Уплощение - это мера сжатия круга или сферы по диаметру с образованием эллипса или эллипсоида вращения ( сфероида ) соответственно. Другие используемые термины - эллиптичность или сжатие . Обычное обозначение для уплощения - f, а его определение в терминах полуосей полученного эллипса или эллипсоида -
Коэффициент сжатия составляетв каждом случае; для эллипса это также его соотношение сторон .
Определения
Есть три варианта уплощения; когда необходимо избежать путаницы, основное сплющивание называется первым сплющиванием . [1] [2] [3] и онлайн-тексты [4] [5]
Далее a - это больший размер (например, большая полуось), а b - меньший (малая полуось). Для круга все уплощения равны нулю ( a = b ).
(первое) сплющивание Фундаментальный. Эллипсоиды геодезической привязки задаются следующим образом: второе сплющивание Редко используемый. третье уплощение Используется в геодезических расчетах как малый параметр расширения. [6]
Идентичности
Сглаживания связаны с другими параметрами эллипса. Например:
где это эксцентриситет .
Смотрите также
Рекомендации
- ^ Малинг, Дерек Хилтон (1992). Системы координат и картографические проекции (2-е изд.). Оксфорд; Нью-Йорк: Pergamon Press . ISBN 0-08-037233-3.
- ^ Снайдер, Джон П. (1987). Картографические проекции: рабочее руководство . Профессиональная газета геологической службы США. 1395 . Вашингтон, округ Колумбия: Типография правительства США .
- ^ Torge, W. (2001). Геодезия (3-е издание). де Грюйтер. ISBN 3-11-017072-8
- Перейти ↑ Osborne, P. (2008). Проекции Меркатора, заархивированные 18 января 2012 г. в Wayback Machine Глава 5.
- ^ Рапп, Ричард Х. (1991). Геометрическая Геодезия, часть I . Департамент геодезических наук и геодезии, Университет штата Огайо, Колумбус, Огайо. [1]
- ↑ FW Bessel, 1825, Uber die Berechnung der geographischen Langen und Breiten aus geodatischen Vermessungen , Astron. Nachr. , 4 (86), 241–254, doi : 10.1002 / asna.201011352 , переведено на английский язык CFF Karney и RE Deakin as Расчет долготы и широты по геодезическим измерениям , Astron. Nachr. 331 (8), 852–861 (2010), E-print arXiv : 0908.1824 , Bibcode : 1825AN ...... 4..241B