Перейти к навигации Перейти к поиску
| Тетрапентагональная черепица | |
|---|---|
 Пуанкаре диск модель в гиперболической плоскости | |
| Тип | Гиперболическая равномерная мозаика |
| Конфигурация вершины | (4,5) 2 |
| Символ Шлефли | r {5,4} или rr {5,5} или |
| Символ Wythoff | 2 | 5 4 5 5 | 2 |
| Диаграмма Кокстера |     или же   или же   |
| Группа симметрии | [5,4], (* 542) [5,5], (* 552) |
| Двойной | Ромбовидная облицовка Order-5-4 |
| Характеристики | Вершинно-транзитивный реберно-транзитивный |
В геометрии , то tetrapentagonal черепица является равномерным разбиением гиперболической плоскости . Он имеет символ Шлефли t 1 {4,5} или r {4,5}.
Симметрия [ править ]
Существует конструкция полусимметрии [1 + , 4,5] = [5,5], которую можно рассматривать как два цвета пятиугольников. Эту раскраску можно назвать ромбипентапентагональной мозаикой .
Двойная мозаика [ править ]
Двойная мозаика состоит из ромбических граней и имеет конфигурацию граней V4.5.4.5:
Связанные многогранники и мозаика [ править ]
| Равномерная пятиугольная / квадратная мозаика | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Симметрия: [5,4], (* 542) | [5,4] + , (542) | [5 + , 4], (5 * 2) | [5,4,1 + ], (* 552) | ||||||||
| | | | | | |  | | | ||
 |  | |  |  |  |  |  |  |  | ||
| {5,4} | т {5,4} | г {5,4} | 2t {5,4} = t {4,5} | 2r {5,4} = {4,5} | рр {5,4} | tr {5,4} | sr {5,4} | с {5,4} | ч {4,5} | ||
| Униформа двойников | |||||||||||
 | | | | | | |  | | | ||
| V5 4 | V4.10.10 | V4.5.4.5 | V5.8.8 | V4 5 | V4.4.5.4 | V4.8.10 | V3.3.4.3.5 | V3.3.5.3.5 | V5 5 | ||
| Равномерные пятипентагональные мозаики | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Симметрия: [5,5], (* 552) | [5,5] + , (552) | ||||||||||
знак равно  | знак равно | знак равно  | знак равно | знак равно | знак равно | знак равно | знак равно | ||||
| {5,5} | т {5,5} | г {5,5} | 2t {5,5} = t {5,5} | 2r {5,5} = {5,5} | рр {5,5} | тр {5,5} | ср {5,5} | ||||
| Униформа двойников | |||||||||||
| | | | | | | | ||||
| V5.5.5.5.5 | V5.10.10 | V5.5.5.5 | V5.10.10 | V5.5.5.5.5 | V4.5.4.5 | V4.10.10 | V3.3.5.3.5 | ||||
| * n 42 изменения симметрии квазирегулярных мозаик: (4. n ) 2 | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Симметрия * 4 n 2 [n, 4] | Сферический | Евклидово | Компактный гиперболический | Паракомпакт | Некомпактный | |||
| * 342 [3,4] | * 442 [4,4] | * 542 [5,4] | * 642 [6,4] | * 742 [7,4] | * 842 [8,4] ... | * ∞42 [∞, 4] | [ n i, 4] | |
| Цифры | ||||||||
| Конфиг. | (4,3) 2 | (4,4) 2 | (4,5) 2 | (4,6) 2 | (4,7) 2 | (4,8) 2 | (4.∞) 2 | (4. n i) 2 |
| * 5 n 2 изменения симметрии квазирегулярных мозаик : (5.n) 2 | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Симметрия * 5 n 2 [n, 5] | Сферический | Гиперболический | Паракомпакт | Некомпактный | ||||
| * 352 [3,5] | * 452 [4,5] | * 552 [5,5] | * 652 [6,5] | * 752 [7,5] | * 852 [8,5] ... | * ∞52 [∞, 5] | [ n i, 5] | |
| Цифры | ||||||||
| Конфиг. | (5,3) 2 | (5,4) 2 | (5.5) 2 | (5,6) 2 | (5,7) 2 | (5,8) 2 | (5.∞) 2 | (5. н я) 2 |
| Ромбические фигуры | ||||||||
| Конфиг. | V (5,3) 2 | V (5,4) 2 | В (5,5) 2 | В (5,6) 2 | В (5,7) 2 | В (5,8) 2 | V (5.∞) 2 | V (5.∞) 2 |
См. Также [ править ]
 | Викискладе есть медиафайлы по теме равномерной мозаики 4-5-4-5 . |
- Равномерные мозаики в гиперболической плоскости
- Список правильных многогранников
Ссылки [ править ]
- Джон Х. Конвей , Хайди Берджел, Хаим Гудман-Штрасс, Симметрии вещей 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Глава 19, Гиперболические архимедовы мозаики)
- «Глава 10: Обычные соты в гиперболическом пространстве». Красота геометрии: двенадцать очерков . Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678 .
Внешние ссылки [ править ]
- Вайсштейн, Эрик У. "Гиперболический замощение" . MathWorld .
- Вайсштейн, Эрик В. «Гиперболический диск Пуанкаре» . MathWorld .
- Галерея гиперболических и сферических плиток
- KaleidoTile 3: обучающая программа для создания сферических, плоских и гиперболических мозаик.
- Гиперболические плоские мозаики, Дон Хэтч