В математике , то теорема Silverman-Теплица , впервые доказала Отто Теплица , является результатом в теории суммирования , характеризующая матрица методы суммирования , которые являются регулярными. Метод суммирования регулярных матриц - это матричное преобразование сходящейся последовательности, сохраняющее предел . [1]
Бесконечная матрица с элементами со сложными значениями определяет обычный метод суммирования тогда и только тогда, когда он удовлетворяет всем следующим свойствам:
Примером является суммирование по Чезаро , метод суммирования матриц с
Рекомендации
Цитаты
- ^ Теорема Сильвермана – Теплица , Рудер, Брайан, опубликованная в 1966 году, номер для заказа LD2668 .R4 1966 R915, издательство Канзасского государственного университета, Интернет-архив
дальнейшее чтение
- Теплиц, Отто (1911) " Über allgemeine lineare Mittelbildungen. " Prace mat.-fiz. , 22 , 113–118 (оригинал статьи на немецком языке )
- Сильверман, Луи Лазарус (1913) "Об определении суммы расходящегося ряда". Университет Миссури исследований, математика. Серия I, 1–96
- Харди, GH (1949), расходящиеся серии , Оксфорд: Clarendon Press, 43-48.
- Боос, Иоганн (2000). Классические и современные методы суммирования . Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета. ISBN 019850165X.