Роберт Мартин Соловей (родился 15 декабря 1938 г.) - американский математик, специализирующийся на теории множеств .
Роберт М. Соловей | |
---|---|
Родившийся | Бруклин, Нью-Йорк , США | 15 декабря 1938 г.
Национальность | Американец |
Альма-матер | Чикагский университет |
Награды | Премия Пэрис Канеллакис (2003) |
Научная карьера | |
Поля | Математика |
Учреждения | Калифорнийский университет в Беркли |
Докторант | Сондерс Мак Лейн |
Докторанты | Мэтью Форман Джудит Ройтман В. Хью Вудин |
биография
Соловай получил докторскую степень. из Чикагского университета в 1964 году под руководством Сондерса Мак Лейна с диссертацией о функциональной форме дифференцируемой теоремы Римана – Роха . [1] Соловей провел свою карьеру в Калифорнийском университете в Беркли, где получил степень доктора философии. среди студентов - У. Хью Вудин и Мэтью Форман . [2]
Работа
К теоремам Соловея относятся:
- Теорема Соловея показывает , что, если предположить существование недоступного кардинала , то утверждение «каждый набор из действительных чисел является измеримым по Лебегу » согласуются с ZF без аксиомы выбора ;
- Изоляция понятия 0 # ;
- Доказательство того, что существование действительного измеримого кардинала равно совместимо с существованием измеримого кардинала;
- Доказывая, что если является сильным предельным сингулярным кардиналом , большим, чем сильно компактный кардинал, то держит;
- Доказывая, что если является несчетным обычным кардиналом, и является стационарным множество , то можно разложить на объединение непересекающиеся стационарные множества;
- Совместно со Стэнли Тенненбаумом , разработавшим метод повторного принуждения и продемонстрировав непротиворечивость гипотезы Суслина .
- Вместе с Дональдом А. Мартином показал непротиворечивость аксиомы Мартина при сколь угодно большой мощности континуума .
- Вне теории множеств, разработка (с Фолькером Штрассеном ) теста простоты Соловея – Штрассена , используемого для определения больших натуральных чисел, которые являются простыми с высокой вероятностью . Этот метод имел значение для криптографии .
- Вместе с Т. П. Бейкером Дж. Гилл доказал, что релятивизирующие аргументы не могут доказать . [3]
- Доказательство того, что GL ( нормальная модальная логика, имеющая экземпляры схемыв качестве дополнительных аксиом) полностью аксиоматизирует логику предиката доказуемости арифметики Пеано .
- С Алексеем Китаевым , доказывая, что конечный набор квантовых вентилей может эффективно аппроксимировать произвольный унитарный оператор на одном кубите .
Избранные публикации
- Соловей, Роберт М. (1970). «Модель теории множеств, в которой каждый набор действительных чисел измерим по Лебегу». Анналы математики . Вторая серия. 92 (1): 1–56. DOI : 10.2307 / 1970696 . JSTOR 1970696 .
- Соловей, Роберт М. (1967). «Неконструируемый Δ 1 3 набор целых чисел». Труды Американского математического общества . Американское математическое общество. 127 (1): 50–75. DOI : 10.2307 / 1994631 . JSTOR 1994631 .
- Соловей, Роберт М. и Фолькер Штрассен (1977). «Быстрый тест Монте-Карло на простоту». SIAM Journal on Computing . 6 (1): 84–85. DOI : 10.1137 / 0206006 .
Смотрите также
- Логика доказуемости
Рекомендации
- ↑ Роберт М. Соловей в проекте « Математическая генеалогия»
- ^ https://math.berkeley.edu/people/faculty/robert-m-solovay
- ^ Эмерсон, Т. (1994-10-10). «Релятивизации вопроса P =? NP над вещественными числами (и другими упорядоченными кольцами)». Теоретическая информатика . 133 (1): 15–22. DOI : 10.1016 / 0304-3975 (94) 00068-9 . ISSN 0304-3975 .
Внешние ссылки
- Роберт М. Соловей на проекте « Математическая генеалогия»
- Роберт Соловей на сервере библиографии DBLP