Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Метод квантового скачка , также известный как волновая функция Монте-Карло (MCWF), представляет собой метод в вычислительной физике, используемый для моделирования открытых квантовых систем и квантовой диссипации . Метод квантового скачка был разработан Далибардом , Кастином и Мёлмером одновременно с аналогичным методом, известным как квантовая теория траектории, разработанным Кармайклом . Другие одновременные работы по волновой функции на основе Монте - Карло подходы к открытых квантовых систем включают в Дум, Цоллером и Ritsch и Hegerfeldt и Wilser.[1] [2]

Метод [ править ]

Пример использования метода квантового скачка для аппроксимации матрицы плотности двухуровневого атома, испытывающего затухающие колебания Раби . Случайные скачки ясно видны на верхнем подграфике, а нижний подзаголовок сравнивает полностью смоделированную матрицу плотности с приближением, полученным с использованием метода квантового скачка.
Анимация прогноза Монте-Карло (синий) для популяции когерентно управляемой двухуровневой системы с демпфированием по мере добавления большего количества траекторий к среднему по ансамблю по сравнению с прогнозом основного уравнения (красный).

Метод квантового скачка - это подход, который очень похож на обработку основного уравнения, за исключением того, что он работает с волновой функцией, а не использует подход матрицы плотности . Основной компонент метода - эволюция волновой функции системы во времени с помощью псевдогамильтониана; где на каждом временном шаге с некоторой вероятностью может иметь место квантовый скачок (скачкообразное изменение). Расчетное состояние системы как функция времени известно как квантовая траектория , а желаемая матрица плотностикак функция времени может быть вычислена путем усреднения по множеству смоделированных траекторий. Для гильбертова пространства размерности N количество компонентов волновой функции равно N, а количество компонентов матрицы плотности равно N 2 . Следовательно, для некоторых задач метод квантового скачка дает преимущество в производительности по сравнению с прямыми подходами с основным уравнением. [1]


Ссылки [ править ]

  1. ^ a b Mølmer, K .; Castin, Y .; Далибард Дж. (1993). «Метод волновых функций Монте-Карло в квантовой оптике». Журнал Оптического общества Америки B . 10 (3): 524. Bibcode : 1993JOSAB..10..524M . DOI : 10.1364 / JOSAB.10.000524 .
  2. ^ Соответствующими первоисточниками являются, соответственно:
    • Далибард, Жан; Кастин, Иван; Мёльмер, Клаус (февраль 1992 г.). «Волновой подход к диссипативным процессам в квантовой оптике». Письма с физическим обзором . 68 (5): 580–583. arXiv : 0805.4002 . Bibcode : 1992PhRvL..68..580D . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.68.580 . PMID  10045937 .
    • Кармайкл, Ховард (1993). Подход открытых систем к квантовой оптике . Springer-Verlag. ISBN 978-0-387-56634-4.
    • Dum, R .; Zoller, P .; Ритч, Х. (1992). «Моделирование методом Монте-Карло основного уравнения атома для спонтанного излучения». Physical Review . 45 (7): 4879–4887. Bibcode : 1992PhRvA..45.4879D . DOI : 10.1103 / PhysRevA.45.4879 . PMID  9907570 .
    • Hegerfeldt, GC; Вильсер, Т.С. (1992). «Ансамбль или отдельная система, коллапс или отсутствие коллапса: описание одиночного излучающего атома». В HD Добнера; В. Шерер; Ф. Шрок-младший (ред.). Классические и квантовые системы (PDF) . Материалы Второго международного симпозиума Вигнера. World Scientific. С. 104–105.

Дальнейшее чтение [ править ]

  • Недавний обзор - Plenio, MB; Knight, PL (1 января 1998 г.). «Квантово-скачковый подход к диссипативной динамике в квантовой оптике». Обзоры современной физики . 70 (1): 101–144. arXiv : квант-ph / 9702007 . Bibcode : 1998RvMP ... 70..101P . DOI : 10.1103 / RevModPhys.70.101 .

Внешние ссылки [ править ]

  • mcsolve Решатель квантового прыжка ( Монте-Карло ) из QuTiP для Python .
  • QuantumOptics.jl - набор инструментов квантовой оптики в Julia .
  • Набор инструментов квантовой оптики для Matlab
  • v
  • t
  • e