Перейти к навигации Перейти к поиску
| Апейрогональная мозаика порядка 5 | |
|---|---|
 Пуанкаре диск модель в гиперболической плоскости | |
| Тип | Гиперболический правильный тайлинг |
| Конфигурация вершины | ∞ 5 |
| Символ Шлефли | {∞, 5} |
| Символ Wythoff | 5 | ∞ 2 |
| Диаграмма Кокстера |     |
| Группа симметрии | [∞, 5], (* ∞52) |
| Двойной | Пятиугольная мозаика бесконечного порядка |
| Характеристики | Вершинно-транзитивный , реберный транзитивный , гранно-транзитивный, реберный транзитивный |
В геометрии , то порядок-5 apeirogonal плиточный является регулярным разбиением на гиперболической плоскости . Он имеет символ Шлефли {∞, 5}.
Симметрия [ править ]
Двойственный к этому замощению представляет собой фундаментальные области симметрии [∞, 5 *], орбифолдной симметрии * ∞∞∞∞∞, пятиугольную область с пятью идеальными вершинами.
Порядок-5 apeirogonal черепица может быть равномерно окрашена с 5 цветного apeirogons вокруг каждой вершины, и диаграммами Кокстеровских:
, кроме ультрапараллельных ветвей на диагоналях.
Связанные многогранники и мозаика [ править ]
Эта мозаика также топологически связана как часть последовательности правильных многогранников и мозаик с четырьмя гранями на вершину, начиная с октаэдра , с символом Шлефли {n, 5} и диаграммой Кокстера 
, с n, стремящимся к бесконечности.
| Сферический | Гиперболические мозаики | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
 {2,5}  |  {3,5}  |  {4,5}  |  {5,5} |  {6,5}  |  {7,5}  |  {8,5}  | ... | {∞, 5} |
| Паракомпактные однородные апейрогональные / пятиугольные мозаики | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Симметрия: [∞, 5], (* ∞52) | [∞, 5] + (∞52) | [1 + , ∞, 5] (* ∞55) | [∞, 5 + ] (5 * ∞) | ||||||||
| | | | | | |  |  | | | |
| {∞, 5} | т {∞, 5} | г {∞, 5} | 2t {∞, 5} = t {5, ∞} | 2r {∞, 5} = {5, ∞} | rr {∞, 5} | tr {∞, 5} | sr {∞, 5} | h {∞, 5} | h 2 {∞, 5} | s {5, ∞} | |
| Униформа двойников | |||||||||||
 | | | | | | |  | | | | |
| V∞ 5 | V5.∞.∞ | V5.∞.5.∞ | V∞.10.10 | V5 ∞ | V4.5.4.∞ | V4.10.∞ | V3.3.5.3.∞ | V (∞.5) 5 | V3.5.3.5.3.∞ | ||
См. Также [ править ]
 | Викискладе есть медиафайлы по теме апейрогональной мозаики Порядка 5 . |
- Замощения правильных многоугольников
- Список однородных плоских мозаик
- Список правильных многогранников
Ссылки [ править ]
- Джон Х. Конвей , Хайди Берджел, Хаим Гудман-Штрасс, Симметрии вещей 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Глава 19, Гиперболические архимедовы мозаики)
- «Глава 10: Обычные соты в гиперболическом пространстве». Красота геометрии: двенадцать очерков . Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678 .
Внешние ссылки [ править ]
- Вайсштейн, Эрик У. "Гиперболический замощение" . MathWorld .
- Вайсштейн, Эрик В. «Гиперболический диск Пуанкаре» . MathWorld .
- Галерея гиперболических и сферических плиток
- KaleidoTile 3: обучающая программа для создания сферических, плоских и гиперболических мозаик.
- Гиперболические плоские мозаики, Дон Хэтч