Из Википедии, бесплатной энциклопедии
  (Перенаправлен из прецессии Перигелия )
Перейти к навигации Перейти к поиску
Эта статья о вращении орбиты небесного тела. Информацию о прецессии оси вращения или изменении наклона орбиты см. В разделе « Осевая прецессия» .
Каждая планета, вращающаяся вокруг Солнца, следует по эллиптической орбите, которая постепенно вращается с течением времени (апсидальная прецессия). Этот рисунок иллюстрирует положительную апсидальную прецессию (продвижение перигелия), когда орбитальная ось поворачивается в том же направлении, что и орбитальное движение планеты. Эксцентриситет этого эллипса и скорость прецессии орбиты преувеличены для визуализации. Большинство орбит в Солнечной системе имеют гораздо меньший эксцентриситет и прецессию с гораздо меньшей скоростью, что делает их почти круговыми и стационарными .
Основные орбитальные элементы (или параметры). Линия апсид показана синим цветом и обозначена буквой ω . Апсидальная прецессия - это скорость изменения ω во времени,d ω/д т.
Анимация Луны «s орбите вокруг Земли - Полярный вид
  Луна  ·   земной шар

В небесной механике , апсидальные прецессии (или апсиды заранее) [1] является прецессия (постепенное вращение) линии , соединяющой апсиды (линии апсид) требуемого астрономической тела «ы орбиты . Апсиды - это наиболее близкие (перицентрические) и наиболее удаленные (апоапсис) орбитальные точки от его основного тела . Апсидальная прецессия - это первая производная по времени от аргумента перицентра , одного из шести основных орбитальных элементов орбиты. Апсидальная прецессия считается положительной, если ось орбиты вращается в том же направлении, что и орбитальное движение. Anапсидный период - это временной интервал, необходимый для прецессии орбиты на 360 °. [2]

История [ править ]

Древнегреческий астроном Гиппарх заметил апсидальную прецессию орбиты Луны; [3] это исправлено в антикиферском механизме (около 80 г. до н.э.) с почти точным значением 8,88 лет за полный цикл, правильным в пределах 0,34%. [4] Прецессия солнечных апсид была обнаружена в одиннадцатом веке аз-Заркали . [5] лунным апсид прецессии не было учтено в Клавдий Птолемей «ы Almagest, и в совокупности эти прецессии, результат множества явлений, оставались трудными для объяснения до 20-го века, когда была точно объяснена последняя неопознанная часть прецессии Меркурия.

Расчет [ править ]

К прецессии периастра может привести множество факторов, таких как общая теория относительности, звездные квадрупольные моменты, взаимные приливные деформации звезда-планета и возмущения от других планет. [6]

ω total = ω Общая теория относительности + ω квадруполь + ω прилив + ω возмущения

Для Меркурия скорость прецессии перигелия из-за общих релятивистских эффектов составляет 43 ″ ( угловые секунды ) за столетие. Для сравнения, прецессия из-за возмущений от других планет Солнечной системы составляет 532 ″ за столетие, тогда как сжатие Солнца (квадрупольный момент) вносит незначительный вклад в 0,025 ″ за столетие. [7] [8]

Согласно классической механике, если звезды и планеты рассматривать как чисто сферические массы, они будут подчиняться простому 1/r 2 закон обратных квадратов , связывающий силу с расстоянием и, следовательно, выполнение замкнутых эллиптических орбит в соответствии с теоремой Бертрана . Эффекты несферической массы вызваны приложением внешнего потенциала (ов): центробежный потенциал вращающихся тел, таких как вращение теста для пиццы, вызывает сплющивание полюсов, а гравитация соседней массы вызывает приливные выпуклости. Вращательные и чистые приливные выпуклости создают гравитационные квадрупольные поля (1/r 3), приводящие к прецессии орбиты.

Полная апсидальная прецессия для изолированных очень горячих юпитеров составляет, учитывая только эффекты низшего порядка, и в целом в порядке важности

ω total = ω приливные возмущения + ω общая теория относительности + ω вращательные возмущения + ω вращательные * + ω приливные *

при этом планетарная приливная выпуклость является доминирующим термином, превышающим эффекты общей теории относительности и звездного квадруполя более чем на порядок. Полученное в результате хорошее приближение приливной выпуклости полезно для понимания недр таких планет. Для планет с самым коротким периодом внутренняя часть вызывает прецессию на несколько градусов в год. Для WASP-12b она составляет до 19,9 ° в год . [9] [10]

Теорема Ньютона о вращающихся орбитах [ править ]

Основная статья: теорема Ньютона о вращающихся орбитах

Ньютон получил раннюю теорему, в которой пыталась объяснить прецессию апсид. Эта теорема исторически известна, но она никогда не использовалась широко и предлагала силы, которых не было, что делало теорему недействительной. Эта теорема о вращающихся орбитах оставалась в значительной степени неизвестной и неразработанной в течение более трех столетий до 1995 года. [11] Ньютон предположил, что изменения углового движения частицы могут быть объяснены добавлением силы, которая изменяется как обратный куб расстояния, не влияя на радиальное движение частицы. [ необходима цитата ] Использование предшественника серии ТейлораНьютон обобщил свою теорему на все законы силы при условии, что отклонения от круговых орбит малы, что справедливо для большинства планет Солнечной системы. [ необходима цитата ] . Однако его теорема не учитывала апсидальную прецессию Луны без отказа от закона обратных квадратов закона всемирного тяготения Ньютона . Кроме того, скорость апсидальной прецессии, вычисленная с помощью теоремы Ньютона о вращающихся орбитах, не так точна, как для более новых методов, таких как теория возмущений . [ необходима цитата ]

изменение орбиты с течением времени
Влияние апсидальной прецессии на сезоны с эксцентриситетом и ап / перигелием на орбите преувеличено для удобства просмотра. Показанные сезоны относятся к северному полушарию, а в южном полушарии времена года будут обратными в любой момент времени на орбите. Некоторые климатические эффекты следуют в основном из-за преобладания большего количества океанов в Южном полушарии.

Общая теория относительности [ править ]

Основная статья: проблема Кеплера в общей теории относительности

Апсидальная прецессия планеты Меркурий была отмечена Леверием в середине 19-го века и объясняется Эйнштейн общей теории относительности .

Эйнштейн показал, что для планеты, большая полуось ее орбиты равна a , эксцентриситет орбиты e и период обращения T , то апсидальная прецессия из-за релятивистских эффектов в течение одного периода обращения в радианах равна

где c - скорость света . [12] В случае Меркурия половина большой оси расположена примерно на5,79 × 10 10  м , эксцентриситет орбиты 0,206, период обращения 87,97 суток или7,6 × 10 6  с . Отсюда и скорость света (~3 × 10 8  м / с ), можно рассчитать, что апсидальная прецессия за один период обращения равна ε = 5,028 × 10 −7 радиан (2,88 × 10 −5 градусов или 0,104 ″). За сто лет Меркурий совершает около 415 оборотов вокруг Солнца, и, таким образом, за это время апсидальный перигелий из-за релятивистских эффектов составляет примерно 43 дюйма, что почти точно соответствует ранее необъясненной части измеренного значения.

Долгосрочный климат [ править ]

Апсидальная прецессия Земли медленно увеличивает аргумент перицентра ; она занимает около112 000 лет эллипсу, чтобы один раз повернуться относительно неподвижных звезд. [13] Полярная ось Земли и, следовательно, солнцестояния и равноденствия прецессируют с периодом около26000 лет по отношению к неподвижным звездам. Эти две формы «прецессии» объединяются так, что происходит между20 800 и 29000 лет (и в среднем23000 лет), чтобы эллипс совершил один оборот относительно точки весеннего равноденствия, то есть перигелий вернулся к той же дате (с учетом календаря, который точно отслеживает времена года). [14]

Это взаимодействие между аномалистическим и тропическим циклами важно для долгосрочных климатических изменений на Земле, называемых циклами Миланковича . Аналог также известен на Марсе .

На рисунке справа показано влияние прецессии на сезоны северного полушария относительно перигелия и афелия. Обратите внимание, что площади, подметаемые в течение определенного сезона, меняются со временем. Орбитальная механика требует, чтобы продолжительность сезонов была пропорциональна охватываемым областям сезонных квадрантов, поэтому, когда орбитальный эксцентриситет является экстремальным, сезоны на дальней стороне орбиты могут быть значительно более продолжительными.

См. Также [ править ]

  • Осевая прецессия
  • Узловая прецессия
  • Гипотрохоид
  • Розетта (орбита)
  • Спирограф

Заметки [ править ]

  1. Перейти ↑ Bowler, MG (2010). «Апсидальное продвижение в SS 433?». Астрономия и астрофизика . 510 (1): A28. arXiv : 0910.3536 . Бибкод : 2010A & A ... 510A..28B . DOI : 10.1051 / 0004-6361 / 200913471 .
  2. ^ Hilditch, RW (2001). Введение в близкие двойные звезды . Кембриджская серия по астрофизике. Издательство Кембриджского университета. п. 132. ISBN 9780521798006.
  3. ↑ Джонс, А., Александр (сентябрь 1991 г.). «Адаптация вавилонских методов в греческой численной астрономии» (PDF) . Исида . 82 (3): 440–453. Bibcode : 1991Isis ... 82..441J . DOI : 10.1086 / 355836 .
  4. ^ Фрит, Тони; Бицакис, Янис; Муссас, Ксенофонт; Сейрадакис, Джон. ЧАС.; Целикас, А .; Mangou, H .; Zafeiropoulou, M .; Hadland, R .; и другие. (30 ноября 2006 г.). «Расшифровка древнегреческого астрономического калькулятора, известного как антикиферский механизм» (PDF) . Природа . 444 Приложение (7119): 587–91. Bibcode : 2006Natur.444..587F . DOI : 10,1038 / природа05357 . PMID 17136087 . Архивировано из оригинального (PDF) 20 июля 2015 года . Проверено 20 мая 2014 .  
  5. ^ Toomer, GJ (1969), "Солнечная Теория аз-Zarqāl: История ошибок", Кентавр , 14 (1): 306-336, Bibcode : 1969Cent ... 14..306T , DOI : 10.1111 / J .1600-0498.1969.tb00146.x, at pp. 314–317.
  6. ↑ Дэвид М. Киппинг (8 августа 2011 г.). Транзиты внесолнечных планет с лунами . Springer. С. 84–. ISBN 978-3-642-22269-6. Проверено 27 августа 2013 года .
  7. ^ Кейн, SR; Хорнер, Дж .; фон Браун, К. (2012). «Вероятности циклического прохождения долгопериодических эксцентрических планет из-за прецессии периастра». Астрофизический журнал . 757 (1): 105. arXiv : 1208.4115 . Bibcode : 2012ApJ ... 757..105K . DOI : 10,1088 / 0004-637x / 757/1/105 .
  8. ^ Ричард Фицпатрик (30 июня 2012 г.). Введение в небесную механику . Издательство Кембриджского университета . п. 69. ISBN. 978-1-107-02381-9. Проверено 26 августа 2013 года .
  9. ^ Ragozzine, D .; Вольф, А.С. (2009). «Исследование внутренних пространств очень горячих юпитеров с использованием кривых транзитного блеска». Астрофизический журнал . 698 (2): 1778. arXiv : 0807.2856 . Bibcode : 2009ApJ ... 698.1778R . DOI : 10,1088 / 0004-637x / 698/2/1778 .
  10. ^ Майкл Perryman (26 мая 2011). Справочник по экзопланете . Издательство Кембриджского университета. С. 133–. ISBN 978-1-139-49851-7. Проверено 26 августа 2013 года .
  11. ^ Чандрасекхар, стр. 183.
  12. ^ Хокинг, Стивен. На плечах гигантов: великие труды по физике и астрономии . Филадельфия, Пенсильвания, США: Running Press . pp. der Physik. ISBN 0-7624-1348-4.
  13. ^ Ван ден Heuvel, EPJ (1966). «О прецессии как причине плейстоценовых колебаний температуры воды Атлантического океана» . Международный геофизический журнал . 11 : 323–336. Bibcode : 1966GeoJ ... 11..323V . DOI : 10.1111 / j.1365-246X.1966.tb03086.x .
  14. ↑ Времена года и орбита Земли , Военно-морская обсерватория США , получено 16 августа 2013 г.