Кватернионное векторное пространство

В математике , А влево (или вправо ) кватернионно векторное пространство является левым (или справа) Н - модуль , где Н обозначает некоммутативное кольцо из кватернионов .

Пространство Н ^п о п -наборов кватернионов является как левый и правый Н - модуль с помощью покомпонентно левого и правого умножения:

{\ displaystyle q (q_ {1}, q_ {2}, \ ldots q_ {n}) = (qq_ {1}, qq_ {2}, \ ldots qq_ {n})}

{\ displaystyle (q_ {1}, q_ {2}, \ ldots q_ {n}) q = (q_ {1} q, q_ {2} q, \ ldots q_ {n} q)}

для кватернионов q и q ₁ , q ₂ , ... q _n .

Поскольку H - алгебра с делением , каждый конечно порожденный (левый или правый) H -модуль имеет базис и, следовательно, изоморфен H ⁿ для некоторого n .

См. Также [ править ]

Харви, Ф. Риз (1990). Спиноры и калибровки . Сан-Диего: Academic Press. ISBN 0-12-329650-1.

Эта статья по алгебре незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .