sr {6,5} | с {5,6} | ч {6,5} | ||
Униформа двойников | |||||||||||
V6 5 | V5.12.12 | V5.6.5.6 | V6.10.10 | V5 6 | V4.5.4.6 | V4.10.12 | V3.3.5.3.6 | V3.3.3.5.3.5 | В (3,5) 5 |
Ссылки [ править ]
- Джон Х. Конвей , Хайди Берджел, Хаим Гудман-Штрасс, Симметрии вещей 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Глава 19, Гиперболические архимедовы мозаики)
- «Глава 10: Обычные соты в гиперболическом пространстве». Красота геометрии: двенадцать очерков . Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678 .
См. Также [ править ]
Викискладе есть медиафайлы по теме гексагональной плитки порядка 5 . |
- Квадратная плитка
- Замощения правильных многоугольников
- Список однородных плоских мозаик
- Список правильных многогранников
Внешние ссылки [ править ]
- Вайсштейн, Эрик У. "Гиперболический замощение" . MathWorld .
- Вайсштейн, Эрик В. «Гиперболический диск Пуанкаре» . MathWorld .
- Галерея гиперболических и сферических плиток
- KaleidoTile 3: обучающая программа для создания сферических, плоских и гиперболических мозаик.
- Гиперболические плоские мозаики, Дон Хэтч