Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Для использования в других целях, см Образец (значения) .
Различные примеры выкроек

Картина закономерность в мире, в дизайне человеческого производства, или в абстрактных идеях. Таким образом, элементы шаблона повторяются предсказуемым образом. Геометрический рисунок является своего рода шаблон образован из геометрических фигур и обычно повторяется как обои дизайн.

Любое из органов чувств может непосредственно наблюдать закономерности. И наоборот, абстрактные закономерности в науке , математике или языке можно наблюдать только путем анализа. Прямое наблюдение на практике означает наблюдение зрительных образов, широко распространенных в природе и в искусстве. Визуальные паттерны в природе часто хаотичны , редко точно повторяются и часто включают фракталы . Природные узоры включают спирали , меандры , волны , пенопласты , разбиений , трещины и те , которые создаются с помощью симметрий ввращение и отражение . Паттерны имеют основную математическую структуру; [1] действительно, математику можно рассматривать как поиск закономерностей, а результат любой функции - это математический образец. Точно так же в науках теории объясняют и предсказывают закономерности в мире.

В искусстве и архитектуре украшения или визуальные мотивы можно комбинировать и повторять, чтобы формировать узоры, предназначенные для оказания выбранного эффекта на зрителя. В информатике шаблон проектирования программного обеспечения - это известное решение класса проблем программирования. В моде выкройка - это шаблон, который используется для создания любого количества одинаковых предметов одежды.

Природа [ править ]

Основная статья: Узоры в природе

Природа предоставляет примеры многих видов узоров, включая симметрии , деревья и другие структуры с фрактальной размерностью, спирали , меандры , волны , пену , мозаику , трещины и полосы. [2]

Симметрия [ править ]

Снежинка шестикратная симметрия

Симметрия широко распространена у живых существ. Животные, которые двигаются, обычно имеют двустороннюю или зеркальную симметрию, поскольку это способствует движению. [3] Растения часто обладают радиальной или вращательной симметрией , как и многие цветы, а также животные, которые в значительной степени статичны, как взрослые, например, актинии . Пятикратная симметрия обнаружена у иглокожих , включая морских звезд , морских ежей и морских лилий . [4]

Среди неживых существ снежинки обладают поразительной шестикратной симметрией : каждая чешуйка уникальна, ее структура точно отражает различные условия во время кристаллизации на каждом из шести ее плеч. [5] Кристаллы имеют весьма специфический набор возможных симметрий кристаллов ; они могут быть кубическими или октаэдрическими , но не могут иметь пятикратную симметрию (в отличие от квазикристаллов ). [6]

Спирали [ править ]

Алоэ полифилла филлотаксис

Спиральные узоры встречаются в строении тела животных, включая моллюсков, таких как наутилус , и в филлотаксисе многих растений, как в листьях, спиральных вокруг стеблей, так и в многочисленных спиралях, обнаруженных в цветочных головках, таких как подсолнечник, и структурах плодов, таких как ананас . [7]

Хаос, турбулентность, извилины и сложность [ править ]

Турбулентность на вихревой улице

Теория хаоса предсказывает , что в то время как законы физики являются детерминированными , есть события и закономерность в природе , которые никогда не повторяются в точности , потому что очень небольшие различия в начальных условиях могут привести к очень разным результатам. [8] Паттерны в природе имеют тенденцию быть статичными из-за рассеяния в процессе возникновения, но когда существует взаимодействие между инжекцией энергии и рассеиванием, может возникнуть сложная динамика. [9] Многие природные узоры формируются этой сложностью, включая вихревые улицы , [10] другие эффекты турбулентного потока, такие как меандры в реках. [11] или нелинейное взаимодействие системы[12]

Волны, дюны [ править ]

Рябь дюны

Волны - это возмущения, которые несут энергию при движении. Механические волны распространяются в среде - воздухе или воде, заставляя ее колебаться при прохождении. [13] Ветровые волны - это поверхностные волны, которые создают хаотический узор на море. Когда они проходят по песку, такие волны создают узор из ряби; аналогично, когда ветер проходит по песку, он создает узоры дюн . [14]

Пузыри, пена [ править ]

Пена из мыльных пузырей

Пена подчиняется законам Плато , которые требуют, чтобы пленки были гладкими и непрерывными, а также имели постоянную среднюю кривизну . Пена и пузырьки широко распространены в природе, например, у радиолярий , спикул губок и скелетов силикофлагеллят и морских ежей . [15] [16]

Трещины [ править ]

Усадочные трещины

Для снятия напряжения в материалах образуются трещины : с соединением под углом 120 градусов в эластичных материалах и под углом 90 градусов в неэластичных материалах. Таким образом, рисунок трещин показывает, эластичен материал или нет. Растрескивание широко распространено в природе, например, в камнях, грязи, коре деревьев и в глазури старых картин и керамики. [17]

Пятна, полосы [ править ]

Кожа гигантского иглобрюха
Основная статья: Формирование паттерна

Алан Тьюринг , [18] , а затем математический биолог Джеймс Д. Мюррей [19] и другие ученые, описали механизм , который спонтанно создают пятнистый или полосатые узоры, например , в коже млекопитающих или оперении птиц: а реакция-диффузия система, включающая два противодействующих химических механизма, один из которых активирует, а другой препятствует развитию, например, темного пигмента в коже. [20] Эти пространственно-временные паттерны медленно дрейфуют, внешний вид животных меняется незаметно, как и предсказывал Тьюринг.

Шкуры южноафриканского жирафа ( Giraffa camelopardalis giraffa ) и зебры Берчелла ( Equus quagga burchelli )

Искусство и архитектура [ править ]

Изысканная керамическая плитка во дворце Топкапы
Дополнительная информация: математика и искусство и математика и архитектура

Тилингс [ править ]

Дополнительная информация: Тесселяция и мозаика

В изобразительном искусстве узор состоит из регулярности, которая каким-то образом «организует поверхности или структуры последовательным, регулярным образом». В самом простом случае узор в искусстве может представлять собой геометрическую или другую повторяющуюся форму на картине , рисунке , гобелене , керамической плитке или ковре , но узор не обязательно должен повторяться в точности до тех пор, пока он обеспечивает некоторую форму или организует «скелет» в произведение искусства. [21] В математике тесселяция - это мозаика плоскости с использованием одной или нескольких геометрических фигур (которые математики называют плитками) без перекрытий и промежутков. [22]

В архитектуре [ править ]

Образцы в архитектуре: храм Вирупакши в Хампи имеет фрактальную структуру, в которой части напоминают целое.
Основные статьи: Паттерн (архитектура) и Математика и архитектура

В архитектуре мотивы по-разному повторяются, образуя узоры. Проще всего, такие конструкции, как окна, могут повторяться по горизонтали и вертикали (см. Начальный рисунок). Архитекторы могут использовать и повторять декоративные и структурные элементы, такие как колонны , фронтоны и перемычки . [23] Повторы не обязательно должны быть идентичными; например, храмы в Южной Индии имеют примерно пирамидальную форму, где элементы узора повторяются фрактальным образом в разных размерах. [24]

Узоры в архитектуре: колонны храма Зевса в Афинах

См. Также: выкройка .

Наука и математика [ править ]

Фрактальная модель папоротника, иллюстрирующая самоподобие

Математику иногда называют «наукой о моделях» в смысле правил, которые можно применять везде, где это необходимо. [25] Например, любая последовательность чисел, которая может быть смоделирована математической функцией, может считаться шаблоном. Математику можно преподавать как набор шаблонов. [26]

Фракталы [ править ]

Некоторые шаблоны математических правил могут быть визуализированы, и среди них есть те, которые объясняют закономерности в природе, включая математику симметрии, волн, меандров и фракталов. Фракталы - это математические модели, которые не зависят от масштаба. Это означает, что форма узора не зависит от того, насколько внимательно вы на него смотрите. Самоподобие обнаруживается во фракталах. Примерами естественных фракталов являются береговые линии и формы деревьев, которые повторяют свою форму независимо от того, при каком увеличении вы смотрите. Хотя самоподобные шаблоны могут казаться бесконечно сложными, правила, необходимые для описания или создания их формирования, могут быть простыми (например, системы Линденмайера, описывающие формы деревьев ).[27]

В теории шаблонов , разработанной Ульфом Гренандером , математики пытаются описать мир в терминах шаблонов. Цель состоит в том, чтобы расположить мир более удобным для вычислений образом. [28]

В самом широком смысле любая закономерность, которую можно объяснить с помощью научной теории, является закономерностью. Как и в математике, науку можно преподавать как набор шаблонов. [29]

Информатика [ править ]

В информатике шаблон проектирования программного обеспечения в смысле шаблона - это общее решение проблемы программирования. Шаблон проектирования обеспечивает многократно используемый архитектурный план, который может ускорить разработку многих компьютерных программ. [30]

Мода [ править ]

Основная статья: Выкройка (шитье)

В моде выкройка - это шаблон , технический двухмерный инструмент, используемый для создания любого количества идентичных предметов одежды. Его можно рассматривать как средство перевода рисунка на реальную одежду. [31]

См. Также [ править ]

  • Архетип
  • Клеточные автоматы
  • Константа формы
  • Выкройка монеты
  • Сопоставление с образцом
  • Распознавание образов
  • Выкройка (литье)
  • Педагогические образцы

Ссылки [ править ]

  1. ↑ Стюарт, 2001. Стр. 6.
  2. ^ Стивенс, Питер. Закономерности в природе , 1974. Стр. 3.
  3. ^ Стюарт, Ян. 2001. Страницы 48-49.
  4. ^ Стюарт, Ян. 2001. Страницы 64-65.
  5. ^ Стюарт, Ян. 2001. Стр. 52.
  6. ^ Стюарт, Ян. 2001. Страницы 82-84.
  7. ^ Kappraff, Джей (2004). «Рост растений: исследование в цифрах» (PDF) . Forma . 19 : 335–354.
  8. ^ Кратчфилд, Джеймс П.; Фермер, Дж. Дойн; Паккард, Норман Х; Шоу, Роберт S (декабрь 1986). "Хаос". Scientific American . 254 (12): 46–57. Bibcode : 1986SciAm.255f..46C . DOI : 10.1038 / Scientificamerican1286-46 .
  9. ^ Клерк, Марсель G .; Гонсалес-Кортес, Грегорио; Одент, Винсент; Уилсон, Марио (29 июня 2016 г.). «Оптические текстуры: характеристика пространственно-временного хаоса». Оптика Экспресс . 24 (14): 15478–85. arXiv : 1601.00844 . Bibcode : 2016OExpr..2415478C . DOI : 10,1364 / OE.24.015478 . PMID 27410822 . S2CID 34610459 .  
  10. ^ фон Карман, Теодор. Аэродинамика . Макгроу-Хилл (1963): ISBN 978-0070676022 . Дувр (1994): ISBN 978-0486434858 .  
  11. ^ Lewalle Жак (2006). «Разделение потоков и вторичный поток: Раздел 9.1» (PDF) . Конспект лекций по динамике несжимаемой жидкости: феноменология, концепции и аналитические инструменты . Сиракузы, штат Нью-Йорк: Сиракузский университет. Архивировано из оригинального (PDF) 29 сентября 2011 года.
  12. ^ Скрогги, AJ; Ферт, WJ; Макдональд, GS; Тлиди, М; Lefever, R; Лугиато, Лос-Анджелес (август 1994 г.). «Формирование структуры в пассивной полости Керра» (PDF) . Хаос, солитоны и фракталы . 4 (8–9): 1323–1354. Bibcode : 1994CSF ..... 4.1323S . DOI : 10.1016 / 0960-0779 (94) 90084-1 .
  13. ^ Французский, AP вибрации и волны . Нельсон Торнс, 1971.
  14. ^ Толман, HL (2008), «Практическое моделирование ветровых волн», в Mahmood, MF (ed.), CBMS Conference Proceedings on Water Waves: Theory and Experiment (PDF) , Howard University, USA, 13–18 мая 2008 г .: World Научное изд. CS1 maint: location ( ссылка )
  15. ^ Филип Болл. Формы , 2009. С. 68, 96-101.
  16. ↑ Фредерик Дж. Альмгрен-младший и Джин Э. Тейлор , Геометрия мыльных пленок и мыльных пузырей , Scientific American, vol. 235, стр. 82–93, июль 1976 г.
  17. ^ Стивенс, Питер. 1974. Стр. 207.
  18. ^ Тьюринг, AM (1952). «Химические основы морфогенеза» . Философские труды Королевского общества B . 237 (641): 37–72. Полномочный код : 1952RSPTB.237 ... 37T . DOI : 10,1098 / rstb.1952.0012 .
  19. ^ Мюррей, Джеймс Д. (9 марта 2013 г.). Математическая биология . Springer Science & Business Media. С. 436–450. ISBN 978-3-662-08539-4.
  20. ↑ Болл, Филипп. Формы . 2009. Страницы 159–167.
  21. ^ Jirousek, Шарлотта (1995). «Искусство, дизайн и визуальное мышление» . Узор . Корнельский университет . Проверено 12 декабря 2012 года .
  22. ^ Грюнбаум, Бранко; Шепард, GC (1987). Плитки и узоры . Нью-Йорк: WH Freeman.
  23. ^ Адамс, Лори (2001). История западного искусства . Макгроу Хилл. п. 99.
  24. ^ Джексон, Уильям Джозеф (2004). Небесная фрактальная сеть: восстановление утерянных видений в гуманитарных науках . Издательство Индианского университета. п. 2.
  25. ^ Резник, Майкл Д. (ноябрь 1981). «Математика как наука о паттернах: онтология и справочник». Нет . 15 (4): 529–550. DOI : 10.2307 / 2214851 . JSTOR 2214851 . 
  26. ^ Бэйн, Ричард Э (2012). «MATH 012 Паттерны математики - весна 2012» . Проверено 16 января 2013 года .
  27. ^ Мандельброт, Бенуа Б. (1983). Фрактальная геометрия природы . Макмиллан. ISBN 978-0-7167-1186-5.
  28. ^ Гренандер, Ульф; Миллер, Майкл (2007). Теория паттернов: от представления к выводу . Издательство Оксфордского университета.
  29. ^ «Причинно-следственные закономерности в науке» . Гарвардская высшая школа образования. 2008 . Проверено 16 января 2013 года .
  30. ^ Гамма и др., 1994.
  31. ^ "Торговая площадка, ориентированная на художников, для шаблонов модных эскизов, Croquis и прочего" . Иллюстратор . Проверено 7 января 2018 .

Библиография [ править ]

В природе [ править ]

  • Адам, Джон А. Математика в природе: моделирование в естественном мире . Принстон, 2006.
  • Болл, Филипп Самодельный гобелен: формирование узора в природе . Оксфорд, 2001.
  • Эдмайер, Бернхард Узоры Земли . Phaidon Press , 2007.
  • Геккель, Эрнст Художественные формы природы . Дувр, 1974.
  • Стивенс, Питер С. Образцы в природе . Пингвин, 1974 год.
  • Стюарт, Ян . Какая форма у снежинки? Волшебные числа в природе . Вайденфельд и Николсон , 2001.
  • Томпсон, Д'Арси В. О росте и форме . 1942 2-е изд. (1-е изд., 1917). ISBN 0-486-67135-6 

В искусстве и архитектуре [ править ]

  • Александр К. Язык шаблонов: города, здания, постройки . Оксфорд, 1977.
  • де Бек, П. Паттерны . Букс, 2009.
  • Гарсия, М. Образцы архитектуры . Wiley, 2009.
  • Кили О. Паттерн . Конран Осьминог, 2010 год.
  • Причард, С. Образец Виктории и Альберта: пятидесятые . Издательство V&A, 2009.

По естествознанию и математике [ править ]

  • Адам, Дж. А. Математика в природе: моделирование моделей в естественном мире . Принстон, 2006.
  • Резник, М.Д. Математика как наука о моделях . Оксфорд, 1999.

В вычислениях [ править ]

  • Гамма, Э., Хелм, Р., Джонсон, Р., Влиссидес, Дж. Шаблоны проектирования . Аддисон-Уэсли, 1994.
  • Бишоп, CM Распознавание образов и машинное обучение . Спрингер, 2007.