В физике твердого тела из полупроводников , генерация носителей и рекомбинации носителей являются процессы , посредством которых мобильных носителей заряда ( электронов и электронных дырки ) создаются и устранены. Процессы генерации и рекомбинации носителей являются фундаментальными для работы многих оптоэлектронных полупроводниковых устройств , таких как фотодиоды , светодиоды и лазерные диоды . Они также важны для полного анализа устройств с pn-переходом, таких как транзисторы с биполярным переходом.и диоды с pn переходом .
Электрон-дырочный пар является основной единицей генерации и рекомбинации в неорганических полупроводниках , что соответствует электронному переходу между валентной зоной и зоной проводимости , где генерация электрона представляет собой переход из валентной зоны в зоне проводимости и рекомбинация приводит к обратный переход.
Обзор
Как и другие твердые тела, полупроводниковые материалы имеют электронную зонную структуру, определяемую кристаллическими свойствами материала. Распределение энергии между электронами описывается уровнем Ферми и температурой электронов. При абсолютном нуле температуры все электроны имеют энергию ниже уровня Ферми; но при ненулевых температурах уровни энергии заполняются согласно распределению Ферми-Дирака.
В нелегированных полупроводниках уровень Ферми находится в середине запрещенной зоны или запрещенной зоны между двумя разрешенными зонами, называемыми валентной зоной и зоной проводимости . Валентная зона, расположенная непосредственно под запрещенной зоной, обычно почти полностью занята. Зона проводимости выше уровня Ферми обычно почти полностью пуста. Поскольку валентная зона почти заполнена, ее электроны неподвижны и не могут течь как электрический ток.
Однако, если электрон в валентной зоне приобретает достаточно энергии, чтобы достичь зоны проводимости (в результате взаимодействия с другими электронами , дырками , фотонами или самой колеблющейся кристаллической решеткой ), он может свободно течь среди почти пустой зоны проводимости. состояния. Кроме того, он также оставит отверстие, по которому может течь ток, точно так же, как физическая заряженная частица.
Генерация носителей описывает процессы, посредством которых электроны набирают энергию и перемещаются из валентной зоны в зону проводимости, создавая два подвижных носителя; в то время как рекомбинация описывает процессы, с помощью которых электрон зоны проводимости теряет энергию и повторно занимает энергетическое состояние электронной дырки в валентной зоне.
Эти процессы должны сохранять как квантованную энергию, так и импульс кристалла , а колеблющаяся решетка играет большую роль в сохранении импульса, поскольку при столкновениях фотоны могут передавать очень небольшой импульс по сравнению с их энергией.
Связь между генерацией и рекомбинацией
В полупроводниках всегда происходят рекомбинация и генерация, как оптически, так и термически. Как предсказывает термодинамика , материал, находящийся в тепловом равновесии, будет иметь скорости генерации и рекомбинации, которые сбалансированы, так что чистая плотность носителей заряда остается постоянной. Результирующая вероятность заполнения энергетических состояний в каждой энергетической зоне определяется статистикой Ферми – Дирака .
Произведение плотностей электронов и дырок ( а также ) - постоянная в состоянии равновесия, поддерживаемое за счет рекомбинации и генерации, происходящих с одинаковой скоростью. Когда есть избыток перевозчиков (т. Е.), скорость рекомбинации становится больше, чем скорость генерации, возвращая систему к равновесию. Точно так же, когда есть дефицит перевозчиков (т. Е.), скорость генерации становится больше, чем скорость рекомбинации, снова возвращая систему к равновесию. [1] По мере того, как электрон перемещается из одной энергетической зоны в другую, энергия и импульс, которые он потерял или получил, должны идти или исходить от других частиц, участвующих в процессе (например, фотонов , электронов или системы колеблющихся атомов решетки. ).
Поколение перевозчика
Когда свет взаимодействует с материалом, он может либо поглощаться (генерируя пару свободных носителей или экситон ), либо стимулировать событие рекомбинации. Сгенерированный фотон имеет те же свойства, что и тот, который вызвал событие. Поглощение - это активный процесс в фотодиодах , солнечных элементах и других полупроводниковых фотодетекторах , в то время как вынужденное излучение является принципом работы в лазерных диодах .
Помимо возбуждения светом, носители в полупроводниках могут также генерироваться внешним электрическим полем, например, в светодиодах и транзисторах .
Когда свет с достаточной энергией попадает на полупроводник, он может возбуждать электроны через запрещенную зону. Это генерирует дополнительные носители заряда, временно снижая электрическое сопротивление материалов. Эта более высокая проводимость в присутствии света известна как фотопроводимость . Это преобразование света в электричество широко используется в фотодиодах .
Механизмы рекомбинации
Рекомбинация носителей может происходить через несколько каналов релаксации. Основными из них являются межзонная рекомбинация, рекомбинация с помощью ловушек Шокли – Рида – Холла (SRH) , оже-рекомбинация и поверхностная рекомбинация. Эти каналы распада можно разделить на радиационные и безызлучательные. Последнее происходит, когда избыточная энергия преобразуется в тепло за счет излучения фононов по истечении среднего времени жизни., тогда как в первом по крайней мере часть энергии высвобождается за счет излучения или люминесценции после радиационного времени жизни. Срок службы носителя затем получается из частоты событий обоих типов в соответствии с: [2]
Из которого мы также можем определить внутреннюю квантовую эффективность или квантовый выход, в виде:
Излучательная рекомбинация
Межзонная излучательная рекомбинация
Межзонная рекомбинация - это название процесса перехода электронов из зоны проводимости в валентную зону излучательным образом. Во время межзонной рекомбинации, формы спонтанного излучения , энергия, поглощенная материалом, высвобождается в виде фотонов . Обычно эти фотоны содержат такую же или меньшую энергию, чем первоначально поглощенные. Этот эффект - это то, как светодиоды создают свет. Поскольку фотон несет относительно небольшой импульс , излучательная рекомбинация имеет значение только в материалах с прямой запрещенной зоной . Этот процесс также известен как бимолекулярная рекомбинация [3] .
Этот тип рекомбинации зависит от плотности электронов и дырок в возбужденном состоянии, обозначаемой а также соответственно. Представим излучательную рекомбинацию в виде и скорость генерации несущей как G.
Общая генерация - это сумма теплового генерирования G 0 и генерации из-за света, падающего на полупроводник G L :
Здесь мы рассмотрим случай, когда на полупроводнике нет подсветки. Следовательно а также , и мы можем выразить изменение плотности носителей как функцию времени как
Поскольку на скорость рекомбинации влияет как концентрация свободных электронов, так и концентрация доступных им дырок, мы знаем, что R r должно быть пропорционально np:
и мы добавляем константу пропорциональности B r, чтобы исключить знак:
Если полупроводник находится в тепловом равновесии, скорость рекомбинации электронов и дырок должна уравновешиваться скоростью, с которой они генерируются спонтанным переходом электрона из валентной зоны в зону проводимости. Скорость рекомбинации должен точно уравновешиваться скоростью тепловыделения . [4]
Следовательно:
где а также - равновесные плотности носителей. Использование закона массового действия ,с участием являясь собственной плотностью носителей, мы можем переписать ее как
Неравновесные плотности носителей определяются формулой [5]
- ,
Тогда новая скорость рекомбинации становится, [4] [5]
Так как а также , можно сказать, что
В полупроводнике n-типа: а также : таким образом
Чистая рекомбинация - это скорость, с которой избыточные дыры пропадать
Решите это дифференциальное уравнение, чтобы получить стандартный экспоненциальный спад
где p max - максимальная избыточная концентрация дырок при t = 0. (Можно доказать, что, но здесь мы не будем это обсуждать).
Когда , все лишние отверстия исчезнут. Таким образом, мы можем определить время жизни избыточных отверстий в материале.
Таким образом, срок службы неосновного носителя зависит от концентрации основного носителя.
Вынужденное излучение
Вынужденное излучение - это процесс, в котором падающий фотон взаимодействует с возбужденным электроном, заставляя его рекомбинировать и излучать фотон с теми же свойствами, что и падающий, с точки зрения фазы , частоты , поляризации и направления движения. Вынужденное излучение вместе с принципом инверсии населенностей лежат в основе работы лазеров и мазеров . В начале двадцатого века Эйнштейн показал, что если возбужденный и основной уровни невырождены, то скорость поглощенияи скорость стимулированного излучения одинаковы. [6] Иначе, если уровень 1 и уровень 2-сложить и -кратно вырождены соответственно, новое соотношение:
Безызлучательная рекомбинация
Безызлучательная рекомбинация - это процесс в люминофорах и полупроводниках , при котором носители заряда рекомбинируют с высвобождающимся фононом вместо фотонов . Безызлучательная рекомбинация в оптоэлектронике и люминофорах - нежелательный процесс, снижающий эффективность генерации света и увеличивающий тепловые потери.
Номера радиационное время жизни среднее время перед электрона в зоне проводимости в течение полупроводниковых рекомбинирует с отверстием . Это важный параметр в оптоэлектронике, где для образования фотона требуется излучательная рекомбинация ; если безызлучательное время жизни короче радиационного, носитель с большей вероятностью рекомбинирует безызлучательно. Это приводит к низкой внутренней квантовой эффективности .
Шокли – Рид – Холл (SRH)
В Шокли-Рид-Холл рекомбинации ( СРЗ ), также называемая ловушку при содействии рекомбинации электрона при переходе между полосами проходят через новое энергетическое состояние (локализованные состояния) , созданное в пределах ширины запрещенной зоны с помощью легирующей примеси или дефекта в кристаллической решетке ; такие энергетические состояния называются ловушками . Безызлучательная рекомбинация происходит в первую очередь на таких участках. Обмен энергией происходит в форме колебаний решетки, когда фонон обменивается тепловой энергией с материалом.
Поскольку ловушки могут поглощать разницу в импульсе между носителями, SRH является доминирующим процессом рекомбинации в кремнии и других материалах с непрямой запрещенной зоной . Однако рекомбинация с помощью ловушек также может доминировать в материалах с прямой запрещенной зоной в условиях очень низкой плотности носителей (очень низкий уровень инжекции) или в материалах с высокой плотностью ловушек, таких как перовскиты . Процесс был назван в честь Уильяма Шокли , Уильям Торнтон Read [7] и Роберт Н. Холл , [8] , который опубликовал его в 1962 году.
Типы ловушек
Электронные ловушки и дырочные ловушки
Несмотря на то, что все события рекомбинации могут быть описаны в терминах движений электронов, принято визуализировать различные процессы в терминах возбужденного электрона и электронных дырок, которые они оставляют после себя. В этом контексте, если уровни ловушек близки к зоне проводимости , они могут временно иммобилизовать возбужденные электроны или, другими словами, они являются ловушками для электронов . С другой стороны, если их энергия находится близко к валентной зоне, они становятся ловушками дырок.
Мелкие ловушки против глубоких ловушек
Различие между мелкими и глубокими ловушками обычно проводится в зависимости от того, насколько близко электронные ловушки находятся к зоне проводимости и насколько близки дырочные ловушки к валентной зоне. Если разница между ловушкой и полосой меньше, чем тепловая энергия k B T, часто говорят, что это мелкая ловушка . В качестве альтернативы, если разница больше, чем тепловая энергия, это называется глубокой ловушкой . Это различие полезно, потому что мелкие ловушки легче опорожнить и, таким образом, часто не так пагубно сказываются на характеристиках оптоэлектронных устройств.
Модель SRH
В модели СРЗ могут происходить четыре вещи, связанные с уровнями ловушек: [9]
- Электрон в зоне проводимости может быть захвачен во внутрищелевое состояние.
- Электрон может попасть в зону проводимости с уровня ловушки.
- Электронная дырка в валентной зоне может быть захвачена ловушкой. Это аналогично заполненной ловушке, высвобождающей электрон в валентную зону.
- Захваченная дыра может быть выпущена в валентную зону. Аналогично захвату электрона из валентной зоны.
Когда рекомбинация носителей происходит через ловушки, мы можем заменить валентную плотность состояний на плотность внутрищелевого состояния. [10] Срокзаменяется плотностью захваченных электронов / дырок .
Где - плотность состояний ловушки, а это вероятность того занятого состояния. Рассматривая материал, содержащий оба типа ловушек, мы можем определить два коэффициента захвата и два коэффициента удаления ловушки . В равновесии и захват, и освобождение от улавливания должны быть сбалансированы ( а также ). Затем четыре ставки как функциястали:
Где а также - плотности электронов и дырок, когда квазиуровень Ферми совпадает с энергией ловушки.
В установившемся состоянии чистая скорость захвата электронов должна соответствовать чистой скорости рекомбинации дырок, другими словами: . Это исключает вероятность оккупации и приводит к выражению Шокли-Рида-Холла для рекомбинации с помощью ловушек:
Где среднее время жизни электронов и дырок определяется как [10] :
Оже-рекомбинация
При оже-рекомбинации энергия передается третьему носителю, который возбуждается на более высокий энергетический уровень, не переходя в другую энергетическую зону. После взаимодействия третий носитель обычно теряет свою избыточную энергию на тепловые колебания. Поскольку этот процесс представляет собой трехчастичное взаимодействие, он обычно имеет значение только в неравновесных условиях, когда плотность носителей очень высока. Процесс эффекта Оже создать нелегко, потому что третья частица должна начать процесс в нестабильном высокоэнергетическом состоянии.
В тепловом равновесии оже-рекомбинация и скорость тепловыделения равны друг другу [11]
где - вероятности оже-захвата. Скорость неравновесной оже-рекомбинации и результирующая чистая скорость рекомбинации в установившемся режиме [11]
Время жизни Оже дается [12]
Механизм, вызывающий падение эффективности светодиодов, был идентифицирован в 2007 году как рекомбинация Оже, которая вызвала неоднозначную реакцию. [13] В 2013 году экспериментальное исследование показало, что рекомбинация Оже является причиной падения эффективности. [14] Тем не менее, остается спорным вопрос о том, достаточна ли сумма потерь Оже, обнаруженная в этом исследовании, для объяснения спада. Другим часто цитируемым свидетельством против Оже как основного механизма, вызывающего спад, является низкотемпературная зависимость этого механизма, противоположная той, что обнаружена для капли.
Поверхностная рекомбинация
Рекомбинация с помощью ловушек на поверхности полупроводника называется поверхностной рекомбинацией. Это происходит, когда ловушки на поверхности или вблизи поверхности полупроводника образуются из-за оборванных связей, вызванных внезапным разрывом кристалла полупроводника. Поверхностная рекомбинация характеризуется скоростью поверхностной рекомбинации, которая зависит от плотности поверхностных дефектов. [15] В таких приложениях, как солнечные элементы, поверхностная рекомбинация может быть доминирующим механизмом рекомбинации из-за сбора и извлечения свободных носителей на поверхности. В некоторых применениях солнечных элементов слой прозрачного материала с большой шириной запрещенной зоны, также известный как оконный слой, используется для минимизации поверхностной рекомбинации. Пассивирующие методы также используются для минимизации поверхностной рекомбинации. [16]
Рекомбинация Ланжевена
Для свободных носителей в малоподвижных системах скорость рекомбинации часто описывается скоростью рекомбинации Ланжевена . [17] Модель часто используется для неупорядоченных систем, таких как органические материалы (и, следовательно, актуальна для органических солнечных элементов [18] ) и других подобных систем. Сила рекомбинации Ланжевена определяется как.
Рекомендации
- ^ Elhami Хорасани, Arash; Шредер, Дитер К .; Алфорд, Т.Л. (2014). "МОП-конденсатор с оптическим возбуждением для измерения времени жизни рекомбинации". Письма об электронных устройствах IEEE . 35 (10): 986–988. Bibcode : 2014IEDL ... 35..986K . DOI : 10,1109 / LED.2014.2345058 .
- ^ Пелант, Иван; Валента, Ян (2012-02-09), "Свечение неупорядоченных полупроводников", люминесценция спектроскопия полупроводников , Oxford University Press, стр 242-262,. Дои : 10,1093 / acprof: осо / 9780199588336.003.0009 , ISBN 9780199588336
- ^ Стрэнкс, Сэмюэл Д .; Бурлаков Виктор М .; Лейтенс, Томас; Болл, Джеймс М .; Гориели, Ален; Снайт, Генри Дж. (11.09.2014). «Кинетика рекомбинации в органо-неорганических перовскитах: экситоны, свободный заряд и субщелевые состояния». Применена физическая проверка . 2 (3): 034007. DOI : 10,1103 / PhysRevApplied.2.034007 .
- ^ а б Ли, Шэн С., изд. (2006). Полупроводниковая физическая электроника . п. 140. DOI : 10.1007 / 0-387-37766-2 . ISBN 978-0-387-28893-2.
- ^ а б НИСОЛИ, МАВРО. (2016). ПОЛУПРОВОДНИК. ФОТОНИКА . SOCIETA EDITRICE ESCULAPIO. ISBN 978-8893850025. OCLC 964380194 .
- ^ Svelto. (1989). Принципы лазеров .. . п. 3. OCLC 249201544 .
- ^ Шокли, В .; Рид, WT (1 сентября 1952 г.). «Статистика рекомбинаций дырок и электронов». Физический обзор . 87 (5): 835–842. Полномочный код : 1952PhRv ... 87..835S . DOI : 10.1103 / PhysRev.87.835 .
- ^ Холл, Р. Н. (1951). «Характеристики германиевого выпрямителя». Физический обзор . 83 (1): 228.
- ^ НИСОЛИ, МАВРО. (2016). ПОЛУПРОВОДНИК. ФОТОНИКА . SOCIETA EDITRICE ESCULAPIO. ISBN 978-8893850025. OCLC 964380194 .
- ^ а б Кандада, Аджай Рам Шриматх; Д'Инноченцо, Валерио; Ланзани, Гульельмо; Петроцца, Аннамария (2016), Да Комо, Энрико; Де Анжелис, Филиппо; Снайт, Генри; Уокер, Alison (ред . ), "Глава 4. Photophysics гибридных перовскитах", нетрадиционный Thin Film Photovoltaics ., Королевское химическое общество, С. 107-140, DOI : 10.1039 / 9781782624066-00107 , ISBN 9781782622932
- ^ а б Ли, Шэн С., изд. (2006). Полупроводниковая физическая электроника . п. 143. DOI : 10.1007 / 0-387-37766-2 . ISBN 978-0-387-28893-2.
- ^ Ли, Шэн С., изд. (2006). Полупроводниковая физическая электроника . п. 144. DOI : 10.1007 / 0-387-37766-2 . ISBN 978-0-387-28893-2.
- ^ Стивенсон, Ричард (август 2009 г.) Темный секрет светодиода: твердотельное освещение не заменит лампочку, пока оно не преодолеет таинственную болезнь, известную как спад . IEEE Spectrum
- ^ Джастин Айвленд; Лучио Мартинелли; Жак Перетти; Джеймс С. Спек; Клод Вайсбух. «Причина падения эффективности светодиодов наконец раскрыта» . Physical Review Letters, 2013 . Science Daily . Проверено 23 апреля 2013 года .
- ^ Нельсон, Дженни (2003). Физика солнечных элементов . Лондон: Imperial College Press. п. 116. ISBN 978-1-86094-340-9.
- ^ Идс, WD; Суонсон, Р.М. (1985). «Расчет скоростей поверхностной генерации и рекомбинации на границе Si-SiO2». Журнал прикладной физики . 58 (11): 4267–4276. DOI : 10.1063 / 1.335562 . ISSN 0021-8979 .
- ^ https://blog.disorderedmatter.eu/2008/04/04/recombination-in-low-mobility-semiconductors-langevin-theory/
- ^ Лахвани, Гириш; Рао, Акшай; Друг, Ричард Х. (2014). «Бимолекулярная рекомбинация в органической фотовольтаике». Ежегодный обзор физической химии . 65 (1): 557–581. DOI : 10,1146 / annurev-physchem-040513-103615 . ISSN 0066-426X .
дальнейшее чтение
- Н. В. Эшкрофт, Н. Д. Мермин, Физика твердого тела , Брукс Коул, 1976 г.
Внешние ссылки
- Калькулятор рекомбинации фотоэлектрических маяков
- Калькулятор межзонного зазора PV Lighthouse
- PV образование