Септимальная малая треть

Септимальная малая треть
Имя
Обратный	Септималь мажор шестой
Другие имена	Субмильная третья
Сокращение	s3, sm3
Размер
Полутоны	2 ² ⁄ ₃
Интервальный класс	~ 2½
Просто интервал	7: 6 ^[1]
Центов
Равный темперамент	300
24 равный темперамент	250
Просто интонация	267

Септимальная минорная третья на C Play ( помощь · информация ) .

Происхождение больших и малых секунд и третей в гармоническом ряду. ^[2]

В музыке семеричная минорная третья игра ( справка · информация ) , также называемая субминорной третью (например, Эллисом ^[3]^[4] ), представляет собой музыкальный интервал, точно или приблизительно равный соотношению частот 7/6. ^[5] В центах это 267 центов, четверть тонны размера 36/35 более плоская, чем небольшая треть от 6/5. В 24-тональной равной темперации пять четвертей тона приблизительно равны семеричной минорной трети на уровне 250 центов ( Play ( help · info ) ). Семеричная минорная треть составляет почти ровно две девятые октавы, и, таким образом, все деления октавы на кратные девяти ( 72 равных темперамента являются наиболее заметными) почти идеально соответствуют этому интервалу. Большая семеричная шестая часть , 12/7, является инверсией этого интервала.

Семеричная минорная треть может быть получена в гармоническом ряду из седьмой гармоники и, как таковая, находится в негармонических отношениях со всеми нотами в обычной шкале 12TET, за исключением основной гармоники и октавы. ^[6] Он имеет более темный, но в целом приятный характер по сравнению с 6/5 третью. Трезвучие, образованное с его использованием вместо малой трети, называется семеричной минорной или субмильной триадной игрой ( справка · информация ) .

В эпоху средних единиц интервал появился как альтернативная второстепенная треть в удаленных ключах под названием увеличенная секунда . Настройки среднего одного пятого в окрестности четверти запятой означает один даст три семеричных минорных трети среди двенадцати второстепенных третей настройки; поскольку волчья пятая появляется с обыкновенной минорной третью, это влечет за собой три семеричных минорных трезвучия, восемь обычных минорных триад и одну триаду, содержащую волчью пятую, возникающую из обычной минорной трети, за которой следует семеричная мажорная треть .

Композитор Бен Джонстон использует маленькую цифру «7» как случайную, чтобы указать, что банкнота опущена на 49 центов , или перевернутую семерку («ㄥ»), чтобы указать, что банкнота поднята на 49 центов. ^[7]

Положение этой заметки также отображается на шкале Moodswinger . Юрий Ландман обозначил гармонические положения своего инструмента серией цветных точек. Семеричная минорная третья позиция - голубовато-синяя, как и другие узловые позиции седьмой гармоники ( 5/7 , 4/7 , 3/7, 2/7 и 1/7 длины струны открытой струны). ^[8]

В равном темпераменте и в незападных гаммах [ править ]

Двенадцатитоновая равная темперация (12-TET), обычно используемая в западной музыке, не дает хорошего приближения для этого интервала, и четвертные тона ( 24-TET ) также не соответствуют ему. Каждый из 19-TET , 22-TET , 31-TET , 41-TET и 72-TET предлагает последовательно лучшие совпадения (измеряемые в разнице в центах ) с этим интервалом.

Некоторые незападные и просто интонационные настройки, такие как 43-тональная шкала, разработанная Гарри Партчем , содержат (точную) семеричную минорную треть.

Прослушивание [ править ]

Септимальная минорная третья (чистая интонация, соотношение 7: 6), пилообразная волна

Файл воспроизводит A440, затем 513,333 Гц, а затем оба тона вместе.

Проблемы с воспроизведением этого файла? См. Справку по СМИ .

Из - за своей позиции в гармонический ряд , шестой (отношение частот 6: 1) гармоническая быть совершенным пятой и две октавы выше корня , то семеричной минор третьего подразумевает различие тона квинту ниже нижней ноты в интервале. В зависимости от тембра высоты тона люди иногда воспринимают эту тональную высоту звука, даже если на ней не играют. Явление слышания этого основного тона очевидно в следующем звуковом файле, в котором используется чистая синусоида . Для сравнения, основная высота звука воспроизводится после воспроизведения интервала.

Септимальная минорная третья (только интонация, соотношение 7: 6), синусоида

Файл воспроизводит A880, затем 1026,67 Гц, за которыми следуют оба тона вместе, а затем подразумеваемая основная частота 586,67 Гц, на пятую часть ниже A.

Проблемы с воспроизведением этого файла? См. Справку по СМИ .

Ссылки [ править ]

^ Haluška, Ян (2003). Математическая теория звуковых систем , стр. Xxxiii. ISBN 0-8247-4714-3 . Септимальная малая треть.
^ Лета Э. Миллер, изд. (1988). Лу Харрисон: Избранные клавишные и камерная музыка, 1937–1994 , стр. Xliii. ISBN 978-0-89579-414-7 .
^ Александр Джон Эллис, в его переводе Германа Л. Ф. фон Гельмгольца (2007). Об ощущениях тона, с.195. ISBN 1-60206-639-6 .
↑ Александр Дж. Эллис, «Заметки о наблюдениях за музыкальными ритмами», 17 июня 1880 г., Труды Лондонского королевского общества , с. 531 ( [1] )
^ Партч, Гарри (1979). Генезис музыки , с.68. ISBN 0-306-80106-X .
^ Leta Е. Миллер, Фредрик Либерман (2006). Лу Харрисон , стр.72. ISBN 0-252-03120-2 . «Среди наиболее ярких интервалов можно выделить ... узкую субминорную третью 7: 6 ... Седьмая гармоника ... была проблематичной во всех западных системах настройки. Интервал, который она образует с шестой гармоникой [7: 6 субмалой трети], составляет меньше минорной трети, но больше мажорной секунды. Приведем конкретный пример: седьмая гармоника C находится на полпути между A и B-бемолью. Звучащая с шестой гармоникой (G), она образует субминорную треть 7: 6 267 центов - 33 цента меньше, чем минорная третья треть с равным темперированием, сама на 16 центов меньше, чем чистая минорная треть 6: 5. Таким образом, этот интервал 7: 6 почти на четверть тона меньше чистой минорной трети (33 + 16 = 49 центов) ".
^ Дуглас Кейслар; Исли Блэквуд; Джон Итон; Лу Харрисон; Бен Джонстон; Джоэл Мандельбаум; Уильям Шоттштадт. с.193. "Шесть американских композиторов о нестандартных настройках", Перспективы новой музыки , Vol. 29, No. 1. (Winter, 1991), pp. 176-211.
^ "Moodswinger" , домашняя страница oddmusic

[1] Haluška, Ян (2003). Математическая теория звуковых систем , стр. Xxxiii. ISBN 0-8247-4714-3 . Септимальная малая треть.

[2] Лета Э. Миллер, изд. (1988). Лу Харрисон: Избранные клавишные и камерная музыка, 1937–1994 , стр. Xliii. ISBN 978-0-89579-414-7 .

[3] Александр Джон Эллис, в его переводе Германа Л. Ф. фон Гельмгольца (2007). Об ощущениях тона, с.195. ISBN 1-60206-639-6 .

[4] Александр Дж. Эллис, «Заметки о наблюдениях за музыкальными ритмами», 17 июня 1880 г., Труды Лондонского королевского общества , с. 531 ( [1] )

[5] Партч, Гарри (1979). Генезис музыки , с.68. ISBN 0-306-80106-X .

[6] Leta Е. Миллер, Фредрик Либерман (2006). Лу Харрисон , стр.72. ISBN 0-252-03120-2 . «Среди наиболее ярких интервалов можно выделить ... узкую субминорную третью 7: 6 ... Седьмая гармоника ... была проблематичной во всех западных системах настройки. Интервал, который она образует с шестой гармоникой [7: 6 субмалой трети], составляет меньше минорной трети, но больше мажорной секунды. Приведем конкретный пример: седьмая гармоника C находится на полпути между A и B-бемолью. Звучащая с шестой гармоникой (G), она образует субминорную треть 7: 6 267 центов - 33 цента меньше, чем минорная третья треть с равным темперированием, сама на 16 центов меньше, чем чистая минорная треть 6: 5. Таким образом, этот интервал 7: 6 почти на четверть тона меньше чистой минорной трети (33 + 16 = 49 центов) ".

[7] Дуглас Кейслар; Исли Блэквуд; Джон Итон; Лу Харрисон; Бен Джонстон; Джоэл Мандельбаум; Уильям Шоттштадт. с.193. "Шесть американских композиторов о нестандартных настройках", Перспективы новой музыки , Vol. 29, No. 1. (Winter, 1991), pp. 176-211.

[8] "Moodswinger" , домашняя страница oddmusic

[1]