Длинная и короткая шкала
Длинная и короткая шкалы - это две из нескольких систем именования целых степеней десяти , в которых используются одни и те же термины для разных величин.
Для целых чисел меньше 1 000 000 000 (10 9 ), таких как одна тысяча или один миллион, две шкалы идентичны. Для больших чисел, начиная с 10 9 , две системы различаются. Для идентичных имен длинная шкала идет по миллионным степеням, тогда как короткая шкала идет по тысячным степеням. Например, «один миллиард» означает одну тысячу миллионов в короткой шкале, а в длинной — один миллион миллионов. Система длинной шкалы использует дополнительные термины для промежуточных значений, обычно заменяя окончание слова -ion на -iard .
И в кратком, и в длинном именовании шкалы имена даются каждому шагу умножения для приращений степени 10 по основанию три, т.е. для каждого целого числа n в последовательности множителей 10 3n . Для некоторых множителей, в том числе для всех чисел меньше 10 9 , обе системы используют одни и те же имена. Различия возникают из-за присвоения одинаковых имен конкретным значениям n для чисел, начинающихся с 10 9 , для которых n = 3. В системе короткой шкалы одинаковые имена относятся к n = 3, 4, 5, ..., а в длинной шкале они помещаются в n = 4, 6, 8 и т. д.
В краткой шкале миллиард означает тысячу миллионов ( 1 000 000 000 , что равно 10 9 ), триллион означает одну тысячу миллиардов (10 12 ) и так далее. Таким образом, n -миллион равен 10 3 n +3 . [1]
В длинной шкале миллиард означает один миллион миллионов (10 12 ), а триллион означает один миллион миллиардов (10 18 ) и так далее. Следовательно, n -миллион равен 10 6 n . [2] [3] В некоторых языках длинная шкала использует дополнительные имена для множителей чередования, заменяя окончание -ion на -iard ; например, следующий множитель после миллиона — миллиард , после миллиарда — бильярд . Следовательно, n -ярд равен 10 6 n +3.
Страны с использованием длинной шкалы включают в себя большинство стран континентальной Европы и большинство франкоговорящих , немецкоязычных , испаноязычных [4] и португалоязычных стран (кроме Бразилии ).
