| Часть серии по |
| Классическая механика |
|---|
Не-инерциальная система отсчета является система отсчета , которая претерпевает ускорение по отношению к инерциальной системе отсчета . [1] акселерометр в состоянии покоя в неинерциальной будет, вообще говоря , обнаружить ненулевое ускорение. Хотя законы движения одинаковы во всех инерциальных системах отсчета, в неинерциальных системах отсчета они меняются от кадра к кадру в зависимости от ускорения. [2] [3]
В классической механике часто можно объяснить движение тел в неинерциальных системах отсчета, вводя дополнительные фиктивные силы (также называемые силами инерции, псевдосилами [4] и силами Даламбера ) во второй закон Ньютона . Общие примеры этого включают силу Кориолиса и центробежную силу . В общем, выражение для любой фиктивной силы может быть получено из ускорения неинерциальной системы отсчета. [5] Как заявили Гудман и Уорнер: «Можно сказать, что F = m aвыполняется в любой системе координат при условии, что термин «сила» переопределен, чтобы включить так называемые «обратные эффективные силы» или «силы инерции» ». [6]
В общей теории относительности кривизна пространства-времени заставляет системы отсчета быть локально инерционными, но глобально неинерционными. Из -за неевклидовой геометрии искривленного пространства-времени в общей теории относительности нет глобальных инерциальных систем отсчета. В частности, фиктивная сила, которая появляется в общей теории относительности, - это сила тяжести .
Избегайте фиктивных сил в расчетах [ править ]
В плоском пространстве-времени при желании можно избежать использования неинерциальных систем отсчета. Измерения по отношению к неинерциальной системе отсчета всегда можно преобразовать в инерциальную систему отсчета, включая непосредственно ускорение неинерциальной системы отсчета как это ускорение, наблюдаемое из инерциальной системы отсчета. [7] Этот подход позволяет избежать использования фиктивных сил (он основан на инерциальной системе отсчета, в которой фиктивные силы отсутствуют по определению), но он может быть менее удобен с интуитивной, наблюдательной и даже вычислительной точки зрения. [8] Как указал Райдер для случая вращающихся рамок, используемых в метеорологии: [9]
Самым простым способом решения этой проблемы, конечно же, является преобразование всех координат в инерциальную систему. Однако иногда это бывает неудобно. Предположим, например, что мы хотим рассчитать движение воздушных масс в атмосфере Земли из-за градиентов давления. Нам нужны результаты относительно вращающейся системы координат, Земли, поэтому по возможности лучше оставаться в этой системе координат. Это может быть достигнуто путем введения фиктивных (или «несуществующих») сил, которые позволяют нам применять законы движения Ньютона так же, как в инерциальной системе отсчета.
- Питер Райдер, Классическая механика , стр. 78-79.
Обнаружение неинерциальной системы отсчета: необходимость фиктивных сил [ править ]
То, что данная система отсчета не инерционна, может быть обнаружено по ее потребности в фиктивных силах для объяснения наблюдаемых движений. [10] [11] [12] [13] [14] Например, вращение Земли можно наблюдать с помощью маятника Фуко . [15] Вращение Земли, по-видимому, заставляет маятник менять свою плоскость колебаний, потому что окружение маятника движется вместе с Землей. Как видно из привязанной к Земле (неинерциальной) системы отсчета, объяснение этого очевидного изменения ориентации требует введения фиктивной силы Кориолиса .
Другой известный пример - натяжение струны между двумя сферами, вращающимися друг относительно друга . [16] [17] В этом случае предсказание измеренного натяжения струны на основе движения сфер, наблюдаемого из вращающейся системы отсчета, требует от вращающихся наблюдателей введения фиктивной центробежной силы.
В этой связи можно отметить, что изменение системы координат, например, с декартовой на полярную, если осуществляется без изменения относительного движения, не вызывает появления фиктивных сил, несмотря на то, что форма законов движения изменяется от одного типа криволинейной системы координат к другому.
Фиктивные силы в криволинейных координатах [ править ]
Другое использование термина «фиктивная сила» часто используется в криволинейных координатах , особенно в полярных координатах . Чтобы избежать путаницы, здесь указывается на эту отвлекающую двусмысленность в терминологии. Эти так называемые «силы» не равны нулю во всех системах отсчета, инерциальных или неинерциальных, и не преобразуются как векторы при поворотах и перемещениях координат (как это делают все ньютоновские силы, фиктивные или иные).
Это несовместимое использование термина «фиктивная сила» не связано с неинерциальными системами отсчета. Эти так называемые «силы» определяются путем определения ускорения частицы в криволинейной системе координат и последующего отделения простых двойных производных координат от остальных членов. Эти оставшиеся термины называются «фиктивными силами». Более тщательное использование называет эти термины « обобщается фиктивные силы » , чтобы указать их связь с обобщенными координатами в механики Лагранжа . Применение лагранжевых методов к полярным координатам можно найти здесь .
Релятивистская точка зрения [ править ]
В этом разделе не процитировать любые источники . ( Апрель 2017 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения ) |
Рамки и плоское пространство-время [ править ]
Если область пространства-времени объявлена евклидовой и фактически свободной от очевидных гравитационных полей, то, если ускоренная система координат наложена на ту же область, можно сказать, что в ускоренной системе координат существует однородное фиктивное поле (мы оставляем за собой слово гравитационный для случая, когда задействована масса). Объект, ускоренный до неподвижности в ускоренной системе отсчета, будет «чувствовать» присутствие поля, и они также смогут видеть материю окружающей среды с инерциальными состояниями движения (звезды, галактики и т. Д.), Которые явно падают «вниз». в поле по искривленным траекториям, как если бы поле было реальным.
В описаниях на основе кадров это предполагаемое поле может появляться или исчезать, переключаясь между «ускоренной» и «инерциальной» системами координат.
Более подробные описания [ править ]
По мере того как ситуация моделируется более детально с использованием общего принципа относительности , концепция гравитационного поля, зависящего от системы отсчета, становится менее реалистичной. В этих маховских моделях ускоряемое тело может согласиться с тем, что видимое гравитационное поле связано с движением фоновой материи, но также может утверждать, что движение материала, как если бы существует гравитационное поле, вызывает гравитационное поле - ускоряющееся фоновая материя " тащит свет". Точно так же сторонний наблюдатель может утверждать, что принудительное ускорение массы вызывает видимое гравитационное поле в области между ней и материалом окружающей среды (ускоренная масса также" увлекает свет "). Этот" взаимный "эффект и способность ускоренной массы для деформации геометрии светового луча и систем координат на основе светового луча называется перетаскиванием кадра .
Перетаскивание кадра устраняет обычное различие между ускоренными кадрами (которые показывают гравитационные эффекты) и инерционными кадрами (где геометрия предположительно свободна от гравитационных полей). Когда тело с принудительным ускорением физически «тянет» за собой систему координат, проблема становится упражнением в искривленном пространстве-времени для всех наблюдателей.
См. Также [ править ]
- Вращающаяся опорная рамка
- Фиктивная сила
- Центробежная сила
- Эффект Кориолиса
- Инерциальная система отсчета
- Уравнение свободного движения
Ссылки и примечания [ править ]
- ^ Эмиль Токачи, Клайв Уильям Килмистер (1984). Релятивистская механика, время и инерция . Springer. п. 251. ISBN. 90-277-1769-9.
- ↑ Вольфганг Риндлер (1977). Существенная теория относительности . Birkhäuser . п. 25. ISBN 3-540-07970-X.
- ^ Людвик Мариан Celnikier (1993). Основы космического полета . Atlantica Séguier Frontières. п. 286. ISBN. 2-86332-132-3.
- ↑ Харальд Иро (2002). Современный подход к классической механике . World Scientific . п. 180. ISBN 981-238-213-5.
- ^ Альберт Shadowitz (1988). Специальная теория относительности (Перепечатка изд. 1968 г.). Courier Dover Publications . п. 4 . ISBN 0-486-65743-4.
- ^ Лоуренс Э. Гудман и Уильям Х. Уорнер (2001). Динамика (Перепечатка изд. 1963 г.). Courier Dover Publications. п. 358. ISBN 0-486-42006-X.
- Перейти ↑ M. Alonso & EJ Finn (1992). Фундаментальная университетская физика . , Эддисон-Уэсли. ISBN 0-201-56518-8.
- ^ «Уравнения инерциальной системы отсчета должныявноучитывать V Ω и эту очень большую центростремительную силу, и тем не менее нас почти всегда интересует небольшое относительное движение атмосферы и океана, V ' , поскольку это относительное движение, которое переносит тепло и масса над Землей. … Говоря несколько иначе - это относительная скорость, которую мы измеряем, когда [мы] наблюдаем с поверхности Земли, и это относительная скорость, которую мы ищем для большинства практических целей ». Очерки Массачусетского технологического института Джеймса Ф. Прайса, Океанографический институт Вудс-Хоул (2006). См., В частности, §4.3, с. 34 в лекции Кориолиса
- ^ Питер Райдер (2007). Классическая механика . Аахен Шейкер. С. 78–79. ISBN 978-3-8322-6003-3.
- ^ Raymond A. Serway (1990). Физика для ученых и инженеров (3-е изд.). Издательство колледжа Сондерс. п. 135. ISBN 0-03-031358-9.
- ↑ В.И. Арнольд (1989). Математические методы классической механики . Springer. п. 129. ISBN 978-0-387-96890-2.
- ^ Милтон А. Ротман (1989). Открытие естественных законов: экспериментальная основа физики . Courier Dover Publications. п. 23 . ISBN 0-486-26178-6.
справочные законы физики.
- ^ Сидней Боровиц и Лоуренс А. Борнштейн (1968). Современный взгляд на элементарную физику . Макгроу-Хилл. п. 138. ASIN B000GQB02A .
- ^ Леонард Мейрович (2004). Методы аналитической динамики (Перепечатка изд. 1970 г.). Courier Dover Publications. п. 4. ISBN 0-486-43239-4.
- ^ Giuliano TORALDO ди Франчия (1981). Исследование физического мира . CUP Архив . п. 115. ISBN 0-521-29925-X.
- ^ Луи Н. Хэнд, Джанет Д. Финч (1998). Аналитическая механика . Издательство Кембриджского университета . п. 324. ISBN 0-521-57572-9.
- ^ I. Бернард Коэн, Джордж Эдвин Смит (2002). Кембриджский компаньон Ньютона . Издательство Кембриджского университета. п. 43. ISBN 0-521-65696-6.
