Было принято представлять горизонты черной дыры через стационарные решения уравнений поля, т. Е. Решения, допускающие трансляционное во времени векторное поле Киллинга повсюду, а не только в небольшой окрестности черной дыры. Хотя эта простая идеализация была естественной в качестве отправной точки, она носит чрезмерно ограничительный характер. Физически должно быть достаточно наложения граничных условий на горизонте, которые гарантируют изолированность только самой черной дыры. То есть достаточно потребовать только того, чтобы внутренняя геометрия горизонта была независимой от времени, тогда как внешняя геометрия может быть динамической и допускать гравитационное и другое излучение.
Преимущество изолированных горизонтов перед горизонтами событий состоит в том, что хотя для определения горизонта событий требуется вся пространственно-временная история, изолированные горизонты определяются с использованием только локальных пространственно-временных структур. Законы механики черных дыр , первоначально доказанные для горизонтов событий, обобщаются на изолированные горизонты.
Изолированный горизонт относится к квазилокальной определению [1] о наличии черной дыры , которая находится в равновесии с его внешним видом, [2] [3] [4] и оба внутренние и внешние структурами изолированного горизонта (IH) сохраняются в классе эквивалентности нулевой . Концепция IH разработана на основе идей нерасширяющихся горизонтов (NEH) и слабо изолированных горизонтов (WIH): NEH - это нулевая поверхность , внутренняя структура которой сохраняется и составляет геометрический прототип WIH и IH, в то время как WIH представляет собой NEH с четко определенной поверхностной гравитацией, на основе которого можно квазилокально обобщить механику черной дыры .
Определение IH
Трехмерное подмногообразие с классом эквивалентности определяется как IH, если он соответствует следующим условиям: [2] [3] [4]
(я) является нулевым и топологический;
(ii) Вдоль любого нулевого нормального поля касающийся , исходящая скорость расширения исчезает;
(iii) Все уравнения поля верны, а тензор энергии-импульса на таково, что является направленным в будущее причинным вектором () для любого направленного в будущее нулевого нормального .
(iv) Коммутатор, где обозначает индуцированную связь на горизонте.
Примечание. Следуя соглашению, установленному в ссылках, [2] [3] [4] «шляпа» над символом равенства означает равенство на горизонтах черной дыры (NEH) и «шляпу» над величинами и операторами (, и т. д.) обозначает тех, кто находится на горизонте или на листе слоения горизонта (это не имеет значения для IH).
Граничные условия IHs
Свойства типового IH проявляются в виде набора граничных условий, выраженных на языке формализма Ньюмана – Пенроуза ,
( геодезический ),(без закручивания , гиперповерхность ортогональна),(без расширения ),(без сдвига ),
(отсутствие потоков каких-либо материальных зарядов через горизонт),
( на горизонте нет гравитационных волн ).
Кроме того, для электромагнитного ИГ
Более того, в тетраде, адаптированной к структуре IH, [3] [4] мы имеем
Примечание: Фактически, эти граничные условия IH просто наследуют граничные условия NEH .
Расширение горизонтальной адаптированной тетрады
Полный анализ геометрии и механики IH основан на адаптированной на горизонте тетраде. [3] [4] Однако для более полного обзора IH часто требуется исследование ближней окрестности и внешней части горизонта. [5] [6] [7] [8] [9] [10] адаптированы тетрады на IH могут быть плавно продлены до следующей формы , которая покрывает как горизонт и за пределы горизонта регионов,
где являются либо действительными изотермическими координатами, либо комплексными стереографическими координатами, обозначающими сечения {v = constant, r = constant}, а калибровочные условия в этой тетраде следующие:
Приложения
Локальный характер определения изолированного горизонта делает его более удобным для численных исследований.
Локальный характер делает гамильтоново описание жизнеспособным. Эта структура предлагает естественную отправную точку для непертурбативного квантования и вывода энтропии черной дыры из микроскопических степеней свободы. [11]
Смотрите также
Рекомендации
- ↑ Бут, Иван (01.11.2005). «Границы черных дыр». Канадский журнал физики . 83 (11): 1073–1099. arXiv : gr-qc / 0508107 . Bibcode : 2005CaJPh..83.1073B . DOI : 10.1139 / p05-063 . ISSN 0008-4204 . S2CID 119350115 .
- ^ а б в Аштекар, Абхай; Жук, Кристофер; Дрейер, Олаф; Фэрхерст, Стивен; Кришнан, Бадри; и другие. (2000-10-23). «Общие изолированные горизонты и их приложения». Письма с физическим обзором . 85 (17): 3564–3567. arXiv : gr-qc / 0006006 . Bibcode : 2000PhRvL..85.3564A . DOI : 10.1103 / physrevlett.85.3564 . ISSN 0031-9007 . PMID 11030951 . S2CID 30612121 .
- ^ а б в г д Аштекар, Абхай; Жук, Кристофер; Левандовски, Ежи (05.03.2002). «Геометрия родовых изолированных горизонтов». Классическая и квантовая гравитация . 19 (6): 1195–1225. arXiv : gr-qc / 0111067 . Bibcode : 2002CQGra..19.1195A . DOI : 10.1088 / 0264-9381 / 19/6/311 . ISSN 0264-9381 . S2CID 15207198 .
- ^ а б в г д Аштекар, Абхай; Фэрхерст, Стивен; Кришнан, Бадри (2000-10-27). «Изолированные горизонты: гамильтонова эволюция и первый закон». Physical Review D . Американское физическое общество (APS). 62 (10): 104025. arXiv : gr-qc / 0005083 . Bibcode : 2000PhRvD..62j4025A . DOI : 10.1103 / physrevd.62.104025 . ISSN 0556-2821 . S2CID 771959 .
- ^ У, Сяонин; Гао, Сиджи (28 февраля 2007 г.). «Туннельный эффект возле слабо изолированного горизонта». Physical Review D . 75 (4): 044027. arXiv : gr-qc / 0702033 . Bibcode : 2007PhRvD..75d4027W . DOI : 10.1103 / physrevd.75.044027 . ISSN 1550-7998 . S2CID 119090706 .
- ^ У, Сяонин; Хуанг, Чао-Гуан; Сунь, Цзя-Руи (18.06.2008). «Гравитационная аномалия и излучение Хокинга около слабо изолированного горизонта». Physical Review D . 77 (12): 124023. arXiv : 0801.1347 . Bibcode : 2008PhRvD..77l4023W . DOI : 10.1103 / physrevd.77.124023 . ISSN 1550-7998 . S2CID 118359702 .
- ↑ Yu-Huei Wu, Chih-Hung Wang. Гравитационное излучение типовых изолированных горизонтов . arXiv: 0807.2649v1 [gr-qc]
- ^ У, Сяо-Нин; Тиан, Ю (2009-07-15). «Экстремальный изолированный горизонт / соответствие CFT». Physical Review D . 80 (2): 024014. arXiv : 0904.1554 . Bibcode : 2009PhRvD..80b4014W . DOI : 10.1103 / physrevd.80.024014 . ISSN 1550-7998 . S2CID 119273111 .
- ^ Ву, Ю-Хуэй; Ван, Чи-Хунг (2009-09-03). «Гравитационные излучения общих изолированных горизонтов и невращающихся динамических горизонтов из асимптотических разложений». Physical Review D . 80 (6): 063002. arXiv : 0906.1551 . Bibcode : 2009PhRvD..80f3002W . DOI : 10.1103 / physrevd.80.063002 . ISSN 1550-7998 . S2CID 119297093 .
- ^ Кришнан, Бадри (28 августа 2012 г.). «Пространство-время в окрестности общей изолированной черной дыры». Классическая и квантовая гравитация . IOP Publishing. 29 (20): 205006. arXiv : 1204.4345 . Bibcode : 2012CQGra..29t5006K . DOI : 10.1088 / 0264-9381 / 29/20/205006 . ISSN 0264-9381 . S2CID 119286518 .
- ^ Аштекар, Абхай; Baez, John C .; Краснов, Кирилл (2000). «Квантовая геометрия изолированных горизонтов и энтропия черной дыры» . Успехи теоретической и математической физики . 4 (1): 1–94. arXiv : gr-qc / 0005126 . DOI : 10,4310 / atmp.2000.v4.n1.a1 . ISSN 1095-0761 .