Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Николай Лузин
Luzinstamp.jpg
Родившийся( 1883-12-09 )9 декабря 1883 г.
Иркутск , Российская Империя
Умер28 января 1950 г. (1950-01-28)(66 лет)
Москва , Советский Союз
НациональностьРоссия
ГражданствоРоссийская Империя
Советский Союз
Альма-матерМосковский Государственный Университет
ИзвестенВклад в описательную теорию множеств , математический анализ , точечную топологию ; Теорема Лузина , Лузина пространства , Лузина ;
Научная карьера
ПоляМатематик
УчрежденияМГУ
Математический институт им. В. А. Стеклова
Политехнический институт Иваново-Вознесенск
ТезисИнтегральный и тригонометрический ряды  (1915 г.)
ДокторантДмитрий Егоров
ДокторантыПавел Александров
Нина Бари
Александр Хинчин
Андрей Колмогоров
Александр Кронрод
Михаил Лаврентьев
Алексей Ляпунов
Лазарь Люстерник
Петр Новиков
Лев Шнирельманн
Павел Урысон

Николай Николаевич Лузин (также пишется Лусин ; русский: Никола́й Никола́евич Лу́зин , IPA:  [nʲɪkɐˈlaj nʲɪkɐˈlaɪvʲɪtɕ ˈluzʲɪn] ( слушайте )Об этом звуке ; 9 декабря 1883 - 28 января 1950) был советским / российским математиком, известным своими работами в области описательной теории множеств и аспектов математический анализ с сильной связью с топологией точек . Он был эпонимом из Лузитания , рыхлой группы молодых московских математиков первой половины 1920 - х лет. Они приняли его теоретико-множественное ориентации, и продолжил применять ее в других областях математики.

Жизнь [ править ]

Он начал изучать математику в 1901 году в МГУ , где его научным руководителем был Дмитрий Егоров . Окончил в 1905 году.

Лузин пережил большие личные потрясения в 1905 и 1906 годах, когда его материалистическое мировоззрение рухнуло и он оказался близок к самоубийству. В 1906 году он писал Павлу Флоренскому , бывшему товарищу по математике, который теперь изучает теологию:Вы нашли меня в университете простым ребенком, ничего не зная. Не знаю, как это произошло, но меня больше не могут устраивать аналитические функции и ряды Тейлора ... это случилось около года назад. ... Увидеть людские страдания, увидеть муки жизни, вернуться домой с математической встречи ... где, дрожа от холода, некоторые женщины напрасно стоят в ожидании купленного с ужасом обеда - это невыносимое зрелище. Невыносимо, увидев это, спокойно изучать (по сути, получать удовольствие) наука. После этого я не мог изучать только математику, и я хотел перейти в медицинский институт. Переписка между двумя мужчинами продолжалась много лет, и на Лузина большое влияние оказал религиозный трактат Флоренского « Столп и основание истины» (1908). [1]

С 1910 по 1914 год Лузин учился в Геттингене , где на него повлиял Эдмунд Ландау . Затем он вернулся в Москву и получил степень доктора философии. в 1915 г. Во время Гражданской войны в России (1918–1920) Лузин уехал из Москвы в Иваново-Вознесенский политехнический институт (ныне Ивановский химико-технологический университет ). Вернулся в Москву в 1920 году.

В 1920-х годах Лузин организовал знаменитый исследовательский семинар в МГУ. Среди его докторантов были некоторые из самых известных советских математиков: Павел Александров , Нина Бари , Александр Хинчин , Андрей Колмогоров , Александр Кронрод , Михаил Лаврентьев , Алексей Ляпунов , Лазарь Люстерник , Петр Новиков , Лев Шнирельман и Павел Урысон .

5 января 1927 г. Лузин был избран членом- корреспондентом АН СССР и стал действительным членом АН СССР сначала по Отделению философии, а затем по Отделению чистой математики (12 января 1929 г.). В 1929 году он был избран членом Польской академии наук и литературы в Кракове .

Исследовательская работа [ править ]

Первым значительным результатом Лузина было построение почти всюду расходящегося тригонометрического ряда с монотонной сходимостью к нулевым коэффициентам (1912). Этот пример опроверг гипотезу Пьера Фату и был неожиданным для большинства математиков того времени.

Примерно в то же время он доказал то, что сейчас называется теоремой Лусина в реальном анализе .

Его докторская степень. Диссертация под названием « Интегральные и тригонометрические ряды» (1915 г.) оказала большое влияние на последующее развитие метрической теории функций. Комплекс задач, сформулированных в этой диссертации, долгое время привлекал внимание математиков. Например, первая проблема в списке о сходимости ряда Фурье для функции , суммируемой с квадратом , была решена Леннартом Карлесоном [2] в 1966 г. ( теорема Карлесона ).

В теории граничных свойств аналитических функций он доказал важный результат об инвариантности множеств граничных точек относительно конформных отображений (1919).

Лузин был одним из основоположников дескриптивной теории множеств . [3] Вместе со своим учеником Михаилом Яковлевичем Суслиным он разработал теорию аналитических множеств .

Он также внес вклад в комплексный анализ , теорию дифференциальных уравнений и численные методы . [4]

Письмо Выгодскому [ править ]

В письме к М.Я. Выгодского, датируемого 1932 годом, Лузин выражает симпатию к бесконечно малому подходу Выгодского к развитию исчисления. Он высмеивает обвинения в буржуазном упадке против учебника Выгодского и связывает свой юношеский опыт с тем, что, по его мнению, было ненужным формальным осложнением традиционного развития анализа. Типичной является его юношеская реакция на настойчивые утверждения учителей о том, что производная является пределом: «Они меня не обманут: это просто отношение бесконечно малых величин, ничего больше». В недавнем исследовании отмечается, что письмо Лузина содержало замечательные ожидания современного исчисления с бесконечно малыми величинами. [5]

Дело Лузина 1936 г. [ править ]

21 ноября 1930 г. в заявлении «инициативной группы» Московского математического общества, состоявшей из бывших учеников Лузина Лазаря Люстерника и Льва Шнирельмана, а также Александра Гельфонда и Льва Понтрягина, говорилось, что «среди математиков появились активные контрреволюционеры». [6] Были указаны некоторые из этих математиков, в том числе советник Лузина Дмитрий Егоров . В сентябре 1930 г. Егоров был арестован по признаку религиозных убеждений. Затем он покинул пост директора Московского математического общества и был заменен Эрнстом Колманом.. В результате Лузин покинул Московское математическое общество и МГУ. Егоров умер 10 сентября 1931 года после объявления голодовки в тюрьме. В 1931 году Колман подал первую жалобу на Лузина.

В 1936 году началась Великая чистка . Были арестованы или казнены миллионы людей, в том числе ведущие представители интеллигенции. В июле – августе того же года Лузин подвергся критике в « Правде» в серии анонимных статей, авторство которых впоследствии было приписано Колману. [7] Утверждалось, что Лузин публиковал «потенциальные научные статьи», «не стеснялся объявлять открытия своих учеников своими собственными достижениями» и был близок к идеологии « черной сотни », ортодоксальности, и монархия «фашистского типа, но немного модернизированная». [8] Одна из жалоб заключалась в том, что он опубликовал свои основные результаты в зарубежных журналах.

Статья вызвала особые слушания по делу Лузина в Комиссии Академии наук СССР, где утверждения были рассмотрены и формализованы. На слушании Александров, Люстерник , Хинчин , Колмогоров и некоторые другие ученики Лузина обвинили его в плагиате от Петра Новикова и Михаила Суслина и в различных формах неправомерных действий, в том числе в отказе в повышении Колмогорову и Хинчину. По мнению некоторых исследователей, Александров и Колмогоров были вовлечены в гомосексуальные отношения в 1930-х годах, и полиция использовала этот факт, чтобы заставить их дать показания против своего бывшего учителя. [9] Сергей Соболев , Глеб Кржижановскийи Отто Шмидт инкриминируется Лузина с обвинениями в нелояльности к советской власти. Методы политических инсинуаций и клеветы были применены против старой московской профессуры уже за несколько лет до статьи в « Правде» .

Слушания были завершены в пять заседаний с 7 июля 1936 г. по 15 июля 1936 г., и люди, дававшие показания, а также характер обвинений менялись от одного заседания к другому. На первом заседании обвинения были разделены на обвинения в нарушениях научной дисциплины, включая плагиат; обвинения в профессиональном проступке, в основном связанные с кумовством при продвижении по службе и обзорах; и политические обвинения, которые были самыми серьезными. Первоначальная проверка 7 июля, в которой наиболее заметно фигурировали Александров и Колмогоров, завершилась предупреждением Лузину о плагиате, подчеркнув общую важность его работы, очистила его политически, но рекомендовала освободить его от административных обязанностей.

Однако такой исход, похоже, не удовлетворил зачинщиков дела, так что со второго слушания характер обвинений изменился: теперь основное внимание уделялось тому факту, что Лузин широко публиковал свои статьи во Франции, а не в советских журналах. и его досоветские симпатии были выдвинуты на первый план.

На внеочередном заседании Комиссии Академии наук СССР все обвинения Лузина были одобрены как «врага под маской советского гражданина». [8] Хотя комиссия признала Лузина виновным, его не исключили из Академии и не арестовали, но его кафедра в Институте Стеклова была закрыта, и он потерял все свои служебные должности. Были некоторые предположения о том, почему его наказание было настолько мягче, чем у большинства других людей, осужденных в то время, но причина этого, похоже, не известна наверняка. Историк математики А.П. Юшкевич предположил, что в то время Сталина больше беспокоили предстоящие в Москве процессы над Львом Каменевым ,Григорий Зиновьев и другие, тогда как дальнейшая судьба Лузина его мало интересовала. [10]

Решение Академии наук 1936 года не было отменено после смерти Сталина. [8] [11] Решение было отменено 17 января 2012 года. [12] [13]

Почести [ править ]

В 1976 году в его честь был назван марсианский кратер Лузин . [14]

Библиография [ править ]

  • Лузин, Н.Н. (1931). Два письма Н.Н. Лузина М.Я. Выгодский. Вступительное слово Демидова С.С. Перевод с русского оригинала 1997 года Эйба Шеницера . American Mathematical Monthly 107 (2000), вып. 1, 64–82. JSTOR  2589382

См. Также [ править ]

  • Теорема Данжуа – Лузина
  • Теорема Данжуа – Лузина – Сакса.
  • Теорема Лузина
  • Пространства Лузина
  • Лузин наборы

Ссылки [ править ]

  1. ^ Форд, Чарльз Э. (1998-08-01). "Влияние П. А. Флоренского на Н. Н. Лузина". Historia Mathematica . 25 (3): 332–339. DOI : 10.1006 / hmat.1997.2182 .
  2. ^ Карлесон Л. (1966). «О сходимости и росте частных сумм рядов Фурье» . Acta Math . 116 : 135–157. DOI : 10.1007 / BF02392815 .
  3. ^ Лузина Nicolas (1930). Leçons sur les Ensembles Analytiques et leurs Applications. С предисловием Анри Лебега и примечанием Вацлава Серпинского . Париж: Готье-Виллар. п. 328.
  4. ^ Например, его работа

    Лузин, Н. Н. (1931). "О методе академика А. Н. Крылова составления векового уравнения" . Известия Академии наук СССР. VII серия . 7 : 903–958. JFM  57.1455.01 .

    посвящена методу подпространств Крылова
  5. ^ Кац, Михаил ; Толл, Дэвид (2011), Напряжение между интуитивными бесконечно малыми величинами и формальным математическим анализом , Бхарат Шрираман , редактор. Перекресток истории математики и математического образования. Монографии энтузиастов математики Монтаны в математическом образовании 12, Information Age Publishing, Inc., Шарлотта, Северная Каролина, arXiv : 1110.5747 , Bibcode : 2011arXiv1110.5747K
  6. ^ Боголюбов А.Н., Роженко Н.М. «Эксперимент по диалектике„подсаживать“в математике с конца 1920 - х годов до начала 1930 - х годов». Проблемы философии. №9, 1991 : 32–43.
  7. Перейти ↑ Levin, AE (1990). «Анатомия общественной кампании:« Дело академика Лузина »в советской политической истории». Славянское обозрение . Славянское обозрение, т. 49, No. 1. 49 (1): 90–108. DOI : 10.2307 / 2500418 . JSTOR 2500418 . 
  8. ^ a b c Демидов С.С. Левшин Б.В., ред. (1999). Дело академика Николая Николаевича Лузина [ Дело академика Николая Николаевича Лузина ]. Санкт-Петербург: Русский Христианский гуманитарный институт. ISBN 5-88812-103-7. Руководство по ремонту  1790419 .
  9. ^ Грэм, Лорен Р .; Кантор, Жан-Мишель (2009). Именование бесконечности: реальная история религиозного мистицизма и математического творчества . Издательство Гарвардского университета . п. 185. ISBN 978-0-674-03293-4. Вскоре полиция узнала о гомосексуальной связи Колмогорова и Александрова, и они использовали это знание, чтобы добиться желаемого поведения.
  10. ↑ А.П. Юшкевич , Дело Лусина .
  11. ^ Демидов, Сергей С .; Форд, Чарльз Э. (1996). Н. Н. Лузин и дело «Национал-фашистского центра» . Сан-Диего, Калифорния: Academic Press. С. 137–148. ISBN 5-88812-103-7. Руководство по ремонту  1388788 .
  12. ^ «Постановление №8 Президиума Российской академии наук» . РАН.
  13. ^ С.С. Кутателадзе , Эпилог к ​​делу Лузина , Сибирские электронные математические отчеты , Vol. 10 (2013), А.1-6.
  14. ^ "Кратер Лузин" . Газетир планетарной номенклатуры . Программа исследований в области астрогеологии USGS.

Дальнейшее чтение [ править ]

  • Дело академика Николая Николаевича Лузина / под ред. Сергей С. Демидов, Борис В. Левшин; пер. Роджер Кук. - Американское математическое общество, 2016. - 416 с. - (История математики, 43). - ISBN 9781470426088 . - ISBN 1470426080 .  
  • Лаугвиц , Детлеф: Комментарии к статье: «Два письма Н. Н. Лузина М. Я. Выгодскому». Амер. Математика. Ежемесячно 107 (2000), вып. 1, 64–82. здесь

Внешние ссылки [ править ]

  • О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. , "Николай Лузин" , MacTutor Архив истории математики , Университет Сент-Эндрюс.
  • О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Дело Лузина 1936 года» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс.
  • Лоренц Г.Г., Математика и политика в Советском Союзе с 1928 по 1953 год
  • Кутателадзе С.С. , Трагедия математики в России
  • Кутателадзе С.С. , Корни дела Лузина