Соотношение Планка [1] [2] [3] (далее в качестве энергии частоты относительно Планка , [4] в отношении Планка , [5] уравнение Планка , [6] , и формула Планка , [7] , хотя последний может также обратитесь к закону Планка [8] [9] ) является фундаментальным уравнением в квантовой механике , который утверждает , что энергия фотона , Е , известный как энергия фотона , пропорциональна его частота , v , :
Константа пропорциональности , ч , известна как постоянная Планка . Несколько эквивалентные формы соотношения существуют, в том числе с точки зрения угловой частотой , & omega :
где . Это соотношение объясняет квантовую природу света и играет ключевую роль в понимании таких явлений, как фотоэлектрический эффект и излучение черного тела (где связанный постулат Планка может использоваться для вывода закона Планка ).
Спектральные формы
Свет можно охарактеризовать с помощью нескольких спектральных величин, таких как частота ν , длина волны λ , волновое число. , и их угловые эквиваленты ( угловая частота ω , угловая длина волны y и угловое волновое число k ). Эти количества связаны через
поэтому соотношение Планка может принимать следующие "стандартные" формы
а также следующие "угловые" формы,
Стандартные формы используют постоянную Планка h . Угловые формы используют приведенную постоянную Планка ħ =час/2π. Здесь c - скорость света .
соотношение де Бройля
Соотношение де Бройля [10] [11] [12], также известное как соотношение импульса и длины волны де Бройля [4], обобщает соотношение Планка на волны материи . Луи де Бройль утверждал, что если бы частицы имели волновую природу , соотношение E = hν также применялось бы к ним, и постулировал, что частицы имели бы длину волны, равную λ = час/п. Комбинирование постулата де Бройля с соотношением Планка – Эйнштейна приводит к
- или же
Соотношение де Бройля также часто встречается в векторной форме.
где p - вектор импульса, k - угловой волновой вектор .
Частотное условие Бора
Условие частоты Бора [13] утверждает, что частота фотона, поглощаемого или испускаемого во время электронного перехода , связана с разностью энергий ( Δ E ) между двумя уровнями энергии, участвующими в переходе: [14]
Это прямое следствие соотношения Планка – Эйнштейна.
Рекомендации
- Перейти ↑ French & Taylor (1978), pp. 24, 55.
- ^ Коэн-Таннуджа, Ий & Laloë (1973/1977), стр. 10-11.
- ^ Калькар 1985 , п. 39.
- ^ a b Швингер (2001), стр. 203.
- ^ Ландсберг (1978), стр. 199.
- ^ Ланда (1951), стр. 12.
- Перейти ↑ Griffiths, DJ (1995), pp. 143, 216.
- Перейти ↑ Griffiths, DJ (1995), pp. 217, 312.
- Перейти ↑ Weinberg (2013), pp. 24, 28, 31.
- ^ Вайнберг (1995), стр. 3.
- ↑ Мессия (1958/1961), стр. 14.
- ^ Коэн-Таннуджа, Ий & Laloë (1973/1977), стр. 27.
- ^ Флауэрс и др. (nd), 6.2 Модель Бора
- ^ ван дер Варден (1967), стр. 5.
Цитированная библиография
- Коэн-Таннуджи, К. , Диу, Б., Лалоэ, Ф. (1973/1977). Квантовая механика , перевод с французского С. Р. Хемли, Н. Островского, Д. Островского, второе издание, том 1, Вили, Нью-Йорк, ISBN 0471164321 .
- Френч, А. П. , Тейлор, Э. Ф. (1978). Введение в квантовую физику , Ван Ностранд Рейнхольд, Лондон, ISBN 0-442-30770-5 .
- Гриффитс, ди-джей (1995). Введение в квантовую механику , Прентис-Холл, Верхний Седл-Ривер, штат Нью-Джерси, ISBN 0-13-124405-1 .
- Ланде, А. (1951). Квантовая механика , сэр Исаак Питман и сыновья, Лондон.
- Ландсберг, PT (1978). Термодинамика и статистическая механика , Oxford University Press, Oxford UK, ISBN 0-19-851142-6 .
- Мессия, А. (1958/1961). Квантовая механика , том 1, перевод с французского Г. М. Теммером, Северная Голландия, Амстердам.
- Швингер, Дж. (2001). Квантовая механика: символика атомных измерений , под редакцией Б.-Г. Энглерт , Шпрингер, Берлин, ISBN 3-540-41408-8 .
- ван дер Варден, Б.Л. (1967). Источники квантовой механики , отредактированный с историческим вступлением Б.Л. ван дер Вардена, North-Holland Publishing, Амстердам.
- Вайнберг, С. (1995). Квантовая теория полей , том 1, Основы , Издательство Кембриджского университета, Кембридж, Великобритания, ISBN 978-0-521-55001-7 .
- Вайнберг, С. (2013). Лекции по квантовой механике , Cambridge University Press, Кембридж, Великобритания, ISBN 978-1-107-02872-2 .
- Флауэрс, П., Теопольд, К., Лэнгли, Р. (nd). Химия , глава 6, Электронная структура и периодические свойства элементов , OpenStax, https://opentextbc.ca/chemistry/chapter/6-2-the-bohr-model/ .