Кривая погоне является кривая построена по аналогии с имеющей точку или точки , представляющие преследователей и pursuees; кривая преследования - это кривая, начертанная преследователями.
Поскольку пути преследователя и преследуемого параметризованы во времени, преследуемый всегда находится на касательной к преследователю . То есть, для F ( t ) , преследователя (ведомого) и L ( t ) , преследуемого (лидера), для любого t с F ′ ( t ) ≠ 0 существует x такое, что
Одинокий преследователь
Путь, по которому идет один-единственный преследователь, следующий за преследуемым, движущимся по прямой с постоянной скоростью, является радиодромом . Это решение дифференциального уравнения 1+ y ' ² = k ² ( a − x ²) y " ² .
Несколько преследователей
На типичных рисунках кривых преследования каждая точка действует как преследователь, так и преследуемый внутри многоугольника , и каждый преследователь следует за соседней точкой на многоугольнике. Примером этого является проблема с мышами .
Смотрите также
Внешние ссылки
- Mathworld , с немного более узким определением, | L ′ ( t ) | и | F ′ ( t ) | постоянны
- Кривая преследования MacTutor