Теория квантовых траекторий (КТТ) — это формулировка квантовой механики , используемая для моделирования открытых квантовых систем , квантовой диссипации и одиночных квантовых систем. [1] Он был разработан Говардом Кармайклом в начале 1990-х примерно в то же время, что и аналогичная формулировка, известная как метод квантовых скачков или метод волновой функции Монте-Карло (MCWF), разработанный Далибардом , Кастином и Мелмером . [2] Другие одновременные работы по методам Монте -Карло, основанным на волновой функции, к открытым квантовым системам включают работы Дума,Золлер и Рич , Хегерфельдт и Вильзер. [3]
QTT совместим со стандартной формулировкой квантовой теории, описываемой уравнением Шрёдингера , но предлагает более детальное представление. [4] [1] Уравнение Шрёдингера можно использовать для вычисления вероятности нахождения квантовой системы в каждом из возможных состояний при проведении измерений. Этот подход в своей основе является статистическим и полезен для прогнозирования средних измерений больших ансамблей квантовых объектов, но он не описывает и не дает понимания поведения отдельных частиц. QTT заполняет этот пробел, предлагая способ описания траекторий отдельных квантовых частиц, которые подчиняются вероятностям, вычисленным из уравнения Шредингера. [4] [5]Как и метод квантового скачка, КТТ применяется к открытым квантовым системам, которые взаимодействуют с окружающей средой. [1] QTT стал особенно популярным, поскольку технология была разработана для эффективного контроля и мониторинга отдельных квантовых систем, поскольку она может предсказывать, как будут вести себя отдельные квантовые объекты, такие как частицы, когда они наблюдаются. [4]
В КТТ открытые квантовые системы моделируются как процессы рассеяния с классическими внешними полями, соответствующими входам, и классическими стохастическими процессами , соответствующими выходам (полям после процесса измерения). [6] Преобразование входных данных в выходные обеспечивается квантовым стохастическим процессом, настроенным для учета конкретной стратегии измерения (например, подсчет фотонов , гомодинное / гетеродинное обнаружение и т. д.). [7] Расчетное состояние системы как функция времени известно как квантовая траектория , а искомая матрица плотностикак функцию времени можно рассчитать путем усреднения по многим смоделированным траекториям.
Как и другие подходы Монте-Карло, QTT обеспечивает преимущество перед подходами прямого основного уравнения за счет уменьшения количества необходимых вычислений. Для гильбертова пространства размерности N традиционный подход к основному уравнению потребовал бы вычисления эволюции N 2 элементов матрицы атомной плотности, тогда как QTT требует только N вычислений. Это делает его полезным для моделирования больших открытых квантовых систем. [8]
Идея мониторинга выходных данных и создания записей измерений является фундаментальной для QTT. Этот акцент на измерении отличает его от метода квантового скачка, который не имеет прямого отношения к наблюдению за выходными полями. Применительно к прямому обнаружению фотонов обе теории дают эквивалентные результаты. В то время как метод квантовых скачков предсказывает квантовые скачки системы при испускании фотонов, QTT предсказывает «щелчки» детектора при измерении фотонов. Разница только в точке зрения. [8]
QTT также имеет более широкое применение, чем метод квантового скачка, поскольку его можно применять ко многим различным стратегиям мониторинга, включая прямое обнаружение фотонов и гетеродинное обнаружение. Каждая отдельная стратегия мониторинга предлагает различную картину динамики системы. [8]