Тетрагептагональная черепица

Тетрагептагональная черепица
Пуанкаре диск модель в гиперболической плоскости
Тип	Гиперболическая равномерная мозаика
Конфигурация вершины	(4,7) 2
Символ Шлефли	r {7,4} или rr {7,7}${\ displaystyle {\ begin {Bmatrix} 7 \\ 4 \ end {Bmatrix}}}$
Символ Wythoff	2 | 7 4 7 7 | 2
Диаграмма Кокстера
Группа симметрии	[7,4], (* 742) [7,7], (* 772)
Двойной	Ромбовидная облицовка Order-7-4
Характеристики	Вершинно-транзитивный реберно-транзитивный

В геометрии , то tetraheptagonal черепица является равномерным разбиением гиперболической плоскости . Он имеет символ Шлефли r {4,7}.

Симметрия [ править ]

Существует конструкция полусимметрии [1 +, 4,7] = [7,7], которую можно рассматривать как два цвета семиугольников. Эту раскраску можно назвать ромбогептагептагональной плиткой .

Двойная мозаика состоит из ромбических граней и имеет конфигурацию граней V4.7.4.7.

Связанные многогранники и мозаика [ править ]

* n 42 изменения симметрии квазирегулярных мозаик: (4. n ) 2 v т е
Симметрия * 4 n 2 [n, 4]	Сферический	Евклидово	Компактный гиперболический				Паракомпакт	Некомпактный
	* 342 [3,4]	* 442 [4,4]	* 542 [5,4]	* 642 [6,4]	* 742 [7,4]	* 842 [8,4] ...	* ∞42 [∞, 4]	[ n i, 4]
Цифры
Конфиг.	(4,3) 2	(4,4) 2	(4,5) 2	(4,6) 2	(4,7) 2	(4,8) 2	(4.∞) 2	(4. n i) 2

Равномерная семиугольная / квадратная мозаика v т е
Симметрия: [7,4], (* 742)							[7,4] + , (742)	[7 + , 4], (7 * 2)	[7,4,1 + ], (* 772)
{7,4}	т {7,4}	г {7,4}	2t {7,4} = t {4,7}	2r {7,4} = {4,7}	rr {7,4}	tr {7,4}	sr {7,4}	с {7,4}	ч {4,7}
Униформа двойников
V7 4	V4.14.14	V4.7.4.7	V7.8.8	V4 7	V4.4.7.4	V4.8.14	V3.3.4.3.7	V3.3.7.3.7	V7 7

Однородные семиугольные мозаики v т е
Симметрия: [7,7], (* 772)							[7,7] + , (772)
знак равно знак равно	знак равно знак равно	знак равно знак равно	знак равно знак равно	знак равно знак равно	знак равно знак равно	знак равно знак равно	знак равно знак равно
{7,7}	т {7,7}	г {7,7}	2t {7,7} = t {7,7}	2r {7,7} = {7,7}	рр {7,7}	tr {7,7}	sr {7,7}
Униформа двойников
V7 7	V7.14.14	V7.7.7.7	V7.14.14	V7 7	V4.7.4.7	V4.14.14	V3.3.7.3.7

Размерное семейство квазирегулярных многогранников и мозаик : 7.n.7.n v т е
Симметрия * 7n2 [n, 7]	Гиперболический ...						Паракомпакт	Некомпактный
	* 732 [3,7]	* 742 [4,7]	* 752 [5,7]	* 762 [6,7]	* 772 [7,7]	* 872 [8,7] ...	* ∞72 [∞, 7]	[iπ / λ, 7]
Coxeter
Квазирегулярные показатели конфигурации	3.7.3.7	4.7.4.7	7.5.7.5	7.6.7.6	7.7.7.7	7.8.7.8	7.∞.7.∞	7.∞.7.∞

См. Также [ править ]

Викискладе есть медиафайлы по теме равномерной мозаики 4-7-4-7 .

• Равномерные мозаики в гиперболической плоскости
• Список правильных многогранников

Ссылки [ править ]

• Джон Х. Конвей , Хайди Берджел, Хаим Гудман-Штрасс, Симметрии вещей 2008, ISBN  978-1-56881-220-5 (Глава 19, Гиперболические архимедовы мозаики)
• «Глава 10: Обычные соты в гиперболическом пространстве». Красота геометрии: двенадцать очерков . Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN  99035678 .

Внешние ссылки [ править ]

• Вайсштейн, Эрик У. "Гиперболический замощение" . MathWorld .
• Вайсштейн, Эрик В. «Гиперболический диск Пуанкаре» . MathWorld .
• Галерея гиперболических и сферических плиток
• KaleidoTile 3: обучающая программа для создания сферических, плоских и гиперболических мозаик.
• Гиперболические плоские мозаики, Дон Хэтч