Путь интеграла методом Монте - Карло ( PIMC ) представляет собой квантовый Монте - Карло метод в пути интегральной формулировке в квантовой статистической механики . [1]
Уравнения часто применяются в предположении, что квантовый обмен не имеет значения (предполагается, что частицы являются частицами Больцмана, а не физически реалистичными частицами фермионов и бозонов ). Теория обычно применяется для расчета термодинамических свойств , таких как внутренняя энергия , [2] теплоемкость, [3] или свободной энергия . [4] [5] Как и во всех методах Монте-КарлоНа основе подходов необходимо рассчитывать большое количество баллов. Чем больше «реплик» используется для интегрирования интеграла по путям, тем более квантовым и менее классическим будет результат. Но ответ может стать менее точным на начальном этапе по мере добавления большего количества бусинок, до момента, когда метод начинает сходиться к правильному квантовому ответу. [3] Поскольку это метод статистической выборки, PIMC учитывает весь ангармонизм , а поскольку он квантовый, он учитывает все квантовые эффекты (за исключением обычно обменного взаимодействия ). [4] Одним из первых приложений было исследование жидкого гелия. [6] Он был расширен за счет включения большого канонического ансамбля [7] и микроканонического ансамбля . [8]
С помощью агент-ориентированного PIMC можно рассчитать периметр и суммарные границы объектов. [9] [10]
Смотрите также
Рекомендации
- Перейти ↑ Barker, JA (1979). «Квантово-статистический метод Монте-Карло; интегралы по траекториям с граничными условиями». Журнал химической физики . 70 (6): 2914–2918. Bibcode : 1979JChPh..70.2914B . DOI : 10.1063 / 1.437829 .
- ^ Glaesemann, Kurt R .; Фрид, Лоуренс Э. (2002). «Улучшенная термодинамическая оценка энергии для моделирования интегралов по траекториям» . Журнал химической физики . 116 (14): 5951–5955. Bibcode : 2002JChPh.116.5951G . DOI : 10.1063 / 1.1460861 .
- ^ а б Glaesemann, Kurt R .; Фрид, Лоуренс Э. (2002). «Улучшенная оценка теплоемкости для моделирования интегралов по траекториям». Журнал химической физики . 117 (7): 3020–3026. Bibcode : 2002JChPh.117.3020G . DOI : 10.1063 / 1.1493184 .
- ^ а б Glaesemann, Kurt R .; Фрид, Лоуренс Э. (2003). «Интегральный подход к молекулярной термохимии» . Журнал химической физики . 118 (4): 1596–1602. Bibcode : 2003JChPh.118.1596G . DOI : 10.1063 / 1.1529682 .
- ^ Glaesemann, Kurt R .; Фрид, Лоуренс Э. (2005). «Количественная молекулярная термохимия на основе интегралов по путям» . Журнал химической физики (Представленная рукопись). 123 (3): 034103. Bibcode : 2005JChPh.123c4103G . DOI : 10.1063 / 1.1954771 . PMID 16080726 .
- ^ Сеперли, DM (1995). «Интегралы по траекториям в теории конденсированного гелия». Обзоры современной физики . 67 (2): 279–355. Bibcode : 1995RvMP ... 67..279C . DOI : 10.1103 / RevModPhys.67.279 .
- ^ Wang, Q .; Джонсон, JK; Бротон, JQ (1997). «Путь интегрального великого канонического Монте-Карло». Журнал химической физики . 107 (13): 5108–5117. Bibcode : 1997JChPh.107.5108W . DOI : 10.1063 / 1.474874 .
- ^ Фриман, Дэвид Л; Долл, Дж. Д. (1994). «Метод Монте-Карло интеграла по путям Фурье для расчета микроканонической плотности состояний». Журнал химической физики . 101 (1): 848. arXiv : chem-ph / 9403001 . Bibcode : 1994JChPh.101..848F . CiteSeerX 10.1.1.342.765 . DOI : 10.1063 / 1.468087 . S2CID 15896126 .
- ^ Wirth, E .; Szabó, G .; Чинкоцкий А. (8 июня 2016 г.). «Измерьте ландшафтное разнообразие с помощью логических разведчиков» . ISPRS - Международный архив фотограмметрии, дистанционного зондирования и пространственной информации . XLI-B2: 491–495. Bibcode : 2016ISPAr49B2..491W . DOI : 10.5194 / ISPRS-архивы-XLI-b2-491-2016 .
- ^ Вирт Э. (2015). Pi от агентских пограничных переходов пакетом NetLogo . Архив библиотеки Wolfram
Внешние ссылки
- Интегральное по траектории моделирование методом Монте-Карло