Квазинормальный режим

Эта статья требует дополнительных ссылок для проверки . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью , добавив цитаты из надежных источников . Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален. Поиск источников:  «Квазинормальный режим»  -  новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR ( июль 2009 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить это шаблонное сообщение )

Квазинормальные моды ( КНМ ) - это режимы диссипации энергии возмущенного объекта или поля, т.е. они описывают возмущения поля, которые затухают во времени.

Пример [ править ]

Знакомый пример - это возмущение (легкое постукивание) бокала ножом: бокал начинает звенеть, звенит с набором или суперпозицией собственных частот - его режимов рассеяния звуковой энергии. Эти режимы можно было бы назвать нормальными, если бы стекло продолжало звенеть вечно. Здесь амплитуда колебаний спадает со временем, поэтому мы называем их моды квазинормальными . Квазинормальный звон с высокой точностью можно аппроксимировать следующим образом:

${\ Displaystyle \ пси (т) \ приблизительно е ^ {- \ омега ^ {\ прайм \ прайм} т} \ соз \ омега ^ {\ прайм} т}$

где - амплитуда колебаний, - частота, - скорость затухания. Квазинормальная частота описывается двумя числами:${\ Displaystyle \ psi \ влево (т \ вправо)}$${\ displaystyle \ omega ^ {\ prime}}$${\ displaystyle \ omega ^ {\ prime \ prime}}$

${\ displaystyle \ omega = \ left (\ omega ^ {\ prime}, \ omega ^ {\ prime \ prime} \ right)}$

или, более компактно

${\displaystyle \psi \left(t\right)\approx \operatorname {Re} (e^{i\omega t})}$

${\displaystyle \omega =\omega ^{\prime }+i\omega ^{\prime \prime }}$

Вот то, что обычно называют частотой квазинормальной моды . Это комплексное число с двумя частями информации: действительная часть - это временные колебания; мнимая часть - это экспоненциальный спад во времени .${\displaystyle \mathbf {\omega } }$

В некоторых случаях амплитуда волны быстро спадает, чтобы проследить за спадом в течение более длительного времени, можно построить график ${\displaystyle \log \left|\psi (t)\right|}$

	Звук квазинормального звонка
Проблемы с воспроизведением этого файла? См. Справку по СМИ .

Математическая физика [ править ]

В теоретической физике , А режим квазинормальная является формальным решением линеаризованных дифференциальных уравнений (таких , как линеаризованных уравнений ОТО , сдерживающих возмущения вокруг черной дыры раствора) со сложным собственным значением ( частоты ). ^{[1] [2]}

У черных дыр есть много квазинормальных мод (также: кольцевых мод), которые описывают экспоненциальное уменьшение асимметрии черной дыры во времени по мере ее эволюции к идеальной сферической форме.

Недавно свойства квазинормальных мод были протестированы в контексте AdS / CFT-соответствия . Также асимптотическое поведение квазинормальных мод предлагалось связать с параметром Иммирци в петлевой квантовой гравитации , но убедительных аргументов пока не найдено.

Электромагнетизм и фотоника [ править ]

По сути, в оптике есть два типа резонаторов. В первом типе оптический микрорезонатор с высокой добротностью достигается с помощью диэлектрических оптических материалов без потерь с модовыми объемами порядка кубической длины волны, существенно ограниченными дифракционным пределом. Известными примерами высокодобротных микрополостей являются микрополости, микротороидальные резонаторы, фотонно-кристаллические резонаторы. Во втором типе резонаторов характерный размер значительно ниже дифракционного предела, обычно на 2–3 порядка. В таких небольших объемах энергия сохраняется в течение небольшого периода времени. Плазмонная наноантенна, поддерживающая локализованный поверхностный плазмонквазинормальная мода, по сути, ведет себя как плохая антенна, которая излучает энергию, а не накапливает ее. Таким образом, когда оптическая мода становится глубоко субволновой во всех трех измерениях, независимо от ее формы, добротность ограничивается примерно 10 или меньше.

Формально, резонансы (то есть квазинормальная мода) открытых (неэрмитовых) электромагнитных микро- или нанорезонаторов все находятся путем решения гармонических по времени уравнений Максвелла без источников с комплексной частотойгде действительная часть является резонансной частотой, а мнимая часть - скоростью затухания. Затухание происходит из-за потерь энергии из-за утечки (резонатор соединен с окружающим его открытым пространством) и / или поглощения материала. Решатели квазинормальных мод существуют для эффективного вычисления и нормализации всех видов мод плазмонных нанорезонаторов и фотонных микрополостей. Правильная нормализация режима приводит к важному понятию объема моды неэрмитовых (открытых и с потерями) систем. Объем моды напрямую влияет на физику взаимодействия света и электронов с оптическим резонансом, например, на локальную плотность электромагнитных состояний, эффект Парселла , теорию возмущений полости , сильное взаимодействие с квантовыми излучателями, сверхизлучение.. ^[3]

Биофизика [ править ]

В вычислительной биофизике квазинормальные моды, также называемые квазигармоническими модами, выводятся путем диагонализации матрицы равновременных корреляций атомных флуктуаций.

См. Также [ править ]

• Резонанс (квантовая теория поля) .

Ссылки [ править ]