В астрономии , и в частности в астродинамике , соприкасающаяся орбита объекта в пространстве в данный момент времени - это гравитационная орбита Кеплера (т.е. эллиптическая или другая коническая), которую он имел бы вокруг своего центрального тела, если бы возмущения отсутствовали. [1] То есть это орбита, которая совпадает с текущими векторами орбитального состояния (положение и скорость ).
Этимология [ править ]
Слово «целовать» в переводе с латыни означает «поцелуй». В математике две кривые соприкасаются, когда они просто касаются, без (обязательно) пересечения, в точке, где обе имеют одинаковое положение и наклон, то есть две кривые «целуются».
Элементы Кеплера [ править ]
Оскулирующая орбита и положение объекта на ней могут быть полностью описаны шестью стандартными элементами орбиты Кеплера (соприкасающимися элементами), которые легко вычислить, если известно положение и скорость объекта относительно центрального тела. При отсутствии возмущений соприкасающиеся элементы оставались бы постоянными . На реальных астрономических орбитах наблюдаются возмущения, которые заставляют соприкасающиеся элементы эволюционировать, иногда очень быстро. В случаях, когда был проведен общий небесно-механический анализ движения (как это было для больших планет, Луны и других спутников планет ), орбита может быть описана набором средних элементов с вековыми и периодическими терминами. В случае малых планетбыла разработана система соответствующих орбитальных элементов , позволяющая отображать наиболее важные аспекты их орбит.
Возмущения [ править ]
Возмущения , вызывающие изменение соприкасающейся орбиты объекта, могут возникать из-за:
- Несферический компонент центрального тела (когда центральное тело не может быть смоделировано ни точечной массой, ни сферически-симметричным распределением масс, например, когда это сплюснутый сфероид ).
- Третье тело или несколько других тел, гравитация которых нарушает орбиту объекта, например, влияние гравитации Луны на объекты, вращающиеся вокруг Земли.
- Релятивистская поправка.
- Негравитационная сила, действующая на тело, например сила, возникающая из-за:
- Тяга от ракетного двигателя
- Выпуск, утечка, вентиляция или удаление материала
- Столкновения с другими объектами
- Атмосферное сопротивление
- Радиационное давление
- Давление солнечного ветра
- Переключитесь на неинерциальную систему отсчета (например, когда орбита спутника описывается в системе отсчета, связанной с прецессирующим экватором планеты).
Параметры [ править ]
Орбитальные параметры объекта будут другими, если они выражены относительно неинерциальной системы отсчета (например, кадра, сопрецессирующего с экватором главного компонента), чем если бы они были выражены относительно (невращающейся) инерциальной системы отсчета. система отсчета .
Говоря более общими словами, возмущенная траектория может быть проанализирована, как если бы она была собрана из точек, каждая из которых представляет собой кривую из последовательности кривых. Переменные, параметризующие кривые в этом семействе, можно назвать орбитальными элементами.. Обычно (хотя и не обязательно) эти кривые выбираются как коники Кеплера, все из которых имеют один фокус. В большинстве случаев удобно установить каждую из этих кривых касательной к траектории в точке пересечения. Кривые, которые подчиняются этому условию (а также дополнительному условию того, что они имеют такую же кривизну в точке касания, которая создавалась бы гравитацией объекта по направлению к центральному телу в отсутствие возмущающих сил), называются соприкасающимися, в то время как переменные, параметризующие эти кривые называются соприкасающимися элементами. В некоторых ситуациях описание орбитального движения можно упростить и приблизить, выбрав орбитальные элементы, которые не соприкасаются. Кроме того, в некоторых ситуациях стандартные уравнения (типа Лагранжа или Делоне) предоставляют орбитальные элементы, которые не соприкасаются.[2]
Ссылки [ править ]
- Перейти ↑ Moulton, Forest R. (1970) [1902]. Введение в небесную механику (2-е исправленное издание). Минеола, Нью-Йорк : Дувр. С. 322–23. ISBN 0486646874.
- ^ Подробнее см .: Ефроимский М. (2005). «Калибровочная свобода в орбитальной механике». Летопись Нью-Йоркской академии наук . 1065 : 346–74. arXiv : astro-ph / 0603092 . Bibcode : 2005NYASA1065..346E . DOI : 10.1196 / анналы.1370.016 . PMID 16510420 . ;Ефроимский, Михаил; Голдрайх, Питер (2003). «Калибровочная симметрия задачи N тел в подходе Гамильтона – Якоби». Журнал математической физики . 44 (12): 5958–5977. arXiv : astro-ph / 0305344 . Bibcode : 2003JMP .... 44.5958E . DOI : 10.1063 / 1.1622447 .
Внешние ссылки [ править ]
- Схема последовательности оскулирующих орбит для ухода с околоземной орбиты космического корабля SMART-1 с ионным приводом : ESA Science & Technology - SMART-1 Osculating Orbit до 25.08.04
- Последовательность оскулирующих орбит для сближения космического корабля SMART-1 с Луной : ESA Science & Technology - SMART-1 Osculating Orbit до 09.01.05.
- Видео
- Оскулирующие орбиты: ограниченная проблема трех тел на YouTube (мин. 4:26)
- Оскулирующие орбиты: задача Лагранжа с тремя телами на YouTube (мин. 4:00)
- Оскулирующие орбиты: задача Лагранжа с четырьмя телами на YouTube (мин. 1:05)
- Оскулирующие орбиты: в: задача Пифагора о трех телах на YouTube (мин. 4:26)
- Центр малых планет: Астероидные опасности, часть 3: В поисках пути на YouTube (мин. 5:38)
