Невязкий поток
Невязкое течение – это течение невязкой жидкости, при котором вязкость жидкости равна нулю. [1] Хотя существует ограниченное количество примеров невязких жидкостей, известных как сверхтекучие , невязкий поток имеет множество применений в гидродинамике . [1] [2] Число Рейнольдса невязкого потока стремится к бесконечности, когда вязкость приближается к нулю. [1] Когда вязкими силами пренебрегают, например, в случае невязкого течения, уравнение Навье-Стокса можно упростить до формы, известной как уравнение Эйлера . [1]Это упрощенное уравнение применимо к невязкому потоку, а также к потоку с низкой вязкостью и числом Рейнольдса, намного превышающим единицу. [1] Используя уравнение Эйлера, многие задачи гидродинамики, связанные с низкой вязкостью, легко решаются, однако предполагаемая пренебрежимо малая вязкость более недействительна в области жидкости вблизи твердой границы. [1] [3] [4]
Сама жидкость не обязательно должна иметь нулевую вязкость, чтобы возник невязкий поток. Можно также организовать течение вязкой жидкости так, чтобы силы вязкости исчезали. [5] Такой поток не оказывает вязкого сопротивления своему движению. Эти «невязкие потоки» похожи на вихри и могут играть ключевую роль в формировании торнадо , тропических циклонов и турбулентности .
Людвиг Прандтль разработал современную концепцию пограничного слоя . Его гипотеза устанавливает, что для жидкостей с малой вязкостью силы сдвига, обусловленные вязкостью, проявляются только в тонких областях на границе жидкости, примыкающих к твердым поверхностям. Вне этих областей и в областях с благоприятным градиентом давления вязкие сдвиговые силы отсутствуют, поэтому поле течения жидкости можно принять таким же, как течение невязкой жидкости. Используя гипотезу Прандтля, можно оценить течение реальной жидкости в областях с благоприятным градиентом давления, предполагая невязкое течение и исследуя безвихревую картину течения вокруг твердого тела. [6]
Реальные жидкости испытывают отрыв пограничного слоя и возникающие в результате турбулентные следы, но эти явления нельзя смоделировать с помощью невязкого течения. Отрыв пограничного слоя обычно происходит там, где градиент давления меняется с благоприятного на неблагоприятный, поэтому использование невязкого течения для оценки течения реальной жидкости в областях с неблагоприятным градиентом давления является неточным . [6]
Сверхтекучее состояние — это состояние вещества, которое демонстрирует течение без трения, нулевую вязкость, также известное как невязкое течение. [2]
На сегодняшний день гелий является единственной обнаруженной жидкостью, обладающей сверхтекучестью. Гелий становится сверхтекучим, когда он охлаждается до температуры ниже 2,2 К, точки, известной как лямбда-точка . [7] При температурах выше лямбда-точки гелий существует в виде жидкости, демонстрирующей нормальное гидродинамическое поведение. Как только он охлаждается до температуры ниже 2,2 К, он начинает проявлять квантовое поведение. Например, в лямбда-точке происходит резкое увеличение теплоемкости, по мере ее дальнейшего охлаждения теплоемкость начинает уменьшаться с температурой. [8] Кроме того, теплопроводность очень велика, что способствует превосходным охлаждающим свойствам сверхтекучего гелия. [9]
На верхней диаграмме показаны нулевая циркуляция и нулевая подъемная сила. Он предполагает наличие высокоскоростного вихревого течения на задней кромке, что, как известно, является неточным в модели стационарного режима.
На нижней диаграмме показано условие Кутты, которое подразумевает конечную циркуляцию, конечную подъемную силу и отсутствие вихревого потока на задней кромке. Известно, что эти характеристики точны как модели стационарного состояния в реальной жидкости.
