Количественный анализ (финансы)

Количественный анализ - это использование математических и статистических методов ( математические финансы ) в финансах . Те , кто работает в этой области являются квонт (или, в финансовом жаргоне, A кванта ). Кванты, как правило, специализируются в определенных областях, которые могут включать в себя структурирование производных финансовых инструментов или ценообразование, управление рисками , алгоритмическую торговлю и управление инвестициями . Занятия аналогичны тем, которые занимаются промышленной математикой в других отраслях. ^[1] Процесс обычно состоит из поиска в обширных базах данных закономерностей, таких как корреляции между ликвидными активами или паттерны движения цен ( следование за трендом или возврат к среднему ). Полученные в результате стратегии могут включать высокочастотную торговлю .

Хотя первоначальные количественные аналитики были « сторонними квантами продажи » от фирм-маркет-мейкеров, занимавшихся ценообразованием деривативов и управлением рисками, значение этого термина со временем расширилось и теперь включает лиц, участвующих практически в любом применении математических финансов, включая сторону покупателя. . ^[2] Примеры включают статистический арбитраж , количественное управление инвестициями, алгоритмическую торговлю и создание электронного рынка.

Некоторые из крупных инвестиционных менеджеров, использующих количественный анализ, включают Renaissance Technologies , Winton Group , DE Shaw & Co. и AQR Capital Management . ^{[ необходима цитата ]}

История [ править ]

Роберт С. Мертон , один из пионеров количественного анализа, продвинул стохастическое исчисление в изучение финансов.

Количественные финансы начались в 1900 году с докторской диссертации Луи Башелье «Теория спекуляции», которая предоставила модель ценовых опционов при нормальном распределении .

Докторская диссертация Гарри Марковица 1952 года «Выбор портфолио» и ее опубликованная версия были одной из первых попыток экономических журналов формально адаптировать математические концепции к финансам (до этого математика ограничивалась математическими, статистическими или специализированными экономическими журналами). ^[3] Марковиц формализовал понятие средней доходности и ковариаций для обыкновенных акций, что позволило ему количественно оценить концепцию «диверсификации» на рынке. Он показал, как вычислить среднюю доходность и дисперсию для данного портфеля, и утверждал, что инвесторы должны держать только те портфели, дисперсия которых минимальна среди всех портфелей с данной средней доходностью. Хотя язык финансов теперь включает в себя исчисление Itō, управление рисками поддающимся количественной оценке образом лежит в основе большей части современной теории.

В 1965 году Пол Самуэльсон ввел стохастическое исчисление в изучение финансов. ^{[4] [5]} В 1969 году Роберт Мертон продвигал непрерывное стохастическое исчисление и процессы с непрерывным временем . Мертон был мотивирован желанием понять, как устанавливаются цены на финансовых рынках, что является классической экономической проблемой «равновесия», и в более поздних работах он использовал аппарат стохастического исчисления, чтобы начать исследование этого вопроса.

Одновременно с работой Мертона и с помощью Мертона Фишер Блэк и Майрон Скоулз разработали модель Блэка – Шоулза , которая была удостоена Нобелевской премии по экономическим наукам 1997 года . Он предоставил решение практической проблемы поиска справедливой цены европейского опциона колл , т. Е. Права купить одну акцию данной акции по указанной цене и в определенное время. Такие опционы часто покупаются инвесторами в качестве средства хеджирования рисков.

В 1981 году Харрисон и Плиска использовали общую теорию случайных процессов с непрерывным временем, чтобы поставить модель Блэка – Шоулза на прочную теоретическую основу, и показали, как оценивать многие другие производные ценные бумаги. ^[6] Различные модели краткосрочных ставок (начиная с Васичека в 1977 г.) и более общая структура HJM (1987 г.), соответственно, позволили распространить их на производные инструменты с фиксированным доходом и процентные ставки . Аналогичным образом и параллельно были разработаны модели для различных других базовых активов и приложений, включая кредитные деривативы , экзотические деривативы , реальные опционы и опционы на акции сотрудников.. Таким образом, кванты участвуют в ценообразовании и хеджировании широкого спектра ценных бумаг - обеспеченных активами , государственных и корпоративных - в дополнение к классическим производным финансовым инструментам; см. анализ условных претензий .

Книга Эмануэля Дермана « Моя жизнь как количественная» в 2004 году помогла как сделать роль количественного аналитика более известной за пределами финансовой сферы, так и популяризировать аббревиатуру «количественный» для количественного аналитика. ^[7]

После финансового кризиса 2007–2008 годов соображения, связанные с кредитным риском контрагента, были включены в моделирование, которое ранее выполнялось в полностью « нейтральном к риску мире», что повлекло за собой три основных события: (i) Для дисконтирования кривая OIS используется для « безрисковая ставка », в отличие от LIBOR, как раньше, и, соответственно, кванты должны моделироваться в рамках« мульти-кривой »; (ii) Ценообразование опционов и хеджирование при наличии соответствующей поверхности волатильности , а затем банки применяют «поверхностную» локальную или стохастическую волатильность.модели; (iii) Нейтральное к риску значение корректируется с учетом воздействия кредитного риска контрагента посредством корректировки кредитной оценки , или CVA, а также различных других XVA . См. Оценка опционов § Посткризисный .

Образование [ править ]

Количественные аналитики часто приходят из финансовой математики , финансового инжиниринга , прикладной математики , физики или инженерии , и количественный анализ является основным источником занятости для людей с докторскими степенями математики и физики или со степенью магистра финансовой математики .

Как правило, количественный аналитик также нуждается в обширных навыках компьютерного программирования, чаще всего C , C ++ , Java , R , MATLAB , Mathematica и Python .

Методы анализа и моделирования в области обработки и анализа данных и машинного обучения все чаще используются в моделировании эффективности портфеля и рисков портфеля ^{[8] [9],} и поэтому выпускники магистратуры в области науки о данных и машинного обучения также нанимаются в качестве количественных аналитиков.

Этот спрос на количественных аналитиков привел к созданию специализированных курсов магистратуры и докторантуры по финансовой инженерии, математическим финансам, вычислительным финансам и / или финансовому перестрахованию . В частности, степени магистра в области математических финансов, финансового инжиниринга, исследования операций , вычислительной статистики , прикладной математики , машинного обучения и финансового анализа становятся все более популярными среди студентов и работодателей. См. « Магистр количественных финансов» для общего обсуждения.

Параллельно это привело к возрождению спроса на актуарные квалификации, а также коммерческие сертификаты, такие как CQF . Более общий магистр финансов (и магистр финансовой экономики ) все чаще включает в себя значительный технический компонент.

Типы [ править ]

Количественный аналитик фронт-офиса [ править ]

В продажах и трейдинге количественные аналитики работают, чтобы определять цены, управлять рисками и выявлять выгодные возможности. Исторически это отличалось от трейдинга, но граница между кабинетным количественным аналитиком и количественным трейдером все более стирается, и теперь трудно начать торговлю как профессию, не имея хотя бы некоторого образования в области количественного анализа. В области алгоритмической торговлион дошел до точки, когда значимая разница незначительна. Работа фронт-офиса способствует более высокому соотношению скорости и качества, с большим упором на решения конкретных проблем, чем на детальное моделирование. FOQ обычно оплачиваются значительно лучше, чем в бэк-офисе, оценке рисков и модели. Хотя высококвалифицированным аналитикам, FOQ часто не хватает опыта разработки программного обеспечения или формального обучения, и из-за ограничений по времени и бизнес-давления часто принимаются тактические решения.

Количественное управление инвестициями [ править ]

Количественный анализ широко используется управляющими активами . Некоторые, такие как FQ, AQR или Barclays, полагаются почти исключительно на количественные стратегии, в то время как другие, такие как Pimco, Blackrock или Citadel, используют сочетание количественных и фундаментальных методов . Список соответствующих статей см. В разделах «Количественный фонд в целом» и « Краткое описание финансирования» § «Количественное инвестирование» .

Количественный анализ библиотеки [ править ]

Крупные фирмы вкладывают большие суммы в попытки разработать стандартные методы оценки цен и рисков. Они отличаются от инструментов фронт-офиса тем, что Excel используется очень редко, большая часть разработки ведется на C ++, хотя Java, C # и Python иногда используются в задачах, не связанных с производительностью. LQ тратят больше времени на моделирование, чтобы обеспечить эффективность и правильность аналитики, хотя между LQ и FOQ существует противоречие в отношении достоверности их результатов. Коды LQ должны понимать методы , такие как методы Монте - Карло и конечных разностными методами , а также от характера продукции моделируется.

Количественный аналитик алгоритмической торговли [ править ]

Часто наиболее высокооплачиваемая форма Quant, ATQ использует методы, взятые из обработки сигналов , теории игр, критерия Келли для азартных игр , микроструктуры рынка , эконометрики и анализа временных рядов . Алгоритмическая торговля включает статистический арбитраж , но включает в себя методы, в значительной степени основанные на скорости ответа, до такой степени, что некоторые ATQ модифицируют оборудование и ядра Linux для достижения сверхнизкой задержки .

Управление рисками [ править ]

Это приобрело большое значение в последние годы, поскольку кредитный кризис выявил бреши в механизмах, используемых для обеспечения правильного хеджирования позиций, хотя ни в одном банке оплата с учетом риска не похожа на фронт-офис. Основной метод - это риск , связанный с ценностью , и это подкрепляется различными формами стресс-теста (финансового) , анализа экономического капитала и прямого анализа позиций и моделей, используемых различными подразделениями банка.

Инновации [ править ]

После финансового кризиса ^{[какого?]} Появилось признание того, что методы количественной оценки, как правило, слишком узки в своем подходе. Согласованное решение, принятое многочисленными финансовыми учреждениями, заключалось в улучшении сотрудничества.

Проверка модели [ править ]

Проверка модели (MV) использует модели и методы, разработанные фронт-офисом, библиотекой и специалистами по количественному анализу моделирования, и определяет их достоверность и правильность. Группу MV вполне можно рассматривать как надмножество количественных операций в финансовом учреждении, поскольку она должна иметь дело с новыми и продвинутыми моделями и торговыми методами всей фирмы. Однако до кризиса структура оплаты труда во всех фирмах была такова, что группы MV изо всех сил пытались привлечь и удержать адекватный персонал, и часто талантливые количественные аналитики уходили при первой же возможности. Это серьезно повлияло на способность компании управлять модельным риском или обеспечивать правильную оценку занимаемых должностей. Количественный аналитик MV обычно зарабатывает долю количественных аналитиков в других группах с аналогичным опытом.За годы, прошедшие после кризиса, это изменилось. Регуляторы теперь обычно напрямую общаются с квантами в мидл-офисе, такими как валидаторы моделей, и, поскольку прибыль сильно зависит от регулирующей инфраструктуры, валидация модели приобрела вес и важность по сравнению с квантами во фронт-офисе.

Количественный разработчик [ править ]

Количественные разработчики, иногда называемые количественными инженерами программного обеспечения или количественными инженерами, - это компьютерные специалисты, которые помогают, внедряют и поддерживают количественные модели. Они, как правило, являются узкоспециализированными специалистами по языкам, которые устраняют разрыв между разработчиками программного обеспечения и количественными аналитиками. Этот термин также иногда используется за пределами финансовой отрасли для обозначения тех, кто работает на стыке программной инженерии и количественных исследований .

Математические и статистические подходы [ править ]

Из-за своего опыта количественные аналитики используют различные формы математики: статистику и вероятность , исчисление, основанное на уравнениях в частных производных , линейную алгебру , дискретную математику и эконометрику . Некоторые покупатели могут использовать машинное обучение. Большинство аналитиков-количественных аналитиков не получили формального образования в области основной экономики и часто придерживаются мировоззрения, почерпнутого из физических наук. Кванты используют математические навыки, полученные в различных областях, таких как информатика, физика и инженерия. Эти навыки включают (но не ограничиваются) расширенную статистику, линейную алгебру и уравнения в частных производных, а также их решения на основе численного анализа .

Обычно используемые численные методы:

• Метод конечных разностей - используется для решения уравнений в частных производных ;
• Метод Монте-Карло - также используется для решения уравнений в частных производных , но моделирование методом Монте-Карло также широко применяется в управлении рисками;
• Обычный метод наименьших квадратов - используется для оценки параметров в статистическом регрессионном анализе ;
• Сплайн-интерполяция - используется для интерполяции значений из кривых спотовых и форвардных процентных ставок и улыбок волатильности ;
• Методы деления пополам , Ньютона и Секанта - используются для нахождения корней , максимумов и минимумов функций (например, внутренней нормы прибыли , построения кривой процентной ставки ).

Методы [ править ]

Типичной проблемой для математически ориентированного количественного аналитика будет разработка модели ценообразования, хеджирования и управления рисками сложного производного продукта. Эти количественные аналитики склонны больше полагаться на численный анализ, чем на статистику и эконометрику. Одним из основных математических инструментов количественных финансов является стохастическое исчисление . Однако мы предпочитаем детерминированно «правильный» ответ, так как после достижения согласия по входным значениям и динамике рыночных переменных существует только одна правильная цена для любой данной ценной бумаги (которая может быть продемонстрирована, хотя и часто неэффективно, с помощью большой объем моделирования Монте-Карло).

Типичной проблемой для статистически ориентированного количественного аналитика будет разработка модели для определения того, какие акции относительно дороги, а какие - относительно дешевы. Модель может включать соотношение балансовой стоимости компании к цене, соотношение ее конечной прибыли к цене и другие учетные факторы. Инвестиционный менеджер может реализовать этот анализ, покупая акции по заниженной цене, продавая акции по завышенной цене или и то, и другое. Статистически ориентированные количественные аналитики, как правило, больше полагаются на статистику и эконометрику и меньше полагаются на сложные численные методы и объектно-ориентированное программирование. Эти количественные аналитики, как правило, принадлежат к той психологии, которая любит пытаться найти лучший подход к моделированию данных и может согласиться с тем, что «правильного ответа» не существует.пока не пройдет время, и мы сможем ретроспективно увидеть, как работает модель. Оба типа количественных аналитиков требуют глубоких знаний сложной математики и навыков компьютерного программирования.

Научные и технические журналы [ править ]

• Журнал Общества промышленной и прикладной математики (SIAM) по финансовой математике
• Журнал управления портфелем ^[10]
• Количественные финансы ^[11]
• Журнал рисков
• Журнал Wilmott
• Финансы и стохастика ^[12]
• Математические финансы

Направления работы [ править ]

• Разработка торговой стратегии
• Оптимизация портфеля
• Ценообразование и хеджирование производных финансовых инструментов: включает разработку программного обеспечения, передовые численные методы и стохастическое исчисление.
• Управление рисками : включает в себя анализ временных рядов, калибровку и тестирование на исторических данных .
• Кредитный анализ
• Управление активами и пассивами
• Структурированное финансирование и секьюритизация
• Стоимость активов
• Управление портфелем ценных бумаг

Основные публикации [ править ]

• 1900 - Луи Башелье , Теория де ла Спекуляция
• 1938 - Фредерик Маколей , Движение процентных ставок. Доходность облигаций и цены акций в США с 1856 г. , стр. 44–53, дюрация облигаций
• 1944 - Киёси Ито , «Стохастический интеграл», Труды Императорской Академии, 20 (8), стр. 519–524.
• 1952 - Гарри Марковиц , Выбор портфеля , Современная теория портфеля
• 1956 - Джон Келли , Новая интерпретация скорости передачи информации
• 1958 - Франко Модильяни и Мертон Миллер , Стоимость капитала, Корпоративные финансы и теория инвестиций , Теорема Модильяни – Миллера и корпоративные финансы
• 1964 - Уильям Ф. Шарп , Цены на капитальные активы: теория рыночного равновесия в условиях риска , Модель ценообразования на капитальные активы
• 1965 - Джон Линтнер , Оценка рискованных активов и выбор рискованных инвестиций в портфели акций и капитальные бюджеты , Модель ценообразования капитальных активов
• 1967 - Эдвард О. Торп и Шин Кассуф, победить рынок
• 1972 - Юджин Фама и Мертон Миллер , Теория финансов
• 1972 - Мартин Л. Лейбович и Сидней Гомер, Внутри Выход книга , Фиксированный доход анализ
• 1973 - Фишер Блэк и Майрон Скоулз , Стоимость опционов и корпоративных обязательств и Роберт С. Мертон , Теория рационального ценообразования опционов , Блэк – Шоулз
• 1976 - Фишер Блэк , Цена товарных контрактов , модель Блэка
• 1977 - Фелим Бойл , Опции: Монте - Карло подход , методы Монте - Карло для ценообразования опционов
• 1977 - Олдржих Вашичек , Равновесная характеристика временной структуры , модель Васичека
• 1979 - Джон Кэррингтон Кокс ; Стивен Росс ; Марк Рубинштейн , Ценообразование опционов: упрощенный подход , модель ценообразования биномиальных опционов и модель решетки
• 1980 - Лоуренс Г. Макмиллан, « Варианты как стратегическое вложение»
• 1982 - Барр Розенберг и Эндрю Радд, Связанная с факторами и специфическая доходность обыкновенных акций: последовательная корреляция и рыночная неэффективность , Финансовый журнал, май 1982 г., т. 37: # 2
• 1982 - Роберт Энгл , Авторегрессионная условная гетероскедастичность с оценками дисперсии инфляции в Великобритании, итоговая статья в семействе моделей ARCH GARCH
• 1985 - Джон К. Кокс , Джонатан Э. Ингерсолл и Стивен Росс , Теория временной структуры процентных ставок , модель Кокса – Ингерсолла – Росса.
• 1987 - Джованни Бароне-Адези и Роберт Уэйли , Эффективная аналитическая аппроксимация стоимости американских опционов . Журнал финансов. 42 (2): 301–20. Метод Барона-Адези и Уэйли для ценообразования американских опционов .
• 1987 - Дэвид Хит , Роберт А. Джарроу и Эндрю Мортон Ценообразование облигаций и временная структура процентных ставок: новая методология (1987), модель Хита-Джарроу-Мортона для процентных ставок
• 1990 - Фишер Блэк , Эмануэль Дерман и Уильям Той, Однофакторная модель процентных ставок и ее применение к казначейским облигациям , модель Блэка – Дермана – Тоя.
• 1990 - Джон Халл и Алан Уайт , «Оценка процентных производных ценных бумаг», Обзор финансовых исследований, Том 3, № 4 (1990) Модель Халла-Уайта.
• 1991 - Иоаннис Каратзас и Стивен Э. Шрив . Броуновское движение и стохастическое исчисление .
• 1992 - Фишер Блэк и Роберт Литтерман: Глобальная оптимизация портфеля, журнал финансовых аналитиков, сентябрь 1992 г., стр. 28–43. JSTOR  4479577 Модель Блэка – Литтермана.
• 1994 - JP Morgan RiskMetrics Group, Технический документ RiskMetrics , 1996, модель и структура RiskMetrics
• 2002 - Патрик Хаган, Дип Кумар, Эндрю Лесневски, Дайана Вудворд, Управление риском улыбки , Wilmott Magazine, январь 2002 г., модель волатильности SABR .
• 2004 - Эмануэль Дерман , Моя жизнь как квант: размышления о физике и финансах

См. Также [ править ]

• Список количественных аналитиков
• Финансовое моделирование
• Уравнение Блэка – Шоулза
• Обработка финансовых сигналов
• Финансовый аналитик
• Технический анализ
• Фундаментальный анализ
• Финансовая экономика

Ссылки [ править ]

Дальнейшее чтение [ править ]

• Бернштейн, Питер Л. (1992) Капитальные идеи: невероятное происхождение современной Уолл-стрит
• Бернштейн, Питер Л. (2007) Развитие капитальных идей
• Дерман, Эмануэль (2007) Моя жизнь как количественный ISBN 0-470-19273-9 
• Паттерсон, Скотт Д. (2010). Кванты : как новая порода математиков завоевала Уолл-стрит и почти уничтожила ее . Корона Бизнес, 352 стр. ISBN 0-307-45337-5 ISBN 978-0-307-45337-2 . Amazon страницы для книги через Паттерсон и Торп интервью на Fresh Air , 1 февраля 2010 года, в том числе отрывка «Глава 2: Крестный отец: Эд Торп». А также отрывок из «Главы 10: Фактор августа» в Wall Street Journal от 23 января 2010 года .   
• Прочтите, Колин (2012) Рост квантов ( Серия великих умы в финансах) ISBN 023027417X 
• Анализ количественных данных для студентов, изучающих бизнес и менеджмент

Внешние ссылки [ править ]

• http://sqa-us.org - Общество количественных аналитиков
• http://www.q-group.org/ - Институт количественных исследований в области финансов Q-Group
• http://cqa.org - CQA - Чикагский количественный альянс
• http://qwafafew.org/ - QWAFAFEW - Альянс количественной работы для финансового образования и мудрости
• http://prmia.org - PRMIA - Отраслевая ассоциация профессиональных менеджеров риска
• http://iaqf.org - Международная ассоциация количественных финансов
• http://www.lqg.org.uk/ - London Quant Group
• http://quant.stackexchange.com - сайт вопросов и ответов по количественным финансам