Принцип исключения Паули
Принцип запрета Паули — это квантово-механический принцип, согласно которому два или более идентичных фермиона (частицы с полуцелым спином ) не могут одновременно занимать одно и то же квантовое состояние в квантовой системе . Этот принцип был сформулирован австрийским физиком Вольфгангом Паули в 1925 году для электронов , а затем распространен на все фермионы с помощью его спин-статистической теоремы 1940 года.
В случае электронов в атомах можно сказать следующее: два электрона полиэлектронного атома не могут иметь одинаковые значения четырех квантовых чисел : n , главного квантового числа ; ℓ , азимутальное квантовое число ; m ℓ , магнитное квантовое число ; и m s , спиновое квантовое число . Например, если два электрона находятся на одной и той же орбитали , то их значения n , ℓ и m ℓ одинаковы; поэтому их м сдолжны быть разными, и поэтому электроны должны иметь противоположные полуцелые проекции спина 1/2 и -1/2.
Частицы с целым спином, или бозоны , не подчиняются принципу запрета Паули: любое количество идентичных бозонов может занимать одно и то же квантовое состояние, как, например, фотоны, создаваемые лазером , или атомы в конденсате Бозе-Эйнштейна .
Более строгое утверждение состоит в том, что в отношении обмена двумя идентичными частицами полная (многочастичная) волновая функция антисимметрична для фермионов и симметрична для бозонов. Это означает, что если поменять местами пространственные и спиновые координаты двух одинаковых частиц, то полная волновая функция меняет знак для фермионов и не меняется для бозонов.
Если бы два фермиона находились в одном и том же состоянии (например, одна и та же орбиталь с одним и тем же спином в одном и том же атоме), их замена ничего не изменила бы, и общая волновая функция не изменилась бы. Единственный способ, при котором полная волновая функция может как менять знак, как это требуется для фермионов, так и оставаться неизменной, состоит в том, что эта функция должна быть везде равна нулю, а это означает, что состояние не может существовать. Это рассуждение неприменимо к бозонам, потому что знак не меняется.
Принцип запрета Паули описывает поведение всех фермионов (частиц с «полуцелым спином »), тогда как бозоны (частицы с «целочисленным спином») подчиняются другим принципам. Фермионы включают элементарные частицы , такие как кварки , электроны и нейтрино . Кроме того, барионы , такие как протоны и нейтроны ( субатомные частицы, состоящие из трех кварков) и некоторые атомы (например, гелий-3) являются фермионами и, следовательно, также описываются принципом запрета Паули. Атомы могут иметь разный общий «спин», который определяет, являются ли они фермионами или бозонами — например , гелий-3 имеет спин 1/2 и, следовательно, является фермионом, тогда как гелий-4 имеет спин 0 и является бозоном. [1] : 123–125 Принцип запрета Паули лежит в основе многих свойств повседневного вещества, от его крупномасштабной стабильности до химического поведения атомов .
