Линейный или точка-проекция в перспективе (от латинского : perspicere « чтобы увидеть через») является одним из двух типов графической перспективной проекции в графиках ; другой - параллельная проекция . Линейная перспектива - это приблизительное представление, обычно на плоской поверхности, изображения, видимого глазом. Наиболее характерными чертами линейной перспективы являются то, что объекты кажутся меньше по мере того, как их расстояние от наблюдателя увеличивается, и что они подвержены ракурсу., что означает, что размеры объекта на линии прямой видимости кажутся короче, чем ее размеры на линии прямой видимости. Все объекты будут отступать в точки на расстоянии, обычно вдоль линии горизонта, но также выше и ниже линии горизонта в зависимости от используемого вида.
Итальянские художники и архитекторы эпохи Возрождения, в том числе Мазаччо , Паоло Уччелло , Пьеро делла Франческа и Лука Пачоли, изучали линейную перспективу, писали на ней трактаты и включали ее в свои произведения, тем самым внося свой вклад в математику искусства .
Обзор [ править ]
Перспектива работает, представляя свет, который проходит от сцены через воображаемый прямоугольник (реализованный как плоскость картины), к глазу зрителя, как если бы зритель смотрел через окно и рисовал то, что он видел, прямо на оконном стекле. Если смотреть с того же места, где было окрашено оконное стекло, нарисованное изображение будет идентично тому, что было видно через неокрашенное окно. Таким образом, каждый нарисованный объект в сцене представляет собой плоскую уменьшенную версию объекта на другой стороне окна. [4] Поскольку каждая часть нарисованного объекта лежит на прямой линии от глаза зрителя до эквивалентной части реального объекта, который он представляет, зритель не видит разницы (без восприятия глубины) между нарисованной сценой на оконном стекле и видом реальной сцены. Все перспективные рисунки предполагают, что зритель находится на определенном расстоянии от рисунка. Объекты масштабируются относительно этого средства просмотра. Объект часто масштабируется неравномерно: круг часто выглядит как эллипс, а квадрат может отображаться как трапеция. Это искажение называется ракурсом .
Перспективные чертежи имеют линию горизонта, которая часто подразумевается. Эта линия, прямо напротив глаза зрителя, представляет объекты бесконечно далекие. Вдалеке они сжались до бесконечно малой толщины линии. Он аналогичен (и назван в честь) горизонта Земли .
Любое перспективное представление сцены, которое включает параллельные линии, имеет одну или несколько точек схода на перспективном чертеже. Одноточечный перспективный рисунок означает, что рисунок имеет единственную точку схода, обычно (хотя и не обязательно) прямо напротив глаза зрителя и обычно (хотя и не обязательно) на линии горизонта. Все линии, параллельные линии взгляда зрителя, уходят к горизонту к этой точке схода. Это стандартное явление «отступающих железнодорожных путей». На двухточечном чертеже линии будут параллельны двум разным углам . На чертеже возможно любое количество точек схода, по одной для каждого набора параллельных линий, расположенных под углом к плоскости чертежа.
Перспективы, состоящие из множества параллельных линий, чаще всего наблюдаются при рисовании архитектуры (в архитектуре часто используются линии, параллельные осям x, y и z). Поскольку редко бывает сцена, состоящая только из линий, параллельных трем декартовым осям (x, y и z), на практике редко можно увидеть перспективы только с одной, двумя или тремя точками схода; даже простой дом часто имеет остроконечную крышу, что приводит к минимуму шести наборов параллельных линий, которые, в свою очередь, соответствуют шести точкам схода.
Из многих типов перспективных рисунков наиболее распространенными являются одно-, двух- и трехточечные классификации искусственной перспективы. Названия этих категорий относятся к количеству точек схода на перспективном чертеже.
Воздушная перспектива [ править ]
Воздушная (или атмосферная) перспектива зависит от того, насколько удаленные объекты более закрыты атмосферными факторами, поэтому более удаленные объекты менее заметны для зрителя. По мере увеличения расстояния между объектом и зрителем контраст между объектом и его фоном уменьшается, а также уменьшается контраст любых отметок или деталей внутри объекта. Цвета объекта также становятся менее насыщенными и смещаются в сторону цвета фона.
Воздушная перспектива может сочетаться с одной или несколькими точками схода, но не зависит от них.
Одноточечная перспектива [ править ]
Рисунок имеет одноточечную перспективу, если он содержит только одну точку схода на линии горизонта. Этот тип перспективы обычно используется для изображений дорог, железнодорожных путей, коридоров или зданий, просматриваемых так, чтобы передняя часть смотрела прямо на зрителя. Любые объекты, состоящие из линий, либо непосредственно параллельных линии взгляда зрителя, либо прямо перпендикулярных (шпалы / шпалы), могут быть представлены в одноточечной перспективе. Эти параллельные линии сходятся в точке схода.
Одноточечная перспектива существует, когда плоскость изображения параллельна двум осям прямолинейной (или декартовой) сцены - сцены, которая полностью состоит из линейных элементов, пересекающихся только под прямым углом. Если одна ось параллельна картинной плоскости, то все элементы либо параллельны картинной плоскости (либо по горизонтали, либо по вертикали), либо перпендикулярны ей. Все элементы, параллельные картинной плоскости, изображаются параллельными линиями. Все элементы, перпендикулярные плоскости изображения, сходятся в одной точке (точке схода) на горизонте.
- Примеры одноточечной перспективы
Двухточечная перспектива [ править ]
Рисунок имеет двухточечную перспективу, если он содержит две точки схода на линии горизонта. На иллюстрации эти точки схода можно произвольно расположить вдоль горизонта. Двухточечная перспектива может использоваться для рисования тех же объектов, что и одноточечная перспектива, повернутая: например, глядя на угол дома или на две раздвоенные дороги, уходящие вдаль. Одна точка представляет собой один набор параллельных линий , другая точка - другой. Если смотреть из угла, одна стена дома отступит к одной точке схода, а другая стена отступит к противоположной точке схода.
Двухточечная перспектива существует, когда плоскость изображения параллельна декартовой сцене по одной оси (обычно оси z ), но не по двум другим осям. Если просматриваемая сцена состоит исключительно из цилиндра, расположенного на горизонтальной плоскости, в изображении цилиндра нет разницы между одноточечной и двухточечной перспективой.
Двухточечная перспектива состоит из одного набора линий, параллельных картинной плоскости, и двух наборов, наклонных к ней. Параллельные линии, наклоненные к плоскости изображения, сходятся к точке схода, что означает, что для этой настройки потребуются две точки схода.
Трехточечная перспектива [ править ]
Трехточечная перспектива часто используется для зданий, видимых сверху (или снизу). В дополнение к двум точкам схода, по одной для каждой стены, теперь есть одна, указывающая, как отступают вертикальные линии стен. Для объекта, видимого сверху, эта третья точка схода находится под землей. Для объекта, видимого снизу, например, когда зритель смотрит на высокое здание, третья точка схода находится высоко в пространстве.
Трехточечная перспектива существует, когда перспектива представляет собой вид декартовой сцены, где плоскость изображения не параллельна ни одной из трех осей сцены. Каждая из трех точек схода соответствует одной из трех осей сцены. Одно-, двух- и трехточечная перспектива, по-видимому, воплощает разные формы расчетной перспективы и создается разными методами. Математически, однако, все три идентичны; разница только в относительной ориентации прямолинейной сцены по отношению к зрителю.
Криволинейная перспектива [ править ]
Наложив два перпендикулярных изогнутых набора двухточечных линий перспективы, можно получить криволинейную перспективу с четырьмя или выше точками. Эта перспектива может использоваться с центральной линией горизонта любой ориентации и может одновременно отображать и вид с высоты птичьего полета, и с высоты птичьего полета .
Кроме того, центральная точка схода может использоваться (как и при одноточечной перспективе) для обозначения фронтальной (в ракурсе) глубины. [5]
Ракурс [ править ]
Ракурс - это визуальный эффект или оптическая иллюзия , из-за которой объект или расстояние кажутся короче, чем они есть на самом деле, потому что они расположены под углом к зрителю. Кроме того, объект часто масштабируется неравномерно: круг часто выглядит как эллипс, а квадрат может отображаться как трапеция.
Хотя ракурс является важным элементом в искусстве, где изображается визуальная перспектива, ракурс встречается в других типах двухмерных представлений трехмерных сцен. Некоторые другие типы, в которых может происходить ракурс, включают рисунки в косой параллельной проекции . Укорачивание также происходит при съемке пересеченной местности с помощью радиолокационной системы с синтезированной апертурой . [ необходима цитата ]
В живописи ракурс изображения человеческой фигуры был улучшен во время итальянского Возрождения , и « Оплакивание мертвого Христа » Андреа Мантенья (1480-е гг.) Является одним из самых известных произведений, демонстрирующих новую технику. впоследствии стало стандартной частью обучения художников. (Андреа Мантенья также является автором фресок в Camera degli Sposi; в части под названием « Окулус » используется ракурс, представленный фигурами, которые смотрят на наблюдателей сверху вниз.)
История [ править ]
Элементарные попытки создать иллюзию глубины были предприняты в древние времена, а художники достигли изометрической проекции в средние века . Различные работы раннего Возрождения изображают перспективные линии с предполагаемой конвергенцией, хотя и без объединяющей точки схода. Первым, кто овладел перспективой, был итальянский архитектор эпохи Возрождения Филиппо Брунеллески , который в начале пятнадцатого века развил привязанность перспективы к точке схода. Его открытие сразу же оказало влияние на последующее искусство эпохи Возрождения и одновременно было исследовано в рукописях Леона Баттисты Альберти , Пьеро делла Франческа и других.
Ранняя история [ править ]
Самые ранние художественные картины и рисунки обычно имели размер многих объектов и персонажей иерархически в соответствии с их духовной или тематической важностью, а не расстоянием от зрителя, и не использовали ракурс. Наиболее важные фигуры часто изображаются как самые высокие в композиции , также из иератических мотивов, что приводит к так называемой «вертикальной перспективе», распространенной в искусстве Древнего Египта , где группа «более близких» фигур показана ниже фигура или фигурки большего размера; простое перекрытие также использовалось для определения расстояния. [7] Кроме того, косой ракурс круглых элементов, таких как щиты и колеса, очевиден в древнегреческой краснофигурной керамике . [8]
Систематические попытки развить систему перспективы обычно считаются начавшимися примерно в V веке до нашей эры в искусстве Древней Греции , как часть развивающегося интереса к иллюзионизму, связанному с театральными декорациями. Это было подробно описано в « Поэтике» Аристотеля как скенография : использование плоских панелей на сцене для создания иллюзии глубины. [9] Философы Анаксагор и Демокрит разработали геометрические теории перспективы для использования со скенографией . В доме Алкивиада были картины, созданные с помощью скенографии., так что это искусство не ограничивалось только сценой. Евклид в своей « Оптике» ( ок. 300 г. до н.э. ) правильно утверждает, что воспринимаемый размер объекта не связан с его расстоянием от глаза простой пропорцией. [10] В нашей эры первые века фрески в вилле П. Fannius Synistor , несколько исчезающие точки используются в систематическом , но не полностью последовательным образом. [6]
Китайские художники использовали наклонную проекцию с первого или второго века до 18 века. Неизвестно, как они пришли к использованию этой техники; Дубери и Уиллатс (1983) предполагают, что китайцы приобрели эту технику в Индии, а та - в Древнем Риме [11], в то время как другие считают ее изобретением коренных народов Древнего Китая . [12] [13] [14] Косая проекция также наблюдается в японском искусстве, например, в картинах укиё-э Тории Киёнага (1752–1815). [11] [а]
На различных картинах и рисунках средневековья показаны попытки любительских проекций объектов, где параллельные линии успешно представлены в изометрической проекции, или непараллельные линии без точки схода.
В более поздние периоды античности художники, особенно представители менее популярных традиций, были хорошо осведомлены о том, что далекие объекты можно показывать меньше, чем те, которые находятся под рукой, для повышения реализма, но действительно ли это соглашение использовалось в работе, зависело от многих факторов. Некоторые из картин, найденных в руинах Помпеи, демонстрируют замечательный для своего времени реализм и перспективу. [15] Утверждалось, что комплексные системы перспективы были разработаны в древности, но большинство ученых не соглашаются с этим. Вряд ли сохранились какие-либо из многих работ, в которых использовалась бы такая система. Отрывок из Филостратапредполагает, что классические художники и теоретики мыслили в терминах «кругов» на равном расстоянии от зрителя, как классический полукруглый театр, видимый со сцены. [16] Балки крыши в комнатах Ватикана Вергилия примерно с 400 г. н.э. показаны сходящимися, более или менее, в общей точке схода, но это систематически не связано с остальной частью композиции. [17] В период поздней античности использование перспективных приемов пришло в упадок. В искусстве новых культур эпохи переселения народов не было традиции попыток создания композиций из большого количества фигур, и искусство раннего средневековья было медленным и непоследовательным в переучивании условностей из классических моделей, хотя этот процесс можно увидеть в процессе.Каролингское искусство .
Средневековые художники в Европе, как и художники в исламском мире и Китае, знали об общем принципе изменения относительного размера элементов в зависимости от расстояния, но даже больше, чем классическое искусство, были готовы отвергнуть его по другим причинам. Здания часто показывались наклонно в соответствии с определенным условием. Использование и изощренность попыток передать расстояние неуклонно росли в течение этого периода, но без основы систематической теории. Византийское искусство также знало об этих принципах, но также использовало соглашение об обратной перспективе для установки основных фигур. Амброджо Лоренцетти нарисовал пол сходящимися линиями в своей презентации в храме.(1342), хотя в остальной части картины отсутствуют элементы перспективы. [18] Другие художники великого прото-Возрождения , такие как Мельхиор Бродерлам , сильно предвкушали современную перспективу в своих работах, но им не хватало ограничения точки схода.
Возрождение [ править ]
Филиппо Брунеллески провел серию экспериментов между 1415 и 1420 годами, которые включали создание чертежей различных флорентийских зданий в правильной перспективе. [20] Согласно Вазари и Антонио Манетти , примерно в 1420 году Брунеллески продемонстрировал свое открытие, заставив людей смотреть через дыру в задней части картины, которую он написал. Через него они увидят такое здание, как Флорентийский баптистерий . Когда Брунеллески поднимал зеркало перед зрителем, оно отражало его картину зданий, которые были замечены ранее, так что точка схода была центрирована с точки зрения участника. [21]Брунеллески применил новую систему перспективы к своим картинам около 1425 года [22].
Вскоре после демонстраций Брунеллески почти все художники во Флоренции и Италии использовали геометрическую перспективу в своих картинах и скульптурах [23], особенно Донателло , Мазаччо , Лоренцо Гиберти , Масолино да Паникале , Паоло Уччелло и Филиппо Липпи . Перспектива была не только способом показать глубину, но и новым методом создания композиции. Изобразительное искусство теперь могло изображать одну единую сцену, а не комбинацию нескольких. Ранние примеры включают « Св. Петр, исцеляющий калеку» Масолино и «Воскрешение Табиты» ( ок. 1423 г. ), «Пир Ирода» Донателло.( ок. 1427 г. ), а также « Иаков и Исав» Гиберти и другие панели от восточных дверей баптистерия Флоренции . [24] Мазаччо (ум. 1428) достиг иллюзионного эффекта, поместив точку схода на уровне глаз зрителя в его Святой Троице ( ок. 1427 ), [25] и в «Дани деньгах» она помещена за ликом Иисуса. . [26] [b] В конце 15 века Мелоццо да Форли впервые применил технику ракурса (в Риме, Лорето , Форли и др.). [28]
Как показывает быстрое распространение точных перспективных картин во Флоренции, Брунеллески, вероятно, понял (с помощью своего друга, математика Тосканелли ) [29], но не опубликовал математику, лежащую в основе перспективы. Спустя десятилетия его друг Леон Баттиста Альберти написал De pictura ( ок. 1435 г.).), трактат о правильных методах показа расстояния в живописи. Главный прорыв Альберти состоял не в том, чтобы показать математику в терминах конических проекций, как это на самом деле кажется глазу. Вместо этого он сформулировал теорию, основанную на плоских проекциях, или о том, как лучи света, проходя от глаза зрителя к пейзажу, попадают в плоскость картины (картину). Затем он смог вычислить видимую высоту удаленного объекта, используя два похожих треугольника. Математика, лежащая в основе подобных треугольников, относительно проста, она была давно сформулирована Евклидом. [с] Альберти был также обучен в науке оптики через школу Падуи и под влиянием Бьяджо Pelacani да Парма изучавшего Альхазен «S Книгу оптики. [30] Эта книга, переведенная примерно в 1200 г. на латынь, заложила математический фундамент европейской перспективы. [31]
Перспектива какое-то время оставалась сферой Флоренции. Ян ван Эйк , среди прочих, не смог использовать постоянную точку схода сходящихся линий на картинах, как в « Портрете Арнольфини» (1434 г.). Постепенно, отчасти благодаря движению академий искусств, итальянские техники стали частью обучения художников по всей Европе, а позже и в других частях мира.
Пьеро делла Франческа подробно остановился на De pictura в своей книге De Prospectiva pingendi в 1470-х годах, сделав много ссылок на Евклида. [32] Альберти ограничился фигурами на плоскости земли и дал общую основу для перспективы. Делла Франческа конкретизировала это, явно охватив твердые тела в любой области картинной плоскости. Делла Франческа также начала широко распространенную практику использования иллюстрированных фигур для объяснения математических концепций, что сделало его трактат более понятным, чем трактат Альберти. Делла Франческа также была первой, кто точно нарисовал Платоновы твердые тела, как они выглядят в перспективе. Божественная пропорция 1509 года Луки Пачоли ( Божественная пропорция).), иллюстрированный Леонардо да Винчи , резюмирует использование перспективы в живописи, включая большую часть трактата Деллы Франчески. [33] Леонардо применял одноточечную перспективу, а также поверхностный фокус в некоторых своих работах. [34]
Двухточечная перспектива была продемонстрирована еще в 1525 году Альбрехтом Дюрером , который изучал перспективу, читая работы Пьеро и Пачоли в своей книге Unterweisung der messung («Инструкция по измерению»). [35]
Перспектива в значительной степени фигурирует в исследованиях архитектора, геометра и оптика 17-го века Жирара Дезарга по перспективе, оптике и проективной геометрии , а также в теореме, названной в его честь .
Ограничения [ править ]
 | В этом разделе есть несколько проблем. Пожалуйста, помогите улучшить его или обсудите эти проблемы на странице обсуждения . ( Узнайте, как и когда удалить эти сообщения-шаблоны ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )
|
Перспективные изображения рассчитываются с учетом конкретной точки схода. Чтобы результирующее изображение выглядело идентичным исходной сцене, зритель в перспективе должен рассматривать изображение с точной точки обзора, используемой в расчетах относительно изображения. Это устраняет искажения изображения при просмотре с другой точки. Эти видимые искажения более выражены вдали от центра изображения, поскольку угол между проецируемым лучом (от сцены к глазу) становится более острым по отношению к плоскости изображения. На практике, если зритель не выбирает крайний угол, например, глядя на него из нижнего угла окна, перспектива обычно выглядит более или менее правильной. Это называется «парадоксом Зеемана». [36]Было высказано предположение, что рисунок в перспективе все еще кажется в перспективе в других местах, потому что мы все еще воспринимаем его как рисунок, потому что в нем отсутствуют реплики глубины резкости. [37]
Однако для типичной перспективы поле зрения достаточно узкое (часто всего 60 градусов), чтобы искажения также были достаточно минимальными, чтобы изображение можно было просматривать с точки, отличной от фактической расчетной точки обзора, без значительных искажений. Когда требуется больший угол обзора , стандартный метод проецирования лучей на плоскую плоскость изображения становится непрактичным. В качестве теоретического максимума поле зрения плоской картинной плоскости должно быть меньше 180 градусов (поскольку поле зрения увеличивается до 180 градусов, требуемая ширина картинной плоскости приближается к бесконечности).
Чтобы создать проецируемое лучевое изображение с большим полем обзора, можно спроецировать изображение на изогнутую поверхность. Чтобы иметь большое поле обзора по горизонтали на изображении, достаточно поверхности, которая представляет собой вертикальный цилиндр (т. Е. Ось цилиндра параллельна оси z) (аналогично, если желаемое большое поле зрения находится только в вертикальное направление изображения, достаточно горизонтального цилиндра). Цилиндрическая поверхность изображения позволяет проецировать изображение луча на 360 градусов по горизонтали или вертикали перспективного изображения (в зависимости от ориентации цилиндра). Таким же образом, при использовании сферической поверхности изображения поле обзора может составлять полные 360 градусов в любом направлении (обратите внимание, что для сферической поверхности все проецируемые лучи от сцены к глазу пересекают поверхность под прямым углом) .
Подобно тому, как стандартное перспективное изображение должно рассматриваться с расчетной точки обзора, чтобы изображение выглядело идентичным истинной сцене, проецируемое изображение на цилиндр или сферу также должно рассматриваться с расчетной точки обзора, чтобы оно было точно идентичным изображению. оригинальная сцена. Если изображение, проецируемое на цилиндрическую поверхность, «развернуть» в плоское изображение, возникают различные типы искажений. Например, многие прямые линии сцены будут нарисованы как кривые. Изображение, проецируемое на сферическую поверхность, можно выровнять различными способами:
- Изображение, эквивалентное развернутому цилиндру
- Часть сферы можно сплющить в изображение, эквивалентное стандартной перспективе.
- Изображение, похожее на фотографию « рыбий глаз».
См. Также [ править ]
- Анаморфоз
- Угол камеры
- Рисунок в разрезе
- Перспективный контроль
- Trompe-l'œil
- Зограф
Заметки [ править ]
- ↑ В 18 веке китайские художники начали сочетать наклонную перспективу с регулярным уменьшением размеров людей и предметов с увеличением расстояния; не выбрана конкретная точка обзора, но достигается убедительный эффект. [11]
- ↑ Ближе к концу 15 века Леонардо да Винчи поместил точку схода в своей Тайной вечере за другую щеку Христа. [27]
- ^ При просмотре стены, например, первый треугольник имеет вершину на уровне глаз пользователя и вершины вверху и внизу стены. Внизу этого треугольника - расстояние от зрителя до стены. Второй, аналогичный треугольник, имеет точку в направлении глаза зрителя и имеет длину, равную длине глаза зрителя на картине. Высота второго треугольника может быть определена с помощью простого соотношения, как доказал Евклид.
Ссылки [ править ]
- ^ "Линейная перспектива: эксперимент Брунеллески" . Smarthistory в Академии Хана . Архивировано 24 мая 2013 года . Проверено 12 мая 2013 года .
- ^ "Как работает одноточечная линейная перспектива" . Smarthistory в Академии Хана . Архивировано 13 июля 2013 года . Проверено 12 мая 2013 года .
- ^ "Империя Глаза: Магия Иллюзии: Троица-Мазаччо, Часть 2" . Национальная галерея искусств в ArtBabble . Архивировано из оригинала на 1 мая 2013 года . Проверено 12 мая 2013 года .
- ^ Д'Амелио, Джозеф (2003). Справочник по рисованию в перспективе . Дувр. п. 19 .
- ^ "Руководство для начинающих по рисованию в перспективе" . Любопытно творческое . Проверено 17 августа 2019 .
- ^ a b Hurt, Карла (9 августа 2013 г.). «Римляне рисуют перспективу лучше, чем художники эпохи Возрождения» . Найден в древности . Проверено 4 октября 2020 года .
- ^ Калверт, Эми. «Искусство Египта (статья) | Древний Египет» . Ханская академия . Дата обращения 14 мая 2020 .
- ^ Реголи, Джигетта Далли; Gioseffi, Decio; Меллини, Джан Лоренцо; Сальвини, Роберто (1968). Музеи Ватикана: Рим . Италия: Newsweek. п. 22 .
- ^ "Скенография в пятом веке" . CUNY . Архивировано из оригинала 17 декабря 2007 года . Проверено 27 декабря 2007 года .
- ^ Смит, А. Марк (1999). Птолемей и основы древней математической оптики: управляемое исследование, основанное на источниках . Филадельфия: Американское философское общество . п. 57. ISBN 978-0-87169-893-3.
- ^ a b c Cucker, Фелипе (2013). Многообразные зеркала: пути пересечения искусств и математики . Издательство Кембриджского университета. С. 269–278. ISBN 978-0-521-72876-8.
Дубери и Уиллатс (1983: 33) пишут, что «косая проекция, похоже, пришла в Китай из Рима через Индию примерно в первом или втором веке нашей эры».
Рис. 10.9 [Вэнь-Чи возвращается домой, Анон, Китай, XII век] показывает архетип классического использования косой перспективы в китайской живописи. - ^ "Просмотр истории: перспектива изучена или естественна?" . Эклектичный свет . 10 января 2018 года.
За тот же период развитие сложного и детализированного визуального искусства в Азии привело к несколько иному решению, теперь известному как наклонная проекция.
В то время как римское и последующее европейское изобразительное искусство фактически имело множественные и непоследовательные точки схода, в азиатском искусстве обычно отсутствовали точки схода, но одновременно происходил спад.
Важным фактором здесь является использование длинных прокруток, из-за которых даже сейчас полностью связная перспективная проекция не подходит.
- ^ Мартейн де Гиус. «Прогнозы Китая» . Arch Daily . Проверено 8 июля 2020 .
- ^ Krikke Ян (2 января 2018). «Почему мир полагается на китайскую« перспективу » » . Medium.com .
Около 2000 лет назад китайцы разработали
dengjiao toushi
(等角 透視), графический инструмент, вероятно изобретенный китайскими архитекторами. На Западе это стало известно как аксонометрия. Аксонометрия сыграла решающую роль в развитии китайской живописи ручного свитка, формы искусства, которую историк искусства Джордж Роули назвал «высшим творением китайского гения». Классические ручные свитки были до десяти метров в длину. Их просматривают, развернув их справа налево равными отрезками примерно по 50 см. Картина переносит зрителя в визуальную историю в пространстве и времени.
- ^ «Помпеи. Дом Веттиев. Зев и Приап» . СУНИ Баффало . Архивировано из оригинального 24 декабря 2007 года . Проверено 27 декабря 2007 года .
- Перейти ↑ Panofsky, Erwin (1960). Возрождение и Возрождение в западном искусстве . Стокгольм: Альмквист и Викселл. п. 122, примечание 1 . ISBN 0-06-430026-9.
- ^ Изображение Ватикана Вергилия
- ^ Хайди Дж. Хорник и Майкл Карл Парсонс, Просветление Луки: младенческий рассказ в итальянской живописи эпохи Возрождения , стр. 132
- ^ "Перспектива: Возрождение перспективы" . WebExhibits . Проверено 15 октября 2020 года .
- ^ Гертнер, Питер (1998). Брунеллески (на французском). Кельн: Konemann. п. 23. ISBN 3-8290-0701-9.
- Перейти ↑ Edgerton 2009 , pp. 44–46.
- Перейти ↑ Edgerton 2009 , p. 40.
- ^ «... и эти работы (перспективы Брунеллески) были средством пробудить умы других мастеров, которые впоследствии посвятили себя этому с большим рвением». Жизни художников
ВазариГлава о Брунеллески - ^ "Врата рая: шедевр эпохи Возрождения Лоренцо Гиберти" . Художественный институт Чикаго . 2007 . Проверено 20 сентября 2020 года .
- ^ Вазари, Жизнь художников , "Мазаччо".
- ^ Адамс, Лори (2001). Искусство итальянского Возрождения . Оксфорд: Westview Press. п. 98. ISBN 978-0813349022.
- Перейти ↑ White, Susan D. (2006). Рисуй как да Винчи . Лондон: Cassell Illustrated, стр. 132. ISBN 9781844034444 .
- ↑ Ремень, Бренда. "Мелоццо да Форли | Мастер ракурса" . Fine Art Touch . Проверено 15 октября 2020 года .
- ^ «Мессер Паоло даль Поццо Тосканелли, вернувшись с учебы, пригласил Филиппо с другими друзьями поужинать в саду, и, говоря о математических предметах, Филиппо подружился с ним и изучил у него геометрию». Жизни художников
Васараи, Глава о Брунеллески - ^ Эль-Бизри, Надер (2010). «Классическая оптика и перспективные традиции, ведущие к эпохе Возрождения». В Хендриксе Джон Шеннон ; Карман, Чарльз Х. (ред.). Ренессансные теории видения (Визуальная культура раннего модерна) . Фарнем, Суррей: Ашгейт . стр. 11 -30. ISBN 1-409400-24-7.
- ^ Ганс, бельтинг (2011). Флоренция и Багдад: искусство эпохи Возрождения и арабская наука (1-е английское изд.). Кембридж, Массачусетс: Belknap Press of Harvard University Press. С. 90–92. ISBN 9780674050044. OCLC 701493612 .
- ↑ Ливио, Марио (2003). Золотое сечение . Нью-Йорк: Бродвейские книги . п. 126. ISBN 0-7679-0816-3.
- ^ О'Коннор, JJ; Робертсон, EF (июль 1999 г.). "Лука Пачоли" . Сент-Эндрюсский университет . Архивировано 22 сентября 2015 года . Проверено 23 сентября 2015 года .
- ↑ Гольдштейн, Эндрю М. (17 ноября 2011 г.). «Мужской„Мона Лиза“?: искусствовед Мартин Кемп на Таинственный Леонардо да Винчи„Salvator Mundi “ » . Блуин Артинфо.
- ^ Маккиннон, Ник (1993). "Портрет фра Лука Пачоли". Математический вестник . 77 (479): 206. DOI : 10,2307 / 3619717 .
- ^ Матография Роберта Диксона Нью-Йорк: Довер, стр. 82, 1991.
- ^ "... парадокс чисто концептуальный: он предполагает, что мы рассматриваем перспективное представление как имитацию сетчатки глаза, тогда как на самом деле мы рассматриваем его как двухмерную картину. Другими словами, перспективные конструкции создают визуальные символы, а не визуальные иллюзии. Ключевым моментом является то, что картинам не хватает сигналов глубины резкости, создаваемых бинокулярным зрением; мы всегда осознаем, что картина плоская, а не глубокая. Именно так наш разум интерпретирует ее, корректируя наше понимание картины, чтобы компенсировать наше положение ». «Архивная копия» . Архивировано 6 января 2007 года . Проверено 25 декабря 2006 года .
CS1 maint: заархивированная копия как заголовок ( ссылка ) Проверено 25 декабря 2006 г.
Источники [ править ]
- Эдгертон, Сэмюэл Ю. (2009). Зеркало, окно и телескоп: как линейная перспектива эпохи Возрождения изменила наше видение Вселенной . Итака, Нью-Йорк: Издательство Корнельского университета. ISBN 978-0-8014-4758-7.
Дальнейшее чтение [ править ]
- Андерсен, Кирсти (2007). Геометрия искусства: история математической теории перспективы от Альберти до Монжа . Springer.
- Дамиш, Хуберт (1994). Происхождение перспективы, перевод Джона Гудмана . Кембридж, Массачусетс: MIT Press .
- Хайман, Изабель, сост. (1974). Брунеллески в перспективе . Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси: Прентис-Холл .
- Кемп, Мартин (1992). Наука об искусстве: оптические темы в западном искусстве от Брунеллески до Сера . Издательство Йельского университета .
- Перес-Гомес, Альберто и Пеллетье, Луиза (1997). Архитектурное изображение и шарнир перспективы . Кембридж, Массачусетс: MIT Press.
- Вазари, Джорджо (1568). Жития художников . Флоренция, Италия.
- Гилл, Роберт В. (1974). Перспектива от простого к творческому . Австралия: Темза и Гудзон.
Внешние ссылки [ править ]
 | Викискладе есть медиафайлы по теме " Перспективные рисунки" . |
| Викискладе есть медиафайлы по теме « Эволюция перспективы» . |
- Учебное пособие, охватывающее множество примеров линейной перспективы
- Преподавание перспектив в искусстве и математике через работу Леонардо да Винчи в Математической ассоциации Америки
- Метафизическая перспектива в древнеримской настенной живописи
- Как нарисовать сетку с двухточечной перспективой при создании комиксов
| vтеМатематика и искусство | |||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Концепции |
| ||||||||
| Формы |
| ||||||||
| Произведения |
| ||||||||
| Здания |
| ||||||||
| Художники |
| ||||||||
| Теоретики |
| ||||||||
| Публикации |
| ||||||||
| Организации |
| ||||||||
| Связанный |
| ||||||||
| |||||||||
Категория
