В музыке , особенно народной и популярной , матрица — элемент вариаций , который не изменяется. [1] Этот термин был получен из использования в музыкальных произведениях и из книги Артура Кестлера « Акт творения », который определяет творчество как бисоциацию двух наборов идей или матриц. [2] Музыкальные матрицы могут быть объединены в любом количестве, обычно более двух, и могут быть — и должны быть для анализа — разбиты на более мелкие. Они могут быть задуманы композитором и восприняты слушателем, а могут и не быть, а могут быть целенаправленнодвусмысленный . [1]
Простейшие примеры, приведенные ван дер Мерве [1] , — фиксированные ноты, определенные интервалы и регулярные доли, а наиболее сложные — барочная фуга, классическая тональность и романтический хроматизм. В следующих примерах приведены некоторые матрицы, которые являются частью « Pop Goes the Weasel »:
Скоординированные матрицы могут обладать « связанностью » или « нечетностью » [3] в зависимости от степени, в которой они связаны друг с другом или идут разными путями, соответственно, и более или менее легко согласовываются. Матрицы более крупной матрицы, известной как форма сонаты рондо, более связаны, чем матрицы формы рондо, в то время как африканская и индийская музыка отличаются большей ритмической нечетностью, чем совпадающие доли европейской музыки, а европейская гармония отличается большей нечеткостью (между мелодия и бас), чем предыдущий орган. Нечетность зависит от степени, и почти все нечетные матрицы частично связаны. [3]
Математические матрицы используются для визуализации всех перестановок или форм тонального ряда или набора в музыке, написанной с использованием техники двенадцати тонов или сериализма ( set-complex ).