Анализ дерева предметов

Анализ дерева элементов ( ITA ) - это метод анализа данных, который позволяет построить иерархическую структуру по элементам вопросника или теста на основе наблюдаемых шаблонов ответов.
Предположим, что у нас есть вопросник с m пунктами, и что испытуемые могут ответить положительно (1) или отрицательно (0) на каждый из этих вопросов, т. Е. Вопросы дихотомичны . Если n субъектов отвечают на вопросы, это приводит к матрице двоичных данных D с m столбцами и n ряды. Типичными примерами этого формата данных являются тестовые задания, которые испытуемые могут решить (1) или не выполнить (0). Другими типичными примерами являются анкеты, пункты которых представляют собой утверждения, с которыми испытуемые могут согласиться (1) или не согласиться (0).
В зависимости от содержания элементов возможно, что ответ субъекта на элемент j определяет его или его ответы на другие вопросы. Например, возможно, что каждый субъект, согласившийся с пунктом j , также согласится с пунктом i . В этом случае мы говорим, что элемент j подразумевает элемент i (кратко ). Цель в ITA заключается в раскрытии таких детерминированных последствий из набора данных D .${\ displaystyle i \ rightarrow j}$

Алгоритмы для ITA

ITA был первоначально разработан Ван Леуве в 1974 году. ^[1] Результатом его алгоритма , который мы далее называем классическим ITA , является логически согласованный набор импликаций . Логически непротиворечивый означает, что если i подразумевает j, а j подразумевает k, то i подразумевает k для каждой тройки i , j , k элементов. Таким образом, результатом ITA является рефлексивное и транзитивное отношение по набору элементов, т. Е. Квазипорядок по элементам.${\ displaystyle i \ rightarrow j}$
Другой алгоритм выполнения ITA был предложен в Schrepp (1999) . Этот алгоритм называется Inductive ITA .
И классическая ITA, и индуктивная ITA создают квазипорядок для элемента, установленного с помощью исследовательского анализа данных . Но оба метода используют разные алгоритмы для построения этого квазипорядка. Для данного набора данных результирующие квазипорядки от классической и индуктивной ITA обычно будут различаться.
Подробное описание алгоритмов, используемых в классической и индуктивной ITA, можно найти в Schrepp (2003) или Schrepp (2006) [1]. В недавней статье (Sargin & Ünlü, 2009) предлагаются некоторые модификации алгоритма индуктивной ITA, которые улучшают способность этого метода обнаруживать правильные последствия из данных (особенно в случае более высоких показателей случайных ошибок ответа).

Отношение к другим методам

ITA относится к группе методов анализа данных, называемых логическим анализом анкет . Логический анализ был введен Flament в 1976 году ^[2] Целью булева анализа является обнаружение детерминированных зависимостей (формул из булевой логики , соединяющих элементы, как, например , и ) между пунктами вопросника или тестом. Начиная с основной работы Фламента (1976), был разработан ряд различных методов логического анализа. См., Например, Van Buggenhaut and Degreef (1987) , Duquenne (1987) или Theuns (1994) . Эти методы разделяют цель получения${\ displaystyle i \ rightarrow j}$${\ Displaystyle я \ клин j \ rightarrow k}$${\ displaystyle i \ vee j \ rightarrow k}$детерминированные зависимости между элементами анкеты от данных, но различаются алгоритмами для достижения этой цели. Сравнение ITA с другими методами анализа логических данных можно найти в Schrepp (2003) .

Приложения

Доступно несколько исследовательских работ, в которых описываются конкретные приложения анализа дерева элементов. Held и Korossy (1998) анализируют последствия для набора задач алгебры с классической ITA. Анализ дерева элементов также используется в ряде исследований в области социальных наук для понимания структуры дихотомических данных. В Bart and Krus (1973) , например, предшественник ITA используется для установления иерархического порядка элементов, описывающих социально неприемлемое поведение. В Janssens (1999) метод булевого анализа используется для исследования процесса интеграции меньшинств в систему ценностей.доминирующей культуры. Шрепп ^[3] описывает несколько применений индуктивной ITA для анализа зависимостей между элементами анкет по социальным наукам.

Пример заявки

Чтобы показать возможности анализа набора данных ITA, мы анализируем формулировки вопроса 4 Международной программы исследования социальных наук (ISSSP) за 1995 год с помощью индуктивной и классической ITA. ISSSP - это постоянная ежегодная программа межнационального сотрудничества по опросам, охватывающим важные темы для исследований в области социальных наук. Программа ежегодно проводит один опрос с сопоставимыми вопросами в каждой из участвующих стран. Темой исследования 1995 года была национальная идентичность . Мы анализируем результаты для вопроса 4 для набора данных по Западной Германии . Утверждение для вопроса 4 было:

Некоторые люди говорят, что для того, чтобы быть настоящим немцем, важно следующее. Другие говорят, что они не важны. Как вы думаете, насколько важно каждое из следующих условий :
1. родиться в Германии
2. иметь немецкое гражданство
3. прожить в Германии большую часть своей жизни
4. уметь говорить по-немецки
5. быть Христианин
6. уважать политические институты Германии
7. чувствовать себя немцем

У испытуемых были варианты ответа: очень важно , важно , не очень важно , совсем не важно и не могут выбрать ответ на утверждения. Чтобы применить ITA к этому набору данных, мы изменили категории ответов.
Очень важные и Важные имеют код 1. Не очень важные и Совсем не важные имеют код 0. Невозможно выбрать, были обработаны как отсутствующие данные.
На следующем рисунке показаны результирующие квазипорядки от индуктивного ITA и классического ITA.${\ displaystyle \ leq _ {IITA}}$${\ displaystyle \ leq _ {CITA}}$

Доступное программное обеспечение

Программа ITA 2.0 реализует как классическую, так и индуктивную ITA. Программа доступна на [2] . Краткая документация программы доступна в [3] .

Смотрите также

Теория отклика предмета

Примечания

использованная литература

• Барт, WM, и Крус, DJ (1973). Теоретико-упорядоченный метод определения иерархии между элементами. Образовательно-психологическое измерение, 33, 291-300.
• Duquenne V (1987). Концептуальные значения между атрибутами и некоторыми свойствами представления для конечных решеток. В B Ganter, R Wille, K Wolfe (ред.), Beiträge zur Begriffsanalyse: Vorträge der Arbeitstagung Begriffsanalyse, Дармштадт 1986, стр. 313–339. Wissenschafts-Verlag, Мангейм.
• Flament C (1976). L'Analyse Bool´eenne de Questionnaire. Мутон, Париж.
• Хелд, Т., и Короссы, К. (1998). Анализ данных как эвристика для установления теоретически обоснованных структур элементов. Zeitschrift für Psychologie, 206, 169–188.
• Янссенс Р. (1999). Логический подход к измерению групповых процессов и отношений. Концепция интеграции на примере. Математические социальные науки, 38, 275-293.
• Шрепп М (1999). Об эмпирическом построении следствий для двузначных тестовых заданий. Математические социальные науки, 38 (3), 361–375.
• Шрепп, М (2002). Исследовательский анализ эмпирических данных с помощью логического анализа анкет. Zeitschrift für Psychologie, 210/2, S. 99-109.
• Шрепп М. (2003). Метод анализа иерархических зависимостей между пунктами анкеты. Методы психологического исследования, 19, 43-79.
• Шрепп, М. (2006). ITA 2.0: программа для классического и индуктивного анализа дерева элементов. Журнал статистического программного обеспечения, Vol. 16, вып.10.
• Шрепп, М. (2006). Свойства коэффициента корреляционного согласия: комментарий к Ünlü & Albert (2004). Математические социальные науки, Vol. 51, выпуск 1, 117-123.
• Шрепп, М. (2007). Об оценке мер соответствия для квази-заказов. Математические социальные науки Vol. 53, Выпуск 2, 196-208.
• Теунс П. (1994). Метод дихотомизации для булевого анализа количественно измеримых данных о взаимодействии. В G Fischer, D Laming (eds.), Contributions to Mathematical Psychology, Psychometrics and Methodology, Scientific Psychology Series, pp. 173–194. Спрингер-Верлаг, Нью-Йорк.
• Юнлю, А., и Альберт, Д. (2004). Коэффициент корреляционного согласия CA - математический анализ описательной меры согласия. Математические социальные науки, 48, 281–314.
• Ван Буггенхаут Дж, Степень Е. (1987). О методах дихотомизации в булевом анализе анкет. In E Roskam, R. Suck (ред.), «Математическая психология в прогрессе», Elsevier Science Publishers BV, Северная Голландия.
• Ван Леуве, JFJ (1974). Анализ дерева предметов. Nederlands Tijdschrift voor de Psychologie, 29, 475-484.
• Саргин, А., & Юнлю, А. (2009). Индуктивный анализ дерева элементов: исправления, улучшения и сравнения. Математические социальные науки, 58, 376–392.