константа MRB

Константа MRB — это математическая константа с десятичным расширением 0,187859… (последовательность A037077 в OEIS ). Константа названа в честь ее первооткрывателя, Марвина Рэя Бернса, который опубликовал свое открытие константы в 1999 году. ^[1] Бернс первоначально назвал константу «rc» для корневой константы ^[2] , но, по предложению Саймона Плуффа , константа была переименован в «Константу Марвина Рэя Бернса» или «Константу MRB». ^[3]

При возрастании до бесконечности суммы имеют верхнюю и нижнюю предельные точки −0,812140… и 0,187859…, разделенные интервалом длины 1. Константа также может быть явно определена следующими бесконечными суммами: ^[4]${\ Displaystyle п}$

Не существует известного выражения константы MRB в закрытой форме ^[11] , и неизвестно, является ли константа MRB алгебраической , трансцендентной или даже иррациональной .

Первые 100 частичных сумм${\displaystyle (-1)^{k}(k^{1/k}-1)}$