Перейти к навигации Перейти к поиску
Плоская семиугольная черепица | |
---|---|
Пуанкаре диск модель в гиперболической плоскости | |
Тип | Гиперболическая равномерная мозаика |
Конфигурация вершины | 3.3.7.3.7 |
Символ Шлефли | sr {7,7} или |
Символ Wythoff | | 7 7 2 |
Диаграмма Кокстера | |
Группа симметрии | [7,7] + , (772) [7 + , 4], (7 * 2) |
Двойной | Пятиугольная черепица Заказ-7-7 |
Характеристики | Вершинно-транзитивный |
В геометрии , то вздернутый heptaheptagonal черепица является однородным разбиением гиперболической плоскости . Он имеет символ Шлефли sr {7,7}, построенный из двух правильных семиугольников и трех равносторонних треугольников вокруг каждой вершины.
Изображения [ редактировать ]
Нарисовано хиральными парами с отсутствующими краями между черными треугольниками:
Симметрия [ править ]
Раскраска двойной симметрии может быть построена из [7,4] симметрии только с одним цветным семиугольником.
Связанные мозаики [ править ]
Однородные семиугольные мозаики | |||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Симметрия: [7,7], (* 772) | [7,7] + , (772) | ||||||||||
знак равно знак равно | знак равно знак равно | знак равно знак равно | знак равно знак равно | знак равно знак равно | знак равно знак равно | знак равно знак равно | знак равно знак равно | ||||
{7,7} | т {7,7} | г {7,7} | 2t {7,7} = t {7,7} | 2r {7,7} = {7,7} | рр {7,7} | tr {7,7} | sr {7,7} | ||||
Униформа двойников | |||||||||||
V7 7 | V7.14.14 | V7.7.7.7 | V7.14.14 | V7 7 | V4.7.4.7 | V4.14.14 | V3.3.7.3.7 |
Равномерная семиугольная / квадратная мозаика | |||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Симметрия: [7,4], (* 742) | [7,4] + , (742) | [7 + , 4], (7 * 2) | [7,4,1 + ], (* 772) | ||||||||
{7,4} | т {7,4} | г {7,4} | 2t {7,4} = t {4,7} | 2r {7,4} = {4,7} | rr {7,4} | tr {7,4} | sr {7,4} | с {7,4} | ч {4,7} | ||
Униформа двойников | |||||||||||
V7 4 | V4.14.14 | V4.7.4.7 | V7.8.8 | V4 7 | V4.4.7.4 | V4.8.14 | V3.3.4.3.7 | V3.3.7.3.7 | V7 7 |
4 n 2 мутации симметрии курносых мозаик : 3.3.n.3.n | |||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Симметрия 4 n 2 | Сферический | Евклидово | Компактный гиперболический | Паракомпакт | |||||||
222 | 322 | 442 | 552 | 662 | 772 | 882 | ∞∞2 | ||||
Курносые фигуры | |||||||||||
Конфиг. | 3.3.2.3.2 | 3.3.3.3.3 | 3.3.4.3.4 | 3.3.5.3.5 | 3.3.6.3.6 | 3.3.7.3.7 | 3.3.8.3.8 | 3.3.∞.3.∞ | |||
Фигуры гироскопа | |||||||||||
Конфиг. | V3.3.2.3.2 | V3.3.3.3.3 | V3.3.4.3.4 | V3.3.5.3.5 | V3.3.6.3.6 | V3.3.7.3.7 | V3.3.8.3.8 | V3.3.∞.3.∞ |
См. Также [ править ]
Викискладе есть медиафайлы по теме однородной плитки 3-3-7-3-7 . |
- Квадратная плитка
- Равномерные мозаики в гиперболической плоскости
- Список правильных многогранников
Ссылки [ править ]
- Джон Х. Конвей , Хайди Берджел, Хаим Гудман-Штрасс, Симметрии вещей 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Глава 19, Гиперболические архимедовы мозаики)
- «Глава 10: Обычные соты в гиперболическом пространстве». Красота геометрии: двенадцать очерков . Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678 .
Внешние ссылки [ править ]
- Вайсштейн, Эрик У. "Гиперболический замощение" . MathWorld .
- Вайсштейн, Эрик В. «Гиперболический диск Пуанкаре» . MathWorld .
- Галерея гиперболических и сферических плиток
- KaleidoTile 3: обучающая программа для создания сферических, плоских и гиперболических мозаик.
- Гиперболические плоские мозаики, Дон Хэтч