Узловая прецессия является прецессией в орбитальной плоскости в виде спутника вокруг вращательной оси в астрономическом теле , такие как Земли . Эта прецессия связана с несферической природой вращающегося тела, которое создает неоднородное гравитационное поле . Следующее обсуждение относится к низкой околоземной орбите искусственных спутников, которые не оказывают заметного влияния на движение Земли. Узловая прецессия более массивных естественных спутников, таких как Луна , более сложна.
Вокруг сферического тела плоскость орбиты останется неподвижной в пространстве вокруг гравитационного первичного тела . Однако большинство тел вращается, что вызывает экваториальную выпуклость . Эта выпуклость создает гравитационный эффект, который заставляет орбиты прецессировать вокруг оси вращения основного тела.
Направление прецессии противоположно направлению вращения. Для типичной прямой орбиты вокруг Земли (то есть в направлении вращения основного тела) долгота восходящего узла уменьшается, то есть узел прецессирует на запад. Если орбита является ретроградной , это увеличивает долготу в восходящем узле , то есть узел прецессирует на востоке. Эта узловая прогрессия позволяет гелиосинхронным орбитам поддерживать почти постоянный угол относительно Солнца .
Описание [ править ]
Невращающееся тело планетарного масштаба или больше могло бы быть притянутым силой тяжести к сферической форме. Однако практически все тела вращаются. Центробежная сила деформирует тело так, что оно имеет экваториальную выпуклость . Из-за выпуклости центрального тела гравитационная сила на спутнике не направлена к центру центрального тела, а смещена к его экватору. В каком бы полушарии центрального тела ни находился спутник, его предпочтительно слегка притягивать к экватору центрального тела. Это создает крутящий момент на спутнике. Этот крутящий момент не уменьшает наклон; скорее, он вызывает гироскопическую прецессию , вызванную крутящим моментом , которая заставляет орбитальные узлы со временем дрейфовать.
Уравнение [ править ]
Скорость прецессии [ править ]
Скорость прецессии зависит от наклона плоскости орбиты к плоскости экватора, а также от эксцентриситета орбиты.
Для спутника, движущегося по прямой орбите вокруг Земли, прецессия идет на запад (узловая регрессия), то есть узел и спутник движутся в противоположных направлениях. [1] Хорошее приближение скорости прецессии:
где
- ω p - скорость прецессии ( рад / с),
- R E - экваториальный радиус тела (6 378 137 м для Земли),
- а - большая полуось орбиты спутника,
- e - эксцентриситет орбиты спутника,
- ω - угловая скорость движения спутника (2 π радиан, деленные на его период в секундах),
- я его наклон,
- J 2 - это «второй динамический форм-фактор» корпуса [2] ( - √ 5 C 20 [3] =1.082 626 68 × 10 −3 для Земли).
Эта последняя величина связана со сжатием следующим образом:
где
- ε E - сжатие центрального тела,
- R E - экваториальный радиус центрального тела (6 378 137 м для Земли),
- ω E - скорость вращения центрального тела (7,292 115 × 10 −5 рад / с для Земли),
- GM E - произведение универсальной постоянной гравитации и массы центрального тела (3,986 004 418 × 10 14 м 3 / с 2 для Земли).
Узловое смещение низких околоземных орбит обычно составляет несколько градусов в день к западу (отрицательное). Для спутника на круговой ( e = 0) орбите высотой 800 км и наклоном 56 ° относительно Земли:
Орбитальный период 6 052 0,4 с , так что угловая скорость0,001 038 рад / с . Следовательно, прецессия
Это эквивалентно −3,683 ° в сутки, поэтому плоскость орбиты сделает один полный оборот (в инерциальном пространстве) за 98 дней.
Видимое движение Солнца составляет примерно + 1 ° в день (360 ° в год / 365,2422 дня в тропическом году ≈ 0,9856473 ° в день), поэтому видимое движение Солнца относительно плоскости орбиты составляет примерно 2,8 ° в день, в результате на полный цикл примерно за 127 дней. Для ретроградных орбит ω отрицательно, поэтому прецессия становится положительной. (В качестве альтернативы, ω можно рассматривать как положительную величину, но наклон больше 90 °, поэтому косинус наклона отрицателен.) В этом случае можно сделать прецессию приблизительно соответствующей видимому движению Солнца, в результате чего гелиосинхронные орбиты .
О коэффициенте J_2 [ править ]
, Используемые в этом уравнении является безразмерным коэффициентом от модели геопотенциала .
См. Также [ править ]
- Осевая прецессия , или «прецессия равноденствий» для Земли.
- Апсидальная прецессия , другой вид прецессии орбиты (изменение аргумента перицентра )
- Лунный тупик , в котором Луна склонение на lunistices зависит от прецессии от ее орбитальных узлов
- Лунный узел
Ссылки [ править ]
- ^ Браун, Чарльз. Элементы конструкции космического корабля . п. 106.
- ^ UCSD Дэвид Т. Сандвелл - Гравитационное поле (2002) (PDF) .
- ^ IERS - Геопотенциальная модель (2010) (PDF) .
Внешние ссылки [ править ]
- Описание узловой регрессии из USENET
- Обсуждение узловой регрессии из аналитической графики