Луч (оптика)

В оптике луч является идеализированной моделью света , полученный путем выбора линии, которая перпендикулярна к волновым фронтам фактического света, и что точки в направлении потока энергии . ^[1]^[2] Лучи используются для моделирования распространения света через оптическую систему путем разделения реального светового поля на дискретные лучи, которые могут быть распространены в системе с помощью вычислений с помощью методов трассировки лучей . Это позволяет проводить математический анализ или моделирование даже очень сложных оптических систем на компьютере. Трассировка лучей использует приближенные решения уравнений Максвеллакоторые действительны до тех пор, пока световые волны распространяются через и вокруг объектов, размеры которых намного превышают длину волны света . Теория лучей ( геометрическая оптика ) не описывает такие явления, как дифракция , которые требуют теории волн . Некоторые волновые явления, такие как интерференция, можно смоделировать в ограниченных обстоятельствах, добавив фазу к лучевой модели.

Определение [ править ]

Световой луч - это линия ( прямая или изогнутая ), которая перпендикулярна волновым фронтам света ; его касательное является коллинеарны с волновым вектором . Световые лучи в однородных средах прямые. Они изгибаются на границе раздела двух разнородных сред и могут искривляться в среде, в которой изменяется показатель преломления . Геометрическая оптикаописывает, как лучи распространяются через оптическую систему. Объекты, которые нужно отобразить, рассматриваются как совокупность независимых точечных источников, каждый из которых создает сферические волновые фронты и соответствующие внешние лучи. Лучи от каждой точки объекта можно математически распространять, чтобы найти соответствующую точку на изображении.

Несколько более строгое определение светового луча следует из принципа Ферма , который гласит, что путь, пройденный лучом света между двумя точками, - это путь, который можно пройти за наименьшее время. ^[3]

Специальные лучи [ править ]

Есть много специальных лучей, которые используются в оптическом моделировании для анализа оптической системы. Они определены и описаны ниже, сгруппированы по типу системы, для моделирования которой они используются.

Взаимодействие с поверхностями [ править ]

Диаграмма лучей на поверхности, где - угол падения , - угол отражения , а - угол преломления .

\theta _{\mathrm {i} }

\theta _{\mathrm {r} }

\theta _{\mathrm {R} }

Падающий луч луч света , который падает на поверхность . Угол между этим лучом и перпендикуляром или нормалью к поверхности и есть угол падения .
Отраженный луч , соответствующий данный падающий луч, это луч , который представляет собой свет , отраженный от поверхности. Угол между нормалью к поверхности и отраженным лучом известен как угол отражения . Закон отражения гласит, что для зеркальной (не рассеивающей) поверхности угол отражения всегда равен углу падения.
Преломленный луч или передается луч , соответствующий данному падающего луча представляет собой свет , который передается через поверхность. Угол между этим лучом и нормалью известен как угол преломления и определяется законом Снеллиуса . Для сохранения энергии требуется, чтобы мощность падающего луча равнялась сумме мощности преломленного луча, мощности отраженного луча и любой мощности, поглощаемой на поверхности.
Если материал является двулучепреломляющим , преломленный луч может разделиться на обычные и необычные лучи , которые испытывают разные показатели преломления при прохождении через материал с двойным лучепреломлением.

Оптические системы [ править ]

Простая диаграмма лучей, показывающая типичные главные и краевые лучи

Меридиональных лучей или тангенциальной луч луч , который ограничен в плоскости , содержащей системы оптической оси и точку объекта , из которого луч инициировано. ^[4]
Косых лучей является лучом , который не распространяется в плоскости , которая содержит как точку объекта и оптическую ось. Такие лучи нигде не пересекают оптическую ось и не параллельны ей. ^[4]
Маргинальные лучи (иногда известные как луч или маргинальный осевой луч ) в оптической системе является меридиональным лучом , который начинается в точке , где объект пересекает оптическую ось, и затрагивает края диафрагмы остановки системы. ^[5]^[6] Этот луч полезен, потому что он снова пересекает оптическую ось в местах, где будет формироваться изображение. Расстояние краевого луча от оптической оси в местах расположения входного зрачка и выходного зрачка определяет размеры каждого зрачка (поскольку зрачки являются изображениями диафрагмы).
Главный луч или главный луч (иногда известный как b-луч ) в оптической системе - это меридиональный луч, который начинается на краю объекта и проходит через центр диафрагмы. ^[5]^[7] Этот луч пересекает оптическую ось в местах расположения зрачков. Таким образом, главные лучи эквивалентны лучам в камере-обскуре. Расстояние между главным лучом и оптической осью в местоположении изображения определяет размер изображения. Маргинальный и главный лучи вместе определяют инвариант Лагранжа , который характеризует пропускную способность или время действия оптической системы. ^[8] Некоторые авторы определяют «главный луч» для каждоготочка объекта. Тогда главный луч, начинающийся в точке на краю объекта, можно назвать маргинальным главным лучом . ^[6]
Сагиттальные лучи или поперечный луч от точки объекта внеосевого луча , который распространяется в плоскости, перпендикулярные к меридиональной плоскости и содержит главный луч. ^[4] Сагиттальные лучи пересекают зрачок по линии, перпендикулярной меридиональной плоскости точки объекта луча, и проходит через оптическую ось. Если направление оси определено как ось z , а меридиональная плоскость - это плоскость y - z , сагиттальные лучи пересекают зрачок в точке y _p = 0. Главный луч бывает как сагиттальным, так и меридиональным. ^[4] Все остальные сагиттальные лучи - это косые лучи.
Параксиальное лучей является лучом , который делает небольшой угол к оптической оси системы, и лежит близко к оси по всей системе. ^[9] Такие лучи можно достаточно хорошо смоделировать с помощью параксиального приближения . При обсуждении трассировки лучей это определение часто меняется на противоположное: «параксиальный луч» - это луч, который моделируется с использованием параксиального приближения, не обязательно луч, который остается близко к оси. ^[10]^[11]
Конечный луч или реальный луч луч , который прослеживается без параксиального приближения. ^[11]^[12]
A parabasal ray is a ray that propagates close to some defined "base ray" rather than the optical axis.^[13] This is more appropriate than the paraxial model in systems that lack symmetry about the optical axis. In computer modeling, parabasal rays are "real rays", that is rays that are treated without making the paraxial approximation. Parabasal rays about the optical axis are sometimes used to calculate first-order properties of optical systems.^[14]

Fiber optics[edit]

A meridional ray is a ray that passes through the axis of an optical fiber.
A skew ray is a ray that travels in a non-planar zig-zag path and never crosses the axis of an optical fiber.
A guided ray, bound ray, or trapped ray is a ray in a multi-mode optical fiber, which is confined by the core. For step index fiber, light entering the fiber will be guided if it makes an angle with the fiber axis that is less than the fiber's acceptance angle.
A leaky ray or tunneling ray is a ray in an optical fiber that geometric optics predicts would totally reflect at the boundary between the core and the cladding, but which suffers loss due to the curved core boundary.

References[edit]

^ Moore, Ken (25 July 2005). "What is a ray?". ZEMAX Users' Knowledge Base. Retrieved 30 May 2008.
^ Greivenkamp, John E. (2004). Field Guide to Geometric Optics. SPIE Field Guides. p. 2. ISBN 0819452947.
^ Arthur Schuster, An Introduction to the Theory of Optics, London: Edward Arnold, 1904 online.
^ a b c d Stewart, James E. (1996). Optical Principles and Technology for Engineers. CRC. p. 57. ISBN 978-0-8247-9705-8.
^ a b Greivenkamp, John E. (2004). Field Guide to Geometrical Optics. SPIE Field Guides vol. FG01. SPIE. ISBN 0-8194-5294-7., p. 25 [1].
^ a b Riedl, Max J. (2001). Optical Design Fundamentals for Infrared Systems. Tutorial texts in optical engineering. 48. SPIE. p. 1. ISBN 978-0-8194-4051-8.
^ Malacara, Daniel and Zacarias (2003). Handbook of Optical Design (2nd ed.). CRC. p. 25. ISBN 978-0-8247-4613-1.
^ Greivenkamp (2004), p. 28 [2].
^ Greivenkamp (2004), pp. 19–20 [3].
^ Nicholson, Mark (21 July 2005). "Understanding Paraxial Ray-Tracing". ZEMAX Users' Knowledge Base. Retrieved 17 August 2009.
^ a b Atchison, David A.; Smith, George (2000). "A1: Paraxial optics". Optics of the Human Eye. Elsevier Health Sciences. p. 237. ISBN 978-0-7506-3775-6.
^ Welford, W. T. (1986). "4: Finite Raytracing". Aberrations of Optical Systems. Adam Hilger series on optics and optoelectronics. CRC Press. p. 50. ISBN 978-0-85274-564-9.
^ Buchdahl, H. A. (1993). An Introduction to Hamiltonian Optics. Dover. p. 26. ISBN 978-0-486-67597-8.
^ Nicholson, Mark (21 July 2005). "Understanding Paraxial Ray-Tracing". ZEMAX Users' Knowledge Base. p. 2. Retrieved 17 August 2009.

[1] Moore, Ken (25 July 2005). "What is a ray?". ZEMAX Users' Knowledge Base. Retrieved 30 May 2008.

[Greivenkamp2-2] Greivenkamp, John E. (2004). Field Guide to Geometric Optics. SPIE Field Guides. p. 2. ISBN 0819452947.

[3] Arthur Schuster, An Introduction to the Theory of Optics, London: Edward Arnold, 1904 online.

[Stewart-4] Stewart, James E. (1996). Optical Principles and Technology for Engineers. CRC. p. 57. ISBN 978-0-8247-9705-8.

[Greivenkamp25-5] Greivenkamp, John E. (2004). Field Guide to Geometrical Optics. SPIE Field Guides vol. FG01. SPIE. ISBN 0-8194-5294-7., p. 25 [1].

[Riedl-6] Riedl, Max J. (2001). Optical Design Fundamentals for Infrared Systems. Tutorial texts in optical engineering. 48. SPIE. p. 1. ISBN 978-0-8194-4051-8.

[7] Malacara, Daniel and Zacarias (2003). Handbook of Optical Design (2nd ed.). CRC. p. 25. ISBN 978-0-8247-4613-1.

[Greivenkamp28-8] Greivenkamp (2004), p. 28 [2].

[9] Greivenkamp (2004), pp. 19–20 [3].

[10] Nicholson, Mark (21 July 2005). "Understanding Paraxial Ray-Tracing". ZEMAX Users' Knowledge Base. Retrieved 17 August 2009.

[Atchison-11] Atchison, David A.; Smith, George (2000). "A1: Paraxial optics". Optics of the Human Eye. Elsevier Health Sciences. p. 237. ISBN 978-0-7506-3775-6.

[12] Welford, W. T. (1986). "4: Finite Raytracing". Aberrations of Optical Systems. Adam Hilger series on optics and optoelectronics. CRC Press. p. 50. ISBN 978-0-85274-564-9.

[13] Buchdahl, H. A. (1993). An Introduction to Hamiltonian Optics. Dover. p. 26. ISBN 978-0-486-67597-8.

[14] Nicholson, Mark (21 July 2005). "Understanding Paraxial Ray-Tracing". ZEMAX Users' Knowledge Base. p. 2. Retrieved 17 August 2009.

[1]